Вектор что это такое


Вектор: определение и основные понятия

Определение вектора

Определение. Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. (рис.1)

рис. 1

Обозначение вектора

Вектор началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.

Длина вектора

Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|.

Нулевой вектор

Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.

Нулевой вектор обычно обозначается как 0.

Длина нулевого вектора равна нулю.

Сонаправленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают: a↑↑b (рис. 3).

рис. 3

Противоположно направленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их направления противоположны: a↑↓b (рис. 4).

рис. 4

Компланарные вектора

Определение. Вектора, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами. (рис. 5).
рис. 5

Всегда возможно найти плоскости параллельную двум произвольным векторам, по этому любые два вектора всегда компланарные.

Равные вектора

Определение. Вектора a и b называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых, их направления совпадают, а длины равны (рис. 6).

рис. 6

То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины:

a = b, если a↑↑b и |a| = |b|.

ru.onlinemschool.com

Значение слова ВЕКТОР. Что такое ВЕКТОР?

  • ВЕ́КТОР, -а, м. Мат. Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением.

    [От лат. vector — везущий, несущий]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

  • Ве́ктор (лат. vector — везущий, несущий).

Источник: Википедия

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова болото (существительное):

Кристально
понятно

Понятно
в общих чертах

Могу только
догадываться

Понятия не имею,
что это

Другое
Пропустить

kartaslov.ru

Вектор. Что такое вектор? :: SYL.ru

Такое понятие, как вектор, рассматривается практически во всех естественных науках, причем он может иметь совершенно разное значение, поэтому дать однозначное определение вектора для всех областей невозможно. Но попробуем разобраться. Итак, вектор - что такое?

Понятие вектора в классической геометрии

Вектор в геометрии - отрезок, для которого указано, какая из его точек является началом, а какая - концом. То есть, говоря проще, вектором называется направленный отрезок.

Соответственно, обозначается вектор (что такое - рассмотрели выше), как и отрезок, то есть двумя заглавными буквами латинского алфавита с добавлением сверху черты или стрелки, направленной вправо. Также его можно подписать строчной (маленькой) буквой латинского алфавита с чертой или стрелкой. Стрелка всегда направлена вправо и не меняется в зависимости от расположения вектора.

Таким образом, вектор имеет направление и длину.

В обозначении вектора содержится и его направление. Выражается это так, как на рисунке ниже.

Изменение направления меняет значение вектора на противоположное.

Длиной вектора называется длина отрезка, от которого он образован. Обозначается он как модуль от вектора. Это показано на рисунке ниже.

Соответственно, нулевым является вектор, длина которого равна нулю. Из этого следует, что нулевой вектор представляет собой точку, при чем в ней совпадают точки начала и конца.

Длина вектора - величина всегда не отрицательная. Иначе говоря, если есть отрезок, то он в обязательном порядке обладает некоторой длиной или же является точкой, тогда его длина равна нулю.

Само понятие точки является базовым и определения не имеет.

Сложение векторов

Существуют специальные формулы и правила для векторов, с помощью которых можно выполнить сложение.

Правило треугольника. Для сложения векторов по этому правилу достаточно совместить конец первого вектора и начала второго, используя при этом параллельный перенос, и соединить их. Полученный третий вектор и будет равен сложению двух других.

Правило параллелограмма. Для сложения по этому правилу необходимо провести оба вектора из одной точки, а затем провести из конца каждого из них другой вектор. То есть, из первого вектора будет проведен второй, а из второго - первый. В результате получится новая точка пересечения и образуется параллелограмм. Если совместить точку пересечения начал и концов векторов, то полученный вектор и будет результатом сложения.

Похожим образом возможно выполнять и вычитание.

Разность векторов

Аналогично сложению векторов возможно выполнить и их вычитание. Оно базируется на принципе, указанном на рисунке ниже.

То есть вычитаемый вектор достаточно представить в виде вектора, ему противоположного, и произвести расчет по принципам сложения.

Также абсолютно любой ненулевой вектор возможно умножить на какое-либо число k, это изменит его длину в k раз.

Помимо этих, существуют и другие формулы векторов (например, для выражения длины вектора через его координаты).

Расположение векторов

Наверняка многие сталкивались с таким понятием, как коллинеарный вектор. Что такое коллинеарность?

Коллинеарность векторов - эквивалент параллельности прямых. Если два вектора лежат на прямых, которые параллельны друг другу, или же на одной прямой, то такие векторы называются коллинеарными.

Направление. Относительно друг друга коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными, это определяется направлением векторов. Соответственно, если вектор сонаправлен с другим, то вектор, ему противоположный, противоположно направлен.

На первом рисунке показаны два противоположно направленных вектора и третий, который не коллинеарен им.

После введения вышеуказанных свойств возможно дать определение и равным векторам - это векторы, которые направлены в одну сторону и имеют одинаковую длину отрезков, от которых они образованы.

Во многих науках применяется еще и понятие радиус-вектора. Подобный вектор описывает положение одной точки плоскости относительно другой фиксированной точки (зачастую это начало координат).

Векторы в физике

Предположим, при решении задачи возникло условие: тело движется со скоростью 3 м/с. Это означает, что тело движется с конкретным направлением по одной прямой, поэтому данная переменная будет величиной векторной. Для решения важно знать и значение, и направление, так как в зависимости от рассмотрения скорость может равняться и 3 м/c, и -3 м/с.

В общем случае вектор в физике используется для указания направления силы, действующей на тело, и для определения равнодействующей.

При указании этих сил на рисунке их обозначают стрелками с подписью вектора над ним. Классически длина стрелки так же важна, с помощью нее указывают, какая сила действует сильнее, однако это свойство побочное, опираться на него не стоит.

Вектор в линейной алгебре и математическом анализе

Элементы линейных пространств также называются векторами, однако в данном случае они представляют собой упорядоченную систему чисел, описывающих некоторые из элементов. Поэтому направление в данном случае уже не имеет никакой важности. Определение вектора в классической геометрии и в математическом анализе сильно различаются.

Проецирование векторов

Спроецированный вектор - что такое?

Довольно часто для правильного и удобного расчета необходимо разложить вектор, находящийся в двухмерном или трехмерном пространстве, по осям координат. Данная операция необходима, например, в механике при подсчете сил, действующих на тело. Вектор в физике используется достаточно часто.

Для выполнения проекции достаточно опустить перпендикуляры из начала и конца вектора на каждую из координатных осей, полученные на них отрезки и будут называться проекцией вектора на ось.

Для подсчета длины проекции достаточно умножить его изначальную длину на определенную тригонометрическую функцию, которая получается при решении мини-задачи. По сути, есть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза является исходным вектором, один из катетов - проекцией, а другой катет - опущенным перпендикуляром.

www.syl.ru

Ответы Mail.ru: Что такое вектор?

Направленный отрезок

Вектор: В биологии: Вектор (биология) — структура (обычно молекула нуклеиновой кислоты {ДНК, реже РНК} или вирус) , используемая в генетической инженерии для передачи генетической информации. Вектор — промежуточный хозяин паразита В информатике: Вектор в программировании — одномерный массив. Вектор-06Ц — персональный компьютер. Вектор прерывания — ячейка памяти, содержащая адрес обработчика прерывания. В математике: Вектор (геометрия) в геометрии — направленный отрезок. Под направленным отрезком понимают упорядоченную пару точек, первая из которых — точка A — называется его началом, а вторая — B — его концом. Тогда под вектором понимается в простейшем случае сам направленный отрезок, а в других случаях различные векторы — это разные классы эквивалентности направленных отрезков, определяемые неким конкретным отношением эквивалентности. Причем отношение эквивалентности может быть разным, определяя тип вектора («свободный» , «фиксированный» итд) . Проще говоря, внутри класса эквивалентности все входящие в него направленные отрезки рассматриваются как совершенно равные, и каждый может равно представлять весь класс. Учитывая изоморфизм между множеством свободных векторов и множеством их параллельных переносов пространства, если операцию сложения отождествить с композицией переносов, можно использовать множество параллельных переносов пространства даже для определения вектора. Большую роль играют векторы в изучении бесконечно малых трансформаций пространства. Вектор, начало которого совпадает с его концом, называют нулевым: Вектор называют противоположным вектору . Радиус-вектор Вектор (алгебра) в линейной алгебре — элемент линейного пространства (частный случай тензора) . Единичный вектор Собственный вектор Аксиальный вектор Изотропный вектор Случайный вектор в теории вероятностей — случайная величина в любом измеримом пространстве. 4-вектор — вектор пространства Минковского, представляемый 4 действительными координатами В физике: Волновой вектор Вектор Бюргерса Вектор эксцентриситета Вектор состояния Вектор индукции Вектор Лапласа — Рунге — Ленца

Вектор — это направленный отрезок.

Это тот же отрезок, за исключением того, что один его край это начало, а другой это конец.

вектор это же вектор как ту тне понять

Александр Панарин, человек спрашивает ведь!

Вектор это Паркурист ;)

<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/44281345_8cfe67c7c288f881a1847b529522ec5e_800.jpg" alt="" data-lsrc="//otvet.imgsmail.ru/download/44281345_8cfe67c7c288f881a1847b529522ec5e_120x120.jpg" data-big="1">

вектор имеет 2 части 1) вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом. Вектор с началом в точке. и концом в точке. 2)это паркурист в игре вектор

touch.otvet.mail.ru

Вектор (геометрия) - это... Что такое Вектор (геометрия)?

Под направленным отрезком в геометрии понимают упорядоченную пару точек, первая из которых — точка A — называется его началом, а вторая — B — его концом.

Определение

Вектором в простейшем случае называется направленный отрезок, а в других случаях различные векторы — это разные классы эквивалентности направленных отрезков, определяемые неким конкретным отношением эквивалентности. Причем отношение эквивалентности может быть разным, определяя тип вектора («свободный», «фиксированный» итд). Проще говоря, внутри класса эквивалентности все входящие в него направленные отрезки рассматриваются как совершенно равные, и каждый может равно представлять весь класс.

Учитывая изоморфизм между множеством свободных векторов и множеством их параллельных переносов пространства, если операцию сложения отождествить с композицией переносов, можно использовать множество параллельных переносов пространства даже для определения вектора.

Большую роль играют векторы в изучении бесконечно малых трансформаций пространства.

  • Вектор, начало которого совпадает с его концом, называют нулевым:
  • Вектор называют противоположным вектору .
  • Длиной вектора, или модулем вектора, называют длину соответствующего направленного отрезка: .

Свободные, скользящие и фиксированные векторы

Иногда, вместо того, чтобы рассматривать в качестве векторов множество всех равных направленных отрезков, берут только некоторую модификацию этого множества (фактормножество). Так, говорят о «свободных» (когда отождествляются все равные по длине и направлению направленные отрезки, считаясь полностью равными или одним и тем же вектором), «скользящих» (отождествляются между собой все направленные отрезки, равные в смысле свободных векторов, начала и концы которых расположены на одной прямой) и «фиксированных» векторах (по сути дела, просто о направленных отрезках, когда разное начало означает уже неравенство векторов).

Определение. Говорят, что свободные векторы и равны, если найдутся точки E и F такие, что четырёхугольники ABFE и CDFE — параллелограммы.

  • Замечание. «Ухищрение» (введение дополнительных точек) в определении равенства касается, прежде всего, случая, когда точки A,B,C,D располагаются на одной прямой. В противном случае определение выглядит проще:

Определение. Говорят, что свободные векторы и , не лежащие на одной прямой, равны, если четырёхугольник ABDC — параллелограмм.

Определение. Говорят, что скользящие векторы и равны, если

  • точки A,B,C,D располагаются на одной прямой,
  • векторы и равны между собой как свободные векторы.

Неформально говоря, скользящему вектору разрешено двигаться вдоль его прямой без изменения величины и направления.

  • Замечание. Скользящие векторы особо употребимы в механике. Простейший пример скользящего вектора в механике — сила. Перенос такого начала вектора вдоль прямой, на котой он лежит, не меняет момента силы ни относительно какой точки; перенос же его на другую прямую, даже если не менять величины и направления вектора, может вызвать изменение его момента (скорее даже почти всегда вызовет): поэтому нельзя рассматривать силу как свободный вектор.

Определение. Говорят, что фиксированные векторы и равны, если попарно совпадают точки A и C, B и D.

Операции над векторами

Сложение векторов

Два вектора u, v и вектор их суммы

Сложение двух свободных векторов можно осуществлять как по правилу параллелограмма, так и по правилу треугольника.

Правило треугольника. Для сложения двух векторов и по правилу треугольника оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора.

Правило параллелограмма. Для сложения двух векторов и по правилу параллелограмма оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы их начала совпадали. Тогда вектор суммы задаётся диагональю построенного на них параллелограмма, исходящей из их общего начала.

Сложение двух скользящих векторов определено лишь в случае, когда прямые, на которых они расположены, пересекаются. Тогда каждый из векторов переносится вдоль своей прямой в точку пересечения этих прямых, после чего сложение осуществляется по правилу параллелограмма.

Сложение двух фиксированных векторов определено лишь в случае, когда они имеют общее начало. Их сложение в этом случае осуществляется по правилу параллелограмма.

Сложение коллинеарных скользящих векторов

Если скользящие векторы параллельны, то при их сложении главная трудность состоит в определении прямой, на которой будет расположена их сумма. (Величину и направление вектора суммы было бы естественно определить точно так же, как и в случае сложения свободных векторов.) В механике при изучении статики для решения вопроса о сложении параллельных сил, которые, как известно, задаются скользящими векторами, вводится дополнительная гипотеза: к системе векторов можно добавить два вектора, равных по величине, противоположных по направлению и расположенных на одной прямой, пересекающей прямые, на которых расположены данные вектора. Пусть, например, надо сложить скользящие векторы и , расположенные на параллельных прямых. Добавим к ним векторы и , расположенные на одной прямой. Прямые, на которых расположены векторы и , и пересекаются. Поэтому определены векторы

Прямые, на которых расположены векторы и , пересекаются всегда, за исключением случая, когда векторы и равны по величине и противоположны по направлению, в котором говорят, что векторы и образуют пару (векторов).

Таким образом, под суммой векторов и можно понимать сумму векторов и , и эта сумма векторов определена корректно во всех случаях, когда векторы и не образуют пару.

Произведение вектора на число

Произведением вектора и числа λ называется вектор, обозначаемый (или ), модуль которого равен , а направление совпадает с направлением вектора , если , и противоположно ему, если . Если же , или вектор нулевой, тогда и только тогда произведение  — нулевой вектор.

  • Обычно принято в записи произведения числа и вектора число записывать слева, но в принципе допустим и обратный порядок, хотя все же обычное соглашение состоит в том, чтобы его избегать, если нет прямой необходимости. Так или иначе, .

Из определения произведения вектора на число легко вывести следующие свойства:

  1. если , то . Наоборот, если , то при некотором λ верно равенство ;
  2. всегда °, то есть каждый вектор равен произведению его модуля на орт.

Скалярное произведение

Скалярным произведением векторов и называют число, равное , где  — угол между векторами и . Обозначения: или .

Если один из векторов является нулевым, то несмотря на то, что угол не определён, произведение равно нулю.

Свойства скалярного произведения векторов:

  1.  — коммутативность.
  2.  — дистрибутивность.
  3.  — линейность по отношению к умножению на число.
  4.  — норма вектора.

Геометрически скалярное произведение есть произведение длины одного из сомножителей на ортогональную проекцию другого на направление первого (или наоборот). Скалярное произведение какого-то вектора с единичным вектором есть ортогональная проекция вектора на направление единичного вектора.

Векторное произведение

Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, удовлетворяющий следующим требованиям:

  • длина вектора c равна произведению длин векторов a и b на синус угла φ; между ними

  • вектор c ортогонален каждому из векторов a и b
  • вектор c направлен так, что тройка векторов abc является правой.

Обозначение:

Геометрически векторное произведение есть ориентированная площадь параллелограмма, построенного на векторах , представленная псевдовектором, ортогональным этому параллелограмму.

Свойства векторного произведения:

  1. При перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак (антикоммутативность), т.е
  1. Векторное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя, то есть

  1. Векторное произведение обладает распределительным свойством:

Смешанное произведение

Сме́шанное произведе́ние векторов  — скалярное произведение вектора на векторное произведение векторов и :

(равенство записано для разных обозначений скалярного и векторного произведения).

Иногда смешанное произведение называют тройным скалярным произведением векторов, по всей видимости из-за того, что результатом является скаляр (точнее — псевдоскаляр).

Геометрически смешанное произведение есть (ориентированный) объем параллелепипеда, построенного на векторах .

Условие перпендикулярности векторов

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

Пример

Даны два вектора и . Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение x1x2 + y1y2 = 0.

Условие коллинеарности векторов

Векторы являются коллинеарными тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулю.

Пример

Даны два вектора и . Эти векторы коллинеарны, если x1 = λx2 и y1 = λy2, где

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

вектор — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства[править]

падеж ед. ч. мн. ч.
Им. ве́ктор ве́кторы
Р. ве́ктора ве́кторов
Д. ве́ктору ве́кторам
В. ве́ктор ве́кторы
Тв. ве́ктором ве́кторами
Пр. ве́кторе ве́кторах

ве́к-тор

Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

Встречается также профессиональный вариант склонения по схеме 1c① с ударением вне основы во мн. ч.: вектора́, векторо́в и т. д.

Корень: -вектор- [Тихонов, 1996].

Произношение[править]

  • МФА: ед. ч. [ˈvʲektər]  мн. ч. [ˈvʲektərɨ]

Семантические свойства[править]

Значение[править]
  1. матем., геометр., физ. направленный отрезок; то, что описывается не только величиной, но и направлением ◆ Два вектора равны лишь в том случае, если у них одинаковы длины и совпадают направления.
  2. матем. упорядоченный набор величин, называемых координатами векторного пространства ◆ Матрица потерь при умножении которой на вектор вероятностей принадлежности классам получается вектор оценок потерь от ошибок классификации; на основе этого вектора можно принимать решения, приводящие к наименьшим потерям.
  3. биол. молекула ДНК, способная к включению чужеродной ДНК и к автономной репликации ◆ Весьма полезными качествами вирусных векторов-носителей является способность многих из них встраиваться в ДНК клетки хозяина, а также легко проникать в клетку путем обычной инфекции.
  4. биол. организм, переносящий паразита от одного хозяина к другому ◆ Паразиты могут быть вектором для переноса весьма опасных инфекций и инвазий.
  5. прогр. одномерный массив ◆ К сожалению, в C++ не предусмотрены средства для определения класса векторов с типом элемента в качестве параметра.
  6. перен. направление, цель ◆ Не отрицая тесное сотрудничество с Россией, наш вектор все-таки западный.
Синонимы[править]
  1. направление, цель
  2. промежуточный хозяин, переносчик
Антонимы[править]
  1. число, скаляр
  2. число
Гиперонимы[править]
  1. геом. отрезок, множ.кортеж, рел. алг.отношение
  2. молекула
  3. хозяин
  4. массив
Гипонимы[править]
  1. бра-вектор, кет-вектор

Родственные слова[править]

Этимология[править]

От лат. vector «несущий, перевозчик», из vehere «носить, нести» (восходит к праиндоевр. *wegh- «идти, везти»).

Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

Перевод[править]

Анаграммы[править]

Метаграммы[править]

Для улучшения этой статьи желательно:
  • Добавить все семантические связи (отсутствие можно указать прочерком, а неизвестность — символом вопроса)
  • Добавить хотя бы один перевод для каждого значения в секцию «Перевод»

Морфологические и синтаксические свойства[править]

вектор

Существительное.

Корень: --.

Произношение[править]

Семантические свойства[править]

Значение[править]
  1. матем. вектор ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы[править]
Антонимы[править]
Гиперонимы[править]
Гипонимы[править]

Родственные слова[править]

Ближайшее родство

Этимология[править]

От лат. vector «несущий, перевозчик», из vehere «носить, нести» (восходит к праиндоевр. *wegh- «идти, везти»).

Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

Библиография[править]

Морфологические и синтаксические свойства[править]

вектор

Существительное, мужской род.

Корень: --.

Произношение[править]

Семантические свойства[править]

Значение[править]
  1. матем. вектор ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы[править]
Антонимы[править]
Гиперонимы[править]
Гипонимы[править]

Родственные слова[править]

Ближайшее родство

Этимология[править]

От лат. vector «несущий, перевозчик», из vehere «носить, нести» (восходит к праиндоевр. *wegh- «идти, везти»).

Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

Библиография[править]

Морфологические и синтаксические свойства[править]

вектор

Существительное.

Корень: --.

Произношение[править]

Семантические свойства[править]

Значение[править]
  1. матем. вектор ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы[править]
Антонимы[править]
Гиперонимы[править]
Гипонимы[править]

Родственные слова[править]

Ближайшее родство

Этимология[править]

От лат. 

ru.wiktionary.org

Растровая и векторная графика — Блог HTML Academy

Давайте попробуем разобраться, в чём отличие растровой графики от векторной?

Растровая графика

Растровое изображение, как мозаика, складывается из множества маленьких ячеек — пикселей, где каждый пиксель содержит информацию о цвете. Определить растровое изображение можно увеличив его масштаб: на определённом этапе станет заметно множество маленьких квадратов — это и есть пиксели.

Наиболее распространённые растровые форматы: JPEG, PNG.

Пример изображения растровой графикиУвеличенный фрагментРастровое изображение и его увеличенный фрагмент

Применение

Растровая графика удобна для создания качественных фотореалистичных изображений, цифровых рисунков и фотографий. Самый популярный редактор растровой графики — Adobe Photoshop.

Цифровой рисунокПример использования растровой графики: цифровой рисунок (автор изображения: Катя Климович)ФотографияПример использования растровой графики: фотография

Преимущества

  • Возможность создать изображение любой сложности — с огромным количеством деталей и широкой цветовой гаммой.
  • Растровые изображения наиболее распространённые.
  • Работать с растровой графикой проще, так как механизмы её создания и редактирования более привычны и распространены.

Недостатки

  • Большой занимаемый объём памяти: чем больше «размер» изображения, тем больше в нём пикселей и, соответственно, тем больше места нужно для хранения/передачи такого изображения.
  • Невозможность масштабирования: растровое изображение невозможно масштабировать без потерь. При изменении размера оригинального изображения неизбежно (в результате процесса интерполяции) произойдёт потеря качества.

Векторная графика

В отличие от растровых, векторные изображения состоят уже не из пикселей, а из множества опорных точек и соединяющих их кривых. Векторное изображение описывается математическими формулами и, соответственно, не требует наличия информации о каждом пикселе. Сколько ни увеличивай масштаб векторного изображения, вы никогда не увидите пикселей.

Самые популярные векторные форматы: SVG, AI.

Пример изображения векторной графикиУвеличенный фрагментВекторное изображение и его увеличенный фрагмент

Применение

Векторная графика используется для иллюстраций, иконок, логотипов и технических чертежей, но сложна для воспроизведения фотореалистичных изображений. Самый популярный редактор векторной графики — Adobe Illustrator.

Социальные иконкиПример использования векторной графики: социальные иконки (источник изображения: MacKenzie www.freevector.com/social-websites-icons)ИллюстрацияПример использования векторной графики: иллюстрация (автор изображения: Катя Климович)

Преимущества

  • Малый объём занимаемой памяти — векторные изображения имеют меньший размер, так как содержат в себе малое количество информации.
  • Векторные изображения отлично масштабируются — можно бесконечно изменять размер изображения без потерь качества.

Недостатки

  • Чтобы отобразить векторное изображение требуется произвести ряд вычислений, соответственно, сложные изображения могут требовать повышенных вычислительных мощностей.
  • Не каждая графическая сцена может быть представлена в векторном виде: для сложного изображения с широкой цветовой гаммой может потребоваться огромное количество точек и кривых, что сведёт «на нет» все преимущества векторной графики.
  • Процесс создания и редактирования векторной графики отличается от привычной многим модели — для работы с вектором потребуются дополнительные знания.

Итог

Мы приходим к выводу, что не существует «серебряной пули»: и растровая, и векторная графика имеют свои достоинства и недостатки, соответственно, стоит выбирать формат, который подходит для решения поставленных перед вами задач.

Подробнее про форматы можно посмотреть в статье «Форматы изображений».

Целая глава о графике

Прямо внутри интерактивных курсов HTML Academy. 11 глав бесплатно, -30% на подписку в первую неделю.

Регистрация

Нажатие на кнопку — согласие на обработку персональных данных

htmlacademy.ru

ВЕКТОР - это... Что такое ВЕКТОР?

геометрический - направленный отрезок прямой евклидова пространства, у к-рого один конец (точка А).называется началом В., другой конец (точка В).концом В. Обозначения В.: или В., начало и конец к-рого совпадают, наз. ну левым В. и обычно обозначается . В. характеризуется модулем (или длиной), к-рый равен длине отрезка , и обозначается , и направлением: от А к В. Вектор наз. В., противоположным вектору . В. длины, равной единице, наз. единичным вектором, или ортом. Нулевому В. приписывают любое направление. Два В. наз. коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В. наз. компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Два коллинеарных В. наз. одинаково (противоволожно) - направленным и, если пх концы лежат по одну сторону (по разные стороны) от прямой, соединяющей их начала, или от общего начала. Два вектора и лежащие на одной прямой, наз. одинаково (противоположно) направленнюми, если один из лучей , целиком содержится (не содержится целиком) в другом. Два В. наз. равными, если они имеют равные модули и одинаково направлены (такие В. наз. также свободными векторами). Все нулевые В. считаются равными.

Кроме свободных В., то есть В., начальная точка к-рых может быть выбрана свободно, в механике и физике часто рассматриваются В., к-рые характеризуются модулем, направлением и положением начальной точки - точки приложения. Класс равных между собой В., расположенных на одной прямой, наз. скользящим вектором. Рассматриваются связанные векторы, к-рые считаются равными, если они имеют не только равные модули и одинаковые направления, но и общую точку приложения. В основу векторного исчисления, занимающегося изучением операций над В., положено понятие свободного В., так как задание скользящего или связанного В. может быть заменено заданием двух свободных В.

Понятие В. возникло как математич. абстракция объектов, характеризующихся величиной и направлением, напр.: перемещение, скорость, напряженность электрического или магнитного поля.

Понятие В. может быть введено аксиоматически (см. Векторное пространство). А. Б. Ивана.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

dic.academic.ru

особенности и отличия от растровой

 

Доброго времени суток.

Из этой статьи вы узнаете, что такое векторная графика, где ее используют, чем она отличается от растровой и какими плюсами и минусами обладает.

Векторная графика — это…

Толкование понятия «векторная графика» таково: это способ реализации объектов и рисунков на компьютере, базируемый на математических элементарных фигурах — примитивах.

К ним относятся точки, линии и параболы, их отрезки, кривые 2-го, 3-го порядка и Безье, сплайны, многоугольники, круги и окружности. Ключевую роль все-таки играют линии, так как они лежат в основе большинства изображений. Поэтому графика и называется векторной.

Для построения рисунков в ней используются вычисления и координаты. Например, чтобы нарисовать прямую, следует указать ее начало, конец и цвет.

Нужен треугольник?

Задаем координаты вершин, цвет заполнения и, по необходимости, обводки. Любую векторную картинку можно представить в виде совокупности геометрических фигур.

По типу аппликаций в начальной школе; помните, как они выглядели: грибочки, паровозики и пр.? Только данный вид творчества имеет более сложную структуру, а также позволяет менять цвет, положение и форму составных частей.

 

Где и как работают с векторной графикой?

Векторная графика используется на предприятиях, работа которых связана с автоматизированным проектированием. К примеру, в мастерских по изготовлению тех или иных изделий, ведь чтобы их сделать, сначала нужно на компьютере начертить макет.

Также этот вид графики востребован среди рекламщиков, в основном, потому что позволяет делать баннеры любых размеров в одинаково хорошем качестве. Векторами пользуются в своей работе архитекторы, художники, конструкторы, дизайнеры и пр.

Т.е. можно увеличивать векторную картинку или уменьшать и качество всегда будет хорошее. Как бы вы её не изменяли в размерах.

Для создания таких рисунков применяются такие программы как Adobe Illustrator, Corel DRAW, Macromedia Freehand, AutoCAD и ArhiCAD. Ранее из графических редакторов вы работали лишь с Фотошопом? В данном случае он не совсем то, что нужно, потому что поддерживает больше растровую графику, а не векторную.

 

Чем отличается одна графика от другой?

Хотите знать, почему векторы не применимы в программах, связанных с фотографиями (Adobe Photoshop, Corel Photo-Paint)? Разберем основные отличия векторной от растровой графики.

Последняя состоит не из линий, а из точек. Чем они меньше по размеру и в большем количестве, тем четче получается картинка. Именно из таких мельчайших разноцветных точек состоит цифровая фотография.

Попробуйте ее максимально увеличить — вы увидите множество квадратиков. Такого не произойдет с векторным изображением. Вы можете выполнять масштабирование до любых размеров, и рисунок останется в прежнем виде.

Таким образом, с помощью растровой графики создаются реалистичные изображения, а посредством векторной — геометрические.

 

Достоинства и недостатки

Начнем с хорошего:

  • Графический файл будет весить мало, если изображение не содержит множество деталей. В противном случае это преимущество легко перерастет в недостаток. Малый объем векторных картинок обусловлен тем, что содержит в себе не целое изображение, а лишь координаты, по которым при каждом открытии программа воссоздает его.
  • Вы можете перемещать и трансформировать объекты векторного изображения, как угодно, и этим нисколько не снизите его качество.
  • Не важно, каков формат монитора для просмотра векторной картинки — она всегда будет выглядеть одинаково.

Теперь о минусах:

  • Не каждый рисунок можно отобразить векторами, в особенности, реалистичный.
  • Перевести векторное изображение в растровое — легко, а наоборот — придется сильно постараться.
  • Невозможность автоматизации ввода графической информации, как это, например, делает сканер относительно растровых изображений.
  • Могут возникать проблемы в совместимости программ для создания и просмотра векторных картинок. Имеется в виду, что вы создали, к примеру, файл на одной проге, хотите открыть его на чужом компьютере в другой — это не всегда возможно.

 

Основные векторные форматы

Что касается последнего пункта среди недостатков векторов: зачастую такие ситуации возникают из-за того, что программа для просмотра рисунка не поддерживает тот формат, в котором он создавался. Если вы собираетесь работать с векторами, вам стоит знать наиболее распространенные форматы:

  • AI (Adobe Illustrator Document). Открывается практически любым графическими редакторами. Так что если вы разработаете файл, чтобы потом отправить его кому-то, выбирайте этот вариант. Он совместим с языком PostScript, с которым работают все приложения для издательства и полиграфии.

Из недостатков: в одном документе может содержаться только одна страница, имеет небольшую рабочую зону.

  • EPS (Encapsulated PostScript). Тоже базируется на языке PostScript и открывается Иллюстратором.
  • CDR. В этом виде создает документы одна из наиболее популярных прог для векторных рисунков — CorelDRAW. Отсюда и аббревиатура в названии. Особенности формата: разная компрессия для растров и векторов, возможность добавления шрифтов, очень большое поле для работы (45×45 м), файл может состоять из нескольких страниц.
  • PDF (Portable Document Format). Думаю, вы уже знакомы с ним. Данный стандарт является платформонезавизимым. В нем можно применять различные шрифты, гиперссылки, векторные и растровые рисунки. И что примечательно, в любой программе файл откроется в предусмотренном автором виде.
  • WMF (Windows Metafile). Поддерживается различными программами для операционной системы Windows, так или иначе связанными с векторами. Хоть он и универсален, редко используются профессионалами.

Этот формат не способен воспроизводить некоторые параметры, присвоенные изображению в тех или иных программах, и порой искажает цветопередачу.

  • SVG (Scalable Vector Graphics). В его основе лежит язык XML, поэтому предназначен для размещения векторных изображений в интернете. «Понимает» анимацию. Файлы этого формата, по сути, являются текстовыми, поэтому могут корректироваться в соответствующих редакторах. Но для этого нужно иметь специальные знания.

На этом рассказ о том, что такое векторная графика считаю оконченным.

Заходите чаще на мой сайт.

До скорого.

 

 

profi-user.ru

Векторные форматы: основные виды файлов | Дизайн, лого и бизнес

На текущий момент создано свыше десятка форматов для работы с векторной графикой. Они разработаны производителями графических редакторов для собственных продуктов. Каждый формат обладает характерными плюсами и минусами – последние, в большинстве своем, касаются унификации и совместимости форматов. Рассмотрим наиболее используемые векторные форматы, в том числе, при создании логотипов.

Создайте логотип за 5 минут

Нажмите кнопку «Создать» и мы бесплатно создадим варианты логотипа, на основе которых можно разработать фирменный стиль.

Portable Document Format (PDF)

Межплатформенный формат, созданный компанией Adobe. Максимально оптимизирован для создания файлов, содержащих как графическую информацию, так и текст. Поэтому относится к обычно применяемым для хранения логотипов в векторе, а также различной документации и презентаций.

Обладает обширным набором шрифтов. Использует язык PostScript, с использованием инструментов которого возможно добавление анимационных вставок, ссылок и звуковых файлов. Большим плюсом формата является то, что графика в нем имеет компактные размеры и без искажений отображается на любых системах. Удобство работы и широкие возможности делают формат PDF наиболее популярным для работы с различной печатной продукцией.

Scalable Vector Graphics (SVG)

Разработанный на основе языка разметки XML, формат предусматривает работу с двумерной векторной графикой, используемой, например, при создании интернет-страниц. SVG-файлы могут редактироваться не только с помощью программ работы с графикой, но и некоторыми текстовыми редакторами. Документы в данном формате могут содержать как изображения и текст, так и анимацию. SVG прекрасно подойдет как для создания веб-иллюстраций, так и для редактирования файлов, поскольку даже в случае масштабирования графика в данном формате способна сохранить высокое качество.

Adobe Illustrator (AI)

Созданный специально для программы Adobe Illustrator данный формат обладает ограниченной совместимостью и с другими редакторами. Характеризуется стабильностью и высоким качеством изображения даже при значительном его масштабировании. AI – формат закрытого типа. Жестко привязан к версии Illustrator’а.

Encapsulated PostScript (EPS)

Применяется при подготовке полиграфических документов, поскольку удобен для печати больших объемов графической информации. Обеспечивает сохранение качества различных векторных логотипов при их редактировании благодаря поддержке большого числа необходимых для обработки графики инструментов. Данный формат, разработанный Adobe, совместим со многими популярными редакторами графики.

CorelDraw (CDR)

Создан исключительно для редактора CorelDraw. Отсутствует совместимость практически со всеми иными приложениями, а также между макетами, созданными в разных версиях программы (файлы из новых версий не поддерживаются старыми). Файлы, созданные в данном формате способны обеспечить многослойность, прекрасно сохраняют параметры и спецэффекты объектов. Растровые и векторные изображения в CDR могут быть сжаты раздельно.

Как упоминалось выше, наиболее подходящими и часто используемыми при создании полиграфии и типовых иллюстраций являются форматы PDF и SVG.

В каких векторных форматах можно создать логотип в Turbologo

Посетителям сайта предварительно необходимо пройти регистрацию. Это откроет доступ к широкому набору различных инструментов, которые позволяют провести работу по созданию логотипа в векторе. Созданный макет можно будет скачать в полном размере в формате SVG.

Большим преимуществом сервиса является наличие большого набора шаблонов, которые могут пригодиться при создании логотипа. Это позволит справиться с этой работой даже любителю. Взяв за основу один из предлагаемых на сайте шаблонов, можно подготовить логотип в векторе с интересующими пользователя уникальными параметрами: скорректировать шрифт, цветовую гамму, изменить изображения и паттерны.

Таким образом, Turbologo дает своим пользователям широкую возможность выбора из доступных вариантов. Какой предпочесть – решать только Вам!

Твитнуть

Поделиться

Поделиться

Отправить

Класс!

Отправить

Другие статьи

turbologo.ru

Ответы Mail.ru: ЧТО ТАКОЕ ВЕКТОР?

Вектор: В биологии: Вектор (биология) — структура (обычно молекула нуклеиновой кислоты {ДНК, реже РНК} или вирус) , используемая в генетической инженерии для передачи генетической информации. Вектор — промежуточный хозяин паразита В информатике: Вектор в программировании — одномерный массив. Вектор-06Ц — персональный компьютер. Вектор прерывания — ячейка памяти, содержащая адрес обработчика прерывания. В математике: Вектор (геометрия) в геометрии — направленный отрезок. Под направленным отрезком понимают упорядоченную пару точек, первая из которых — точка A — называется его началом, а вторая — B — его концом. Тогда под вектором понимается в простейшем случае сам направленный отрезок, а в других случаях различные векторы — это разные классы эквивалентности направленных отрезков, определяемые неким конкретным отношением эквивалентности. Причем отношение эквивалентности может быть разным, определяя тип вектора («свободный» , «фиксированный» итд) . Проще говоря, внутри класса эквивалентности все входящие в него направленные отрезки рассматриваются как совершенно равные, и каждый может равно представлять весь класс. Учитывая изоморфизм между множеством свободных векторов и множеством их параллельных переносов пространства, если операцию сложения отождествить с композицией переносов, можно использовать множество параллельных переносов пространства даже для определения вектора. Большую роль играют векторы в изучении бесконечно малых трансформаций пространства. Вектор, начало которого совпадает с его концом, называют нулевым: Вектор называют противоположным вектору . Радиус-вектор Вектор (алгебра) в линейной алгебре — элемент линейного пространства (частный случай тензора) . Единичный вектор Собственный вектор Аксиальный вектор Изотропный вектор Случайный вектор в теории вероятностей — случайная величина в любом измеримом пространстве. 4-вектор — вектор пространства Минковского, представляемый 4 действительными координатами В физике: Волновой вектор Вектор Бюргерса Вектор эксцентриситета Вектор состояния Вектор индукции Вектор Лапласа — Рунге — Ленца

Направление, а точнее указатель.

Направленный отрезок.

направленный отрезок, соединяющий начальное положение точки с конечным

это направленный отрезок... который имеет начало конец... что то такое.. .

Напрямленый отрезок

Вектор (геометрия) У этого термина существуют и другие значения, см. Вектор. Под направленным отрезком AB понимают упорядоченную пару точек, первая из которых — точка A — называется его началом, а вторая — B — его концом. (C) Википедия.

Здравствуйте! Это условный ОТРЕЗОК в пространстве, означающий значение и направление действия силы или движения. Длина отрезка означает значение (величину) , а направление отрезка с обозначением (куда или откуда) означает куда сила или движение направлены. Градиент означает - куда сила направлена, Осцедент - откуда (в геофизике) Всего доброго.

направление...

В примитивном понимании - направленный отрезок. В более широком - просто множество значений (как правило, действительных чисел, возможно - комплексных, но возможны и другие варианты) . В таком смысле понятие "вектор" часто употребляется в программировании (в отличие от "скаляра", который представляется как единичное число) . В самом широком математическом смысле вектор - элемент какого-либо множества (так называемого "векторного (линейного) пространства"), на котором определены операции сложения вектора с вектором и умножения вектора на скаляр (т. е. число) . <a rel="nofollow" href="http://ru.wikipedia.org/wiki/Векторное_пространство" target="_blank">http://ru.wikipedia.org/wiki/Векторное_пространство</a>

это такая палка, которая зднаит где у нее начало, а где конец

вектор - направленный отрезок, для которого указано какая из его точек яввляется началом, а какая концом.

неееееееееееееееееееееет это вектор азначает игра

вы шо, Вектор это тот чувак из "Гадкий Я"

вектор это тот поцан из игры и гадкий я

вектор эта игра <a rel="nofollow" href="http://www.gamer.ru/vector/vector-uznaem-i-prohodim" target="_blank">http://www.gamer.ru/vector/vector-uznaem-i-prohodim</a> посмотри на этом сайте

вы тупые а вектор это игра

Вектор это отрезок у которого начала обозначается точкой а конец стрелочкой

touch.otvet.mail.ru


Смотрите также