Таблица брадиса что это такое


Таблицы Брадиса — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 декабря 2019; проверки требуют 4 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 декабря 2019; проверки требуют 4 правки. Мемориальная доска Владимиру Модестовичу Брадису на здании пединститута в Твери, где он работал

Таблицы Бра́диса — математическое пособие, в котором собраны таблицы, необходимые для работы по курсу математики и для практических вычислений, созданное Владимиром Модестовичом Брадисом (23 декабря 1890 — 23 мая 1975) — советским математиком-педагогом, членом-корреспондентом АПН СССР (1955). Часть вычислений выполнили его ученики — студенты Тверского (Калининского) института народного образования. Точность таблиц — 4 знака после запятой (четырехзначные).

В таблице приведены значения тригонометрических и обратных тригонометрических функций в градусах[1]. Точность таблиц при отыскании угла — 1′[1].

Впервые Таблицы Брадиса были изданы в 1921 году Тверским отделением Госиздата как «Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин»[2], позднее издавались под названием «Четырёхзначные математические таблицы». Под этим названием они издаются до сих пор[2].

ru.wikipedia.org

Таблица Брадиса, с примерами

Правила пользования таблицами: таблицы дают значения синусов (косинусов) любого острого угла, содержащего целое число градусов и десятых долей градуса, на пересечении строки, имеющей в заголовке слева (справа) соответствующее число градусов, и столбца, имеющего в заголовке сверху (снизу) соответствующее число минут.

Тригонометрические функции sin x и cos x от аргумента в градусах




Таблица Брадиса тригонометрические функции tg x, ctg x от аргумента в градусах



Таблица Брадиса – тангенсы углов, близких к 90°, котангенсы малых углов



Тригонометрические функции от аргумента в радианах




Примеры решения задач

Если же нужно найти значение угла, которого нет в таблице, то выбирается наиболее близкое к нему значение, а на разницу берется поправочное значение из столбца поправок справа (возможная разница – 1′, 2′, 3′).

Замечание. Для косинусов поправка имеет отрицательный знак.

Эти правила справедливы и для нахождения значений тангенсов и котангенсов углов.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Как пользоваться таблицей Брадиса? - Жизнь замечательных имен — LiveJournal

Советские инженеры постепенно становятся легендой. Многим нынешним обладателям инженерного диплома кажется невероятным, что эти ребята за нищенскую, в общем, зарплату строили гигантские заводы, прокладывали железные дороги и конструировали самолеты и ракеты, которые взлетали и летали, а также корабли, которые бороздили... И делали они это едва ли не с пустыми руками. Что было инструментом советского инженера? Кульман, ватман, карандаш, логарифмическая линейка да таблицы Брадиса.

 Математик Владимир Модестович Брадис (1890 – 1975) еще в начале 20-го века придумал способ, позволяющий до минимума сократить утомительные расчеты, которые приходилось производить каждому инженеру до появления калькуляторов. Он выбрал несколько наиболее необходимых для практических расчетов функций и посчитал все их значения в широком интервале аргументов с приемлемой точностью, четыре значащих цифры. Результаты своих расчетов В.М.Брадис представил в виде таблиц. Функции, отобранные В.М.Брадисом для расчетов, были следующие: квадраты и кубы, квадратные и кубические корни, обратная функция 1/x, тригонометрические функции (синусы, косинусы, тангенсы), экспонента и логарифмы Для каждой функции была рассчитана своя таблица. Все таблицы были напечатаны в виде небольшой брошюры. Эта брошюра в советское время переиздавалась едва ли не ежегодно и была очень востребована.

 Таблицы Брадиса имеют одинаковую для всех функций структуру. Значения аргументов находятся в левом столбце и в верхней колонке. Соответствующее значение функции расположено в клетке, находящейся на пересечении столбца и колонки, которые задают значение аргумента.

Возьмем для примера таблицу синусов. Допустим, следует определить, чему равно значение синуса для угла 10 градусов и 30 минут. Находим в левом столбце значение 10 градусов (11-я строка), а в верхней колонке – 30 минут (6-й столбец). На пересечении 11 строки и 6-го столбца, находим значение функции, 0.1822. Три последних столбца предназначены для уточнения значений минут. Дело в том, что в верхней колонке значения представлены только значения минут, кратные 6. Для определения синуса для других значений аргумента следует прибавить или вычесть поправку из ближайшего значения функции, представленного в таблице. Например, для угла 10 градусов и 32 минуты к уже найденному значению 0.1822 следует прибавить поправку из второго столбика, 6. Итак, синус 10 градусов 32 минут будет равен 0.1822+0.0006=0.1828.

Поскольку синус и косинус, тангенс и котангенс для данного угла взаимосвязаны, по таблице синусов можно определять и значения косинусов, а по таблице тангенсов – значения котангенсов. Но аргумент для косинуса и для котангенса следует искать в правом столбце (четвертом справа) и в нижней строке.

 Аргументы тригонометрических функций в таблицах Брадиса заданы в градусах. Для перевода градусов в радианы значение угла следует умножить на 180 и разделить на 3.1415926. Кстати, таблицы радианной меры угла тоже были сосчитаны В.М.Брадисом и их можно отыскать в брошюре.

 Как видим, таблицы В.М.Брадиса позволяют определять четыре значащих цифры любой функции. Поэтому они называются «четырехзначными». Такой точности расчетов заведомо хватает для 90% инженерных расчетов.

 В настоящее время, когда калькуляторы есть и в часах, и в мобильных телефонах, расчеты функций по таблицам Брадиса можно считать «пережитком прошлого». Но, скажем честно, славного прошлого. Большое ведь видится на расстоянии. И ракеты тогда все-таки взлетали...


Опубликовано на сайте Топавтор

Полезные ссылки:


  1. Кто придумал таблицы Брадиса?

eponim2008.livejournal.com

тангенсы, котангенсы, синусы и косинусы с инструкцией.

Как бы не совершенствовалась вычислительная техника, определение синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов с помощью таблицы Брадиса будет всегда актуально.
Таблица Брадиса создана выдающимся педагогом-математиком Владимиром Модестовичем Брадисом. Чтобы вы научились пользоваться таблицами Брадиса, которые представлены ниже, рекомендуем сначала прочесть инструкцию.

Таблица брадиса - инструкция

  1. Возьмите саму таблицу Брадиса. Если у вас нет её в напечатанной виде, то воспользуйтесь нашими таблицами брадиса. Откройте соответствующую главу: тангенсы-котангенсы или синусы-косинусы. Для примера возьмем синус.
  2. Убедитесь, какой угол нужен Вам для решения задачи. Таблицу Брадиса можно и без проблем применить в том разе, даже когда угол является дробным, то есть его расчет происходит в градусах и минутах. Если величина угла подаётся в радианах, преобразуйте её значения в градусы. Оно будет равняться произведению размера ( считают в радианах) , помноженному на отношение 180-ти градусов на значение π и подаётся общей формулой, а именно : αградрад*180°/π, при этом — αград величина нужного угла (подаётся в градусах), αрад — величина, которая подаётся в радианах.
  3. В таблице Брадиса, Вам будут видны некие рядки, которые будут находиться и по горизонтали, и по вертикали. Обратите внимание на самый крайний ряд, находящийся слева. Вверху левого угла находится слово sin, а под ним расположился столбец из цифр с наименованием градуса. Это целая величина градусов. Отыщите число, которое будет напрямую соответствовать величине целых градусов в уже заданном Вами угле. К примеру, вам дан в задании угол равный 27°18'. Обратите внимание, что в крайнем левом столбце имеется число 27. Потом в самой верхней строчку отыщите число 18. На перекрёстке строчки и столбика Вы сможете увидеть нужное для Вас значение.
  4. Сделайте акцент на то, что градусы в таблице Брадиса идут между собой подряд, а минуты чередуются через шесть. К примеру, 18 минут в таблице подаваться будут, а 19 найти Вы уже не сможете . Чтобы высчитать синус нужного угла, величину минут которого непосредственно не будет кратно 6ти, применяются некие поправки. Они расположились в правой части таблицы. Посчитайте разницу между количеством заданных минут в нужном угле и самом ближайшем угле, где величина минут будет кратна 6ти. Если это различие будет составлять приблизительно 1, 2, 3 минуты, то Вы просто добавьте требуемое значение к конечной цифре величины синуса самого малого угла. Если разность будит близиться к 4 или 5, возьмите величину самого близкого большого угла и вычтите от конечного числа величину первой или второй поправки.

Таблица Брадиса: Косинусы-синусы






Таблица Брадиса: тангенсы - котангенсы

tg и ctg больших углов

tg и ctg малых углов

Если по пользованию таблицами Брадиса у вас возникли какие то вопросы, то пишите их в комментариях.
Спасибо за пользование нашим сервисом.

Москвичей возможно заинтересует - дистанционное образование в москве. Учиться дистанционно - шикарная возможность стать свободнее уже сейчас.


Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

reshit.ru

Тригонометрическая таблица Брадиса

Таблица Брадиса или тригонометрическая таблица углов представляет собой значение углов в градусном и радиальном измерении. Автор этих математических таблиц – советский педагог, преподававший математику в Твери, Владимир Модестович Брадис, который в своих таблицах рассчитал и свел с точностью до четырёх знаков логарифмы и значения тригонометрических значений в натуральном и градусном исчислении.

Эти таблицы названы «Четырёхзначные математические таблицы» и название сохранено до сегодняшнего дня, хотя впервые они увидели свет в 1921 году. В таблицах даются значение тригонометрических функций в числах и, соответственно, в градусах. Прошло почти сто лет и многие могут спросить – зачем нужна таблица Брадиса и для чего её сейчас можно использовать. Но рассмотрим все по порядку.

Если раскрыть правила ЕГЕ на 2019 год, можно увидеть, что пользоваться калькулятором при сдаче ЕГЕ по математике запрещено, независимо от того, какие функции присутствуют или отсутствуют в этом устройстве. Вместе с тем, указано, что при решении задач, которые содержатся в экзаменационном листе, выдаются необходимые справочные материалы. Это могут быть и четырехзначные таблицы Брадиса, если в этом будет необходимость, которыми экзаменующийся должен уметь пользоваться. Это и поиск угла по таблице тригонометрических значений, и решение с помощью этих данных задач по тригонометрии. Давайте рассмотрим, как пользоваться таблицей Брадиса.

Как таблицы Брадиса работают в реальном решении задач

Так как при решении задач на ЕГЕ пользовать ни обычным калькулятором, ни тем более он-лайн запрещено, можно научиться пользоваться таблицами самому, это, кстати, совсем просто.

Тригонометрический треугольник

Можно находить углы треугольника по имеющимся сторонам, а можно найти сторону треугольника, имея в выходных данных угол и сторону треугольника. Для этого используем теорему синусов.

Отсюда:

Аналогично находим сторону с.

Или теорему косинусов:

Знаем также, что сумма всех углов должна быть равна 180 градусов.

По формуле пропорциональности находим искомую величину. Если мы искали угол, при помощи таблицы переводим численное значение его в градусы, если мы будем искать сторону, угол, который получили в исходных данных в градусах, переводим с помощью таблицы в числовое значение. Основное замечание: если задача стоит на поиск угла, разумнее применять теорему косинусов, так как синус при расчете в вершине треугольника может получится как 30 градусов, так и 150, если в задании не оговаривается то, что угол не может быть тупым. Поэтому теорема косинусов в таком случае предпочтительнее.

Например, мы имеем три длины сторон треугольника, нужно найти три угла. Основным решением задачи будет условие, что каждая из сторон треугольника по длине не может быть равной или больше. Допустим, есть сторона а= 5; с=12; b= 10;

условие выполняется.

Что бы найти угол

, применяем формулу:

α= arccos (25+ 144 – 100): 2х120; α= arccos 0,2875; В таблице косинусов на пересечении со стороны косинусов находим значение, 0,2874, близкое к нашему полученному в результате вычислений. Это угол α 74°42′. Аналогично рассчитываем угол β.

Затем, согласно правилам суммы трёх углов, находим третий угол:

По такой же схеме находим угол и две стороны, если заданы сторона и два угла, прямоугольные треугольники решаются по теореме Пифагора, когда один из углов известный и он равен 90 градусов плюс необходимо иметь в данных задачи ещё два элемента. Это могут быть два катета, катет и гипотенуза, катет и прилежащий к нему острый угол, катет и противолежащий острый угол, гипотенуза и один из острых углов. Берем пример, когда мы имеем прямоугольный треугольник

Используем одну из формул:

Также применяем формулу:

Как практически пользоваться таблицей Брадиса

В таблице синусов и косинусов есть значения углов от 0 градусов до 90 градусов. Если у нас в результате вычислений получилось число, например, SIN 0,7254. Находим на пересечении sin/cos 46 градусов, далее по верхней строчке напротив числа находим количество минут. В нашем случае это 30 °. Таким образом угол будет равен 46 градусов и 30 минут.

Если, наоборот, у нас есть угол 22° и 10′, нам нужно найти его значение в радианах. В таблице находим значение только 22 ° и 12 м ′, самое близкое к искомому. Это число 0,3778. Если от 12 минут отнять 10, получим поправку в 2 минуты. Справа в таблице Брадиса находим нашу поправку напротив 22 градусов. Она равна 0, 0005. Так как у нас значение в таблице было больше, чем мы искали, эту поправку нужно отнять: 0, 3778-0,0005=0, 3773. Это число и вставляем затем в формулу. Аналогично ищем значение косинуса.

Например, нам нужно найти косинус 50 °  31′. Ищем в таблице тригонометрических значений ближайшее значение (если нет точного значения) – это будет число 0,6361. Поправка на одну минуту даст нам 0, 0002. В случае косинусов поправка имеет отрицательное значение, то есть косинус 50°, 31 ′будет равна cos 50 °, 30 ′+ 1 ′, что в числовом значении будет 0,6361+(-0,0002) = 0, 6359. Таким же образом переводим число в градусы по таблице градусов.

Если нам нужно перевести тангенс или котангенс с радианов в градусы или наоборот, наши действия будут аналогичные, четырехзначная таблица Брадиса всегда поможет в вычислении.

Применение четырехзначной таблицы Брадиса в повседневной жизни

Зачем ещё нужна таблица Брадиса – она может применяться и в наше время в, так называемых, бытовых целях. Это может быть строительство небольшого сооружения, когда нужно уточнить высоту или ширину, подняться по лестнице нет возможности, а все остальное возможно измерить. Если интернет в наличии, можно найти и рассчитать все там, но, к сожалению, часто такой возможности нет, поэтому таблицы, формулы и простой калькулятор помогут высчитать и угол наклона козырька, и высоту стенки или столбика.

Рассчитываем дом сами

Можно смоделировать и самому рассчитать каркас дома, изготовив его в масштабе, таблицы пригодятся во многих вопросах. Если логарифмы используются очень в редких случаях, то с ними можно рассчитать и площадь круга и длину окружности, что иным умельцам очень может пригодиться.

Facebook

Twitter

Вконтакте

Google+

themechanic.ru

Тригонометрическая таблица

В статье, мы полностью разберемся, как выглядит таблица тригонометрических значений, синуса, косинуса, тангенса и котангенса . Рассмотрим основное значение тригонометрических функций, от угла в 0,30,45,60,90,...,360 градусов. И посмотрим как пользоваться данными таблицами в вычислении значения тригонометрических функций.
Первой рассмотрим таблицу косинуса, синуса, тангенса и котангенса от угла в 0, 30, 45, 60, 90,.. градусов. Определение данных величин дают определить значение функций углов в 0 и 90 градусов:

sin 00=0, cos 00 = 1. tg 00 = 0, котангенс от 00 будет неопределенным
sin 900 = 1, cos 900 =0, ctg900 = 0,тангенс от 900 будет неопределенным

Если взять прямоугольные треугольники углы которых от 30 до 90 градусов. Получим:

sin 300 = 1/2, cos 300 = √3/2, tg 300 = √3/3, ctg 300 = √3
sin 450 = √2/2, cos 450 = √2/2, tg 450= 1, ctg 450 = 1
sin 600 = √3/2, cos 600 = 1/2, tg 600 =√3 , ctg 600 = √3/3

Изобразим все полученные значения в виде тригонометрической таблицы:


Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов!

Если использовать формулу приведения, наша таблица увеличится, добавятся значения для углов до 360 градусов. Выглядеть она будет как:

Так же исходя из свойств периодичности таблицу можно увеличить, если заменим углы на 00+3600*z .... 3300+3600*z, в котором z является целым числом. В данной таблице возможно вычислить значение всех углов, соответствующими точками в единой окружности.

Разберем наглядно как использовать таблицу в решении.
Все очень прост. Так как нужное нам значение лежит в точке пересечения нужных нам ячеек. К примеру возьмем cos угла 60 градусов, в таблице это будет выглядеть как:

В итоговой таблице основных значений тригонометрических функций, действуем так же. Но в данной таблице возможно узнать сколько составит тангенс от угла в 1020 градусов, он = -√3 Проверим 10200 = 3000+3600*2. Найдем по таблице.

Для более поиска тригонометрических значений углов с точностью до минут используются таблицы Брадиса. Подробная инструкция как ими пользоваться на странице по ссылке.

Таблица Брадиса. Для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Таблицы Брадиса поделены на несколько частей, состоят из таблиц косинуса и синуса, тангенса и котангенса - которая поделена на две части (tg угла до 90 градусов и ctg малых углов).

Синус и косинус

tg угла начиная с 00 заканчивая 760, ctg угла начиная с 140 заканчивая 900.

tg до 900 и ctg малых углов.

Разберемся как пользоваться таблицами Брадиса в решении задач.

Найдем обозначение sin (обозначение в столбце с левого края) 42 минут (обозначение находится на верхней строчке). Путем пересечения ищем обозначение, оно = 0,3040.


Величины минут указаны с промежутком в шесть минут, как быть если нужное нам значение попадет именно в этот промежуток. Возьмем 44 минуты, а в таблице есть только 42. Берем за основу 42 и воспользуемся добавочными столбцами в правой стороне, берем 2 поправку и добавляем к 0,3040 + 0,0006 получаем 0,3046.

При sin 47 мин, берем за основу 48 мин и отнимаем от нее 1 поправку, т.е 0,3057 - 0,0003 = 0,3054

При вычислении cos работаем аналогично sin только за основу берем нижнюю строку таблицы. К примеру cos 200 = 0.9397

Значения tg угла до 900 и cot малого угла, верны и поправок в них нет. К примеру, найти tg 780 37мин = 4,967

а ctg 200 13мин = 25,83

Ну вот мы и рассмотрели основные тригонометрические таблицы. Надеемся это информация была для вас крайне полезной. Свои вопросы по таблицам, если они появились, обязательно пишите в комментариях!

Заметка: Стеновые отбойники - отбойная доска для защиты стен (http://www.spi-polymer.ru/otboyniki/)


Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

reshit.ru

Чем прославился В.М. Брадис? Конечно, таблицами Брадиса! | Биографии

По известности среди советских «технарей» творение Владимира Модестовича Брадиса (1890 — 1975) было сравнимо с теоремой Пифагора. «Таблицы Брадиса» оказались в свое время таким же усилителем интеллекта, каким сейчас мы почитаем компьютеры.

Мы уже так привыкли к этим «считающим коробочкам», что не удивляемся безошибочно выдаваемому ими результату. А удивиться бы не мешало. В самом деле, откуда калькулятор знает, что sin (14o) = 0.2419?

Калькулятор вычисляет это значение, пользуясь давно известным математикам способом представления функции в виде степенного ряда. На рисунке показано представление функции синуса в виде степенного ряда. Первая формула позволяет рассчитать синус любого аргумента с высокой степенью точности.

Для практики же обычно требуется точность поменьше. Для чего достаточно трех первых слагаемых, а иногда и двух. Формула эта запрограммирована в микросхеме калькулятора или в программе компьютера.

Заслуга В. М. Брадиса состояла в том, что он придумал способ, позволяющий до минимума сократить утомительные расчеты. Выбрать наиболее необходимые для инженерных расчетов функции, один раз посчитать их значения с приемлемой точностью в широком интервале аргументов. А результаты расчетов представить в виде таблиц. Кропотливых расчетов В. М. Брадису предстояло проделать много. Но эти расчеты экономили массу времени всем последующим пользователям его таблиц.

Эти таблицы стали советским бестселлером. С 1930-х годов их издавали едва ли не ежегодно в течение тридцати лет. Эту книжку читали миллионы. Школьники, студенты, инженеры — таблицы Брадиса были у всех. Часто на вопрос «А кто такой этот Брадис?» ответ был: «Ну тот, которого таблицы». Когда собственное имя прирастает к делу рук твоих, не синоним ли это всемирной славы?

Владимир Модестович Брадис, несмотря на рекордные тиражи своих «таблиц», в советской стране миллионером не стал. Но жизнь прожил вполне благополучную.

Родился он 23 декабря 1890 года в Пскове. Фамилия Брадис, скорее всего, литовского или эстонского происхождения. По одной из легенд, дед Владимира Модестовича, Василий, в детстве остался сиротой и был усыновлен проживавшим в Пскове семейством Брадисов. С другой стороны, сведения о том, что этот самый дед Василий был унтер-офицером приблизительно в 1840-е годы наводит меня на мысль: патриарх рода Брадисов вполне мог быть и из кантонистов, забривавшихся в российскую армию мальчиков из еврейских местечек Литвы или нынешней Беларуси. Дело вполне возможное в приграничном Пскове, где население было достаточно пестрое. Среди знаменитых псковичей числятся маршал Рокоссовский и писатель Каверин — оба совсем не великорусского происхождения.

Владимир был старшим сыном в семье педагога Модеста Васильевича Брадиса. Учился блестяще, но в 1907 году из гимназии его исключили. Володю поймали за распространением нелегальной литературы. По исполнении 18 лет, в 1909 году, его сослали в Тобольскую губернию. Владимир за три года ссылки успел подготовиться к поступлению в университет. В царское время революционные прегрешения в юности не зачеркивали всю жизнь окончательно.

В 1912 году В. М. Брадис становится студентом физико-математического факультета Петербургского университета. По окончании его оставили ассистентом на кафедре чистой математики. Одновременно Владимир Модестович преподавал в Коммерческом училище при Путиловском заводе.

В то время Путиловский завод был первым среди российских металлургических и машиностроительных заводов. В Европе он уступал только заводам Круппа в Германии и Армстронга в Англии. Рабочие Путиловского завода были самыми высокооплачиваемыми в России. Кроме того, они получали от предприятия и неденежные бонусы. Одним из таких бонусов была возможность обучения в заводском коммерческом училище.

Поскольку Путиловский завод содержал свое училище, обучение в нем для рабочих было бесплатное или же льготное. Училище это давало общее образование в объеме реального училища. Выпускники коммерческих училищ имели право на поступление в технические высшие учебные заведения.

Именно преподавание в Коммерческом училище показало В. М. Брадису важность обучения учащихся технических учебных заведений методам численных расчетов. Инженер или техник имеют дело с числами и должны хорошо чувствовать эти числа.

В Путиловском училище молодой математик познакомился со своей будущей женой, преподавательницей того же училища Елизаветой Чебуркиной. Будущее сулило В. М. Брадису академическую карьеру, а нарождающейся семье — приличное существование.

Но в 1917 году охваченный революцией Петроград чем далее, тем более превращается в город, где жить становится голодно, неуютно, да и просто опасно для жизни. Так В. М. Брадис оказывается в Твери.

В 1919 году здесь открывается институт народного образования, будущий пединститут. Известный математик, к тому же с революционной биографией, становится ведущим преподавателем нового учебного заведения и быстро делает академическую карьеру. Его научные интересы: методы вычислений. Его педагогическая работа: методика преподавания математики.

Знаменитые «Четырехзначные математические таблицы» В. М. Брадис ни в коем случае не считал главным делом своей жизни. Они стали естественным продолжением работы по обучению методам вычислений, начатой еще в Путиловском училище. В процессе составления этих таблиц, часть рутинной вычислительной работы выполняли студенты Брадиса. Первые «Четырехзначные таблицы натуральных логарифмов» выходят в 1928 году.

Есть латинская поговорка о том, что лучше быть первым в деревне, чем вторым в столице. В провинциальной Твери профессор В. М. Брадис без сомнения был первым. Не только ученых, профессоров, даже специалистов с высшим образованием в 1930-е годы в городе было мало. В 1933 году всю интеллектуальную элиту удалось поселить в одном доме, так называемом доме инженерно-технических работников (ИТР). Татарский переулок, куда одним крылом выходил этот дом, в советское время назывался переулком Специалистов. В доме ИТР семье профессора В. М. Брадиса выделили четырехкомнатную квартиру. Большинство столичной профессуры об этом могло бы только мечтать.

Вполне возможно, что пребывание в провинциальном городе и жизнь спасло Владимиру Модестовичу. Останься он в Ленинграде, по нему, скорее всего, безжалостно проехал бы каток репрессий 1930-х годов. И в духе тех веселеньких лет стали бы «Таблицы Брадиса» просто безымянными «Четырехзначными математическими таблицами». Вычеркнули же из знаменитого советского шлягера «Песня о встречном» имя одного из авторов, репрессированного поэта, ленинградца Б. Корнилова! В городе же Калинине (Тверь переименовали в честь «всесоюзного старосты» в 1931 году) у госбезопасности претензий к профессору Брадису не было, даже несмотря на странноватую его фамилию.

Сейчас же, когда Михаила Ивановича Калинина в Твери стараются попрочнее забыть, имя Владимира Модестовича Брадиса вдруг вошло в круг тех имен, которыми городу не стыдно гордиться. Наряду с купцом Афанасием Никитиным и певцом Михаилом Кругом, могила которого на Дмитрово-Черкасском кладбище Твери находится совсем недалеко от надгробия профессора В. М. Брадиса.

shkolazhizni.ru

Таблица Брадиса тригонометрические функции sin x, cos x от аргумента в угловых градусах. Таблица Брадиса синусы-косинусы. Значения тригонометрических функций.


Техническая информация тут
  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы
  • Математический справочник тут
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы
  • Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление


    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ....) + Таблицы Брадиса / / Таблицы Брадиса. Значения тригонометрических, логарифмических функций. Прочее  / / Таблица Брадиса тригонометрические функции sin x, cos x от аргумента в угловых градусах. Таблица Брадиса синусы-косинусы. Значения тригонометрических функций.

    Поделиться:   

    Таблица Брадиса тригонометрические функции sin x, cos x от аргумента в угловых градусах. Таблица Брадиса синусы-косинусы

    Да это означает, что углы в градусах, а не в радианах... уф...  Таблица в радианах  тут

    sin

    0'

    6'

    12'

    18'

    24'

    30'

    36'

    42'

    48'

    54'

    60'

    cos

    1'

    2'

    3'

    0.0000 90°

    0.0000 0017 0035 0052 0070 0087 0105 0122 0140 0157 0175 89° 3 6 9

    0175 0192 0209 0227 0244 0262 0279 0297 0314 0332 0349 88° 3 6 9

    0349 0366 0384 0401 0419 0436 0454 0471 0488 0506 0523 87° 3 6 9

    0523 0541 0558 0576 0593 0610 0628 0645 0663 0680 0698 86° 3 6 9

    0698 0715 0732 0750 0767 0785 0802 0819 0837 0854 0.0872 85° 3 6 9

    0.0872 0889 0906 0924 0941 0958 0976 0993 1011 1028 104

    dpva.ru

    Брадис, Владимир Модестович — Википедия

    Материал из Википедии — свободной энциклопедии

    В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Брадис.

    Влади́мир Моде́стович Бра́дис (23 декабря 1890 — 23 мая 1975) — советский математик-педагог, член-корреспондент АПН СССР (с 1955 года).

    Родился в семье учителей начальной городской школы Модеста Васильевича и Елизаветы Васильевны Брадисов. В 1901 году поступил в Псковскую гимназию, однако был исключён из неё в 1907 году за распространение нелегальной литературы[1]. В 1909 году он был сослан в Сибирь в Тобольскую губернию на три года под гласный надзор полиции. Вскоре в Сибирь последовал и его отец. Отбывать срок отцу и сыну было назначено в разных городах: Модесту Васильевичу в Туринске, а Владимиру Брадису — в посёлке Берёзов. Однако к 1910 году отец живёт в Туринске вместе с сыном Владимиром и приехавшими к ним дочерями, Ксенией и Елизаветой[2].

    В мае 1912 года Владимир Брадис уехал из Пскова, поступил в Санкт-Петербургский университет на отделение математики физико-математического факультета и окончил его в 1915 году.

    В 1920—1959 годах работал в Тверском институте народного образования (ныне Тверской государственный университет).

    С 1928 года — доцент, с 1934 года — профессор, с 1957 года — доктор педагогических наук.

    С 1959 года, после ухода на пенсию, руководил аспирантами, в 1965—1971 годах профессор-консультант.

    Основные труды Брадиса посвящены теоретической и методической разработке вопросов повышения вычислительной культуры учащихся средней школы. Его «Методика преподавания математики в средней школе» переиздавалась много раз и переведена на другие языки. В 1921 году впервые вышли его «Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин», позднее издававшиеся под названием «Четырёхзначные математические таблицы».

    В 1937 году выпустил книгу (в соавторстве с А. К. Харчевой) «Ошибки в математических рассуждениях»[3], в 1954 г. — 3-е издание «Средства и способы элементарных вычислений»[4].

    В. Брадис. Четырёхзначные математические таблицы для средней школы. — 24-е изд. — М.: Учпедгиз, 1953

    1. ↑ Его брат, Николай (1894—?), окончил Псковскую гимназию в 1912 году вместе с Ю. Н. Тыняновым, А. А. Летаветом, М. Н. Гаркави, Л. А. Зильбером.
    2. ↑ Елизавета Модестовна Брадис (1900—1975) — кандидат биологических наук, болотовед, долго жила в Киеве, работала в Академии наук Украинской ССР. Сестра Ксения 1882 года рождения, умерла в 1941 году.
    3. В. М. Брадис, А. К. Харчева. Ошибки в математических рассуждениях. — М: Учпедгиз, 1938. — 148 с.
    4. В. М. Брадис. Средства и способы элементарных вычислений. — М., Л: Изд-ва Акад. пед. наук РСФСР, 1948. — 196 с.

    ru.wikipedia.org


    Смотрите также