Потенциальная и кинетическая энергия что это такое


Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Примеры решения задач

Тема урока посвящена энергии. Итак, что это такое? 

Энергия – это универсальная количественная мера, характеризующая движение и взаимодействие тел. Энергия в механике может быть двух видов – потенциальная и кинетическая.

 

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, определяется массой тела, ускорением свободного падения и расположением тела относительно земли:

,

где масса тела, ; высота тела над землей, ;  – ускорение свободного падения, .

Потенциальная энергия в общем случае зависит от выбранной системы отсчета. Ведь высоту мы можем отсчитывать не только от поверхности Земли, но и от условно выбранной какой-то точки или какого-либо уровня.

Рис. 1. Потенциальная энергия зависит от выбора системы отсчета


Дополнительная задача 1

Условие

Самолет массой 50 т летит на высоте 10 км со скоростью . Необходимо определить его полную механическую энергию.

Рис. 2. Иллюстрация к условию задачи

Решение

В первую очередь необходимо перевести исходные данные задачи в СИ. Тогда масса самолета будет , скорость – , а высота – .

Когда мы говорим об энергии, нужно помнить, что самолет обладает и потенциальной энергией, поскольку находится на некоторой высоте относительно Земли, и кинетической, так как он обладает еще и скоростью: , где потенциальная энергия , а кинетическая энергия . Тогда полная механическая энергия:

Подставив в формулу все необходимые значения, получим . Обычно ответ записывают сокращенно: , где .

Ответ: в рассмотренной системе отсчета полная механическая энергия равна .

Пример оформления решения

Дано:

СИ

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

Если рассматривать движение самолета на высоте 10 км и считать, что 10 км – это нулевой уровень, самолет будет обладать только кинетической энергией .

Рис. 3. Решение задачи в другой системе отсчета


 

Кинетическая энергия – энергия движения тела. Она определяет запас энергии тела, которое обладает скоростью.

,

где масса тела, ;  – скорость тела, .

Так как скорость тела зависит от выбранной системы отсчета, то кинетическая энергия тоже зависит от того, в какой системе отсчета происходит движение тел.

Полученная формула для кинетической энергии справедлива лишь для скоростей, много меньших скорости света в вакууме (). При скоростях, близких к световой, в дело вступает теория относительности, созданная Эйнштейном, о чем мы поговорим в старших классах.

Поговорим о потенциальной энергии упруго деформированного тела. Когда мы деформируем тело, т. е. меняем его форму или объем, этому телу мы сообщаем некоторую энергию. Пример: мы растягиваем пружину или, наоборот, сжимаем, тем самым изменяя расстояние между атомами и молекулами, и создаем запас потенциальной энергии.

Рис. 4. Удлинение пружины

Для того чтобы вычислить потенциальную энергию деформированного тела, используют следующую формулу:

где жесткость пружины, ;  – изменение длины пружины .

Рис. 5. Удлинение пружины под действием грузика,

Изменение длины пружины , где  – это начальная длина пружины, длина пружины после растяжения.

Энергия деформированной пружины будет всегда положительной, так  входит в формулу потенциальной энергии в квадрате. Даже если  (при сжатии пружины), потенциальная энергия все равно останется положительной.

Рис. 6. Сжатие пружины,


Дополнительная задача 2

Условие

На гладкой поверхности располагается пружина, прикрепленная к стене. К пружине прикреплено некоторое тело. Под действием силы в 80 Н пружина растягивается. Жесткость пружины . Определить энергию, запасенную в пружине.

Рис. 6.1. Иллюстрация к задаче

Решение

Так как по условию сказано, что поверхность гладкая, это означает, что сила трения равна 0. Раз сила трения отсутствует, то нет потерь энергии. Когда под действием силы мы деформируем пружину, вся энергия сосредоточена именно в ней. Энергия пружины найдем по формуле:

Сила упругости определяется как произведение жесткости на изменение длины пружины . Тогда деформация пружины .

Подставим теперь выражение для деформации пружины в формулу вычисления энергии:

Подставив все необходимые значения в формулу, получим:

Ответ: энергия, запасенная в пружине равна 8 Дж.

Пример оформления решения

Дано:

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:


 

Когда мы говорим об энергии, нужно помнить, что тело обладает несколькими видами энергий одновременно. Например, если мы рассмотрим летящий на большой высоте самолет, то можно говорить, что самолет обладает и потенциальной энергией, поскольку нахо

interneturok.ru

Потенциальная энергия — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 мая 2016; проверки требуют 19 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 мая 2016; проверки требуют 19 правок. У этого термина существуют и другие значения, см. Потенциал.

Потенциальная энергия U(r→){\displaystyle U({\vec {r}})} — скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении[1]. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы и описывающая взаимодействие элементов системы[2].

Помимо символа U{\displaystyle U}, для потенциальной энергии могут использоваться обозначения  Ep{\displaystyle \ E_{p}},  W{\displaystyle \ W} и другие.

Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином.

Единицей измерения энергии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль, а в системе СГС — эрг.

Взаимодействие тел можно описывать либо с помощью сил, либо (для случая консервативных сил) с помощью потенциальной энергии как функции координат. В квантовой механике используется исключительно второй способ: в её уравнениях движения фигурирует потенциальная энергия взаимодействующих частиц[3].

О физическом смысле понятия потенциальной энергии[править | править код]

В то время как кинетическая энергия всегда характеризует тело относительно выбранной системы отсчёта, потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника силы (силового поля). Кинетическая энергия тела определяется его скоростью относительно выбранной системы отсчёта; потенциальная — расположением тел в поле.

Кинетическая энергия системы всегда представляет собой сумму кинетических энергий точек, потенциальная энергия в общем случае существует лишь для системы в целом, и само понятие «потенциальная энергия отдельной точки системы» может быть лишено смысла[4].

Потенциальная энергия определяется с точностью до постоянного слагаемого[5] (приводимые в следующем разделе выражения для Ep{\displaystyle E_{p}} могут быть дополнены произвольным фиксированным членом +Ep0{\displaystyle +E_{p0}}). Однако основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение: например, сила, действующая со стороны потенциального поля на тело, записывается (∇{\displaystyle \nabla } — оператор набла) как

F→(r→)=−∇Ep(r→),{\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{p}({\vec {r}}),}

или, в простом одномерном случае,

F(x)=−dEp(x)/dx,{\displaystyle F(x)=-{\rm {d}}E_{p}(x)/{\rm {d}}x,}

так что произвол выбора Ep0{\displaystyle E_{p0}} не сказывается.

В поле тяготения Земли[править | править код]

Потенциальная энергия тела  Ep{\displaystyle \ E_{p}} в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:

 Ep=mgh,{\displaystyle \ E_{p}=mgh,}

где  m{\displaystyle \ m} — масса тела,  g{\displaystyle \ g} — ускорение свободного падения,  h{\displaystyle \ h} — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

В электростатическом поле[править | править код]

Потенциальная энергия материальной точки, несущей электрический заряд  qp{\displaystyle \ q_{p}}, в электростатическом поле с потенциалом φ(r→){\displaystyle \varphi ({\vec {r}})} составляет:

 Ep=qpφ(r→).{\displaystyle \ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r}}).}

Например, если поле создаётся точечным зарядом  q {\displaystyle \ q\ } в вакууме, то будет  Ep=qpq/4πε0r{\displaystyle \ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r} (записано в системе СИ), где r{\displaystyle r} — расстояние между зарядами  q {\displaystyle \ q\ } и  qp{\displaystyle \ q_{p}}, а  ε0{\displaystyle \ \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная.

В механической системе[править | править код]

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела и приближённо выражается формулой:

Ep=k(Δx)22,{\displaystyle E_{p}={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}},}

где k{\displaystyle k} — жёсткость деформированного тела, Δx{\displaystyle \Delta x} — смещение от положения равновесия.

  1. Тарг С. М. Потенциальная энергия // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. Пойнтинга—Робертсона эффект — Стримеры. — С. 92. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  2. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6.
  3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. - М., Наука, 1979. - Тираж 50 000 экз. - с. 159
  4. Айзерман М. А. Классическая механика. - М., Наука, 1980. - с. 76-77
  5. С. К. Игнатов. Механика. Курс лекций для студентов химических специальностей. — Изд-во ННГУ (Нижний Новгород), 2010. — С. 50—51.

ru.wikipedia.org

Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии

1. Камень, упав с некоторой высоты на Землю, оставляет на поверхности Земли вмятину. Во время падения он совершает работу по преодолению сопротивления воздуха, а после касания земли — работу по преодолению силы сопротивления почвы, поскольку обладает энергией. Если накачивать в закрытую пробкой банку воздух, то при некотором давлении воздуха пробка вылетит из банки, при этом воздух совершит работу по преодолению трения пробки о горло банки, благодаря тому, что воздух обладает энергией. Таким образом, тело может совершить работу, если оно обладает энергией. Энергию обозначают буквой ​\( E \)​. Единица работы — ​\( [E\,] \)​ = 1 Дж.

При совершении работы изменяется состояние тела и изменяется его энергия. Изменение энергии равно совершенной работе: ​\( E=A \)​.

2. Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел или частей тела, зависящую от их взаимного положения.

Поскольку тела взаимодействуют с Землёй, то они обладают потенциальной энергия взаимодействия с Землёй.

Если тело массой ​\( m \)​ падает с высоты ​\( h_1 \)​ до высоты ​\( h_2 \)​, то работа силы тяжести ​\( F_т \)​ на участке ​\( h=h_1-h_2 \)​ равна: ​\( A = F_тh = mgh = mg(h_1 — h_2) \)​ или \( A = mgh_1 — mgh_2 \) (рис. 48).

В полученной формуле ​\( mgh_1 \)​ характеризует начальное положение (состояние) тела, \( mgh_2 \) характеризует конечное положение (состояние) тела. Величина \( mgh_1=E_{п1} \) — потенциальная энергия тела в начальном состоянии; величина \( mgh_2=E_{п2} \) — потенциальная энергия тела в конечном состоянии.

Можно записать ​\( A=E_{п1}-E_{п2} \)​, или \( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \), или \( A=-E_{п} \).

Таким образом, работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела. Знак «–» означает, что при движении тела вниз и соответственно при совершении силой тяжести положительной работы потенциальная энергия тела уменьшается. Если тело поднимается вверх, то работа силы тяжести отрицательна, а потенциальная энергия тела увеличивается.

Если тело находится на некоторой высоте ​\( h \)​ относительно поверхности Земли, то его потенциальная энергия в данном состоянии равна ​\( E_п=mgh \)​. Значение потенциальной энергии зависит от того, относительно какого уровня она отсчитывается. Уровень, на котором потенциальная энергия равна нулю, называют нулевым уровнем.

В отличие от кинетической энергии потенциальной энергией обладают покоящиеся тела. Поскольку потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, то она относится не к одному телу, а к системе взаимодействующих тел. В данном случае эту систему составляют Земля и поднятое над ней тело.

3. Потенциальной энергией обладают упруго деформированные тела. Предположим, что левый конец пружины закреплён, а к правому её концу прикреплён груз. Если пружину сжать, сместив правый её конец на ​\( x_1 \)​, то в пружине возникнет сила упругости ​\( F_{упр1} \)​, направленная вправо (рис. 49).

Если теперь предоставить пружину самой себе, то её правый конец переместится, удлинение пружины будет равно \( x_2 \)​, а сила упругости \( F_{упр2} \).

Работа силы упругости равна

\[ A=F_{ср}(x_1-x_2)=k/2(x_1+x_2)(x_1-x_2)=kx_1^2/2-kx_2^2/2 \]

​\( kx_1^2/2=E_{п1} \)​ — потенциальная энергия пружины в начальном состоянии, \( kx_2^2/2=E_{п2} \) — потенциальная энергия пружины во конечном состоянии. Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины.

Можно записать ​\( A=E_{п1}-E_{п2} \)​, или \( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \), или \( A=-E_{п} \).

Знак «–» показывает, что при растяжении и сжатии пружины сила упругости совершает отрицательную работу, потенциальная энергия пружины увеличивается, а при движении пружины к положению равновесия сила упругости совершает положительную работа, а потенциальная энергия уменьшается.

Если пружина деформирована и её витки смещены относительно положения равновесия на расстояние ​\( x \)​, то потенциальная энергия пружины в данном состоянии равна ​\( E_п=kx^2/2 \)​.

4. Движущиеся тела так же могут совершить работу. Например, движущийся поршень сжимает находящийся в цилиндре газ, движущийся снаряд пробивает мишень и т.п. Следовательно, движущиеся тела обладают энергией. Энергия, которой обладает движущееся тело, называется кинетической энергией. Кинетическая энергия ​\( E_к \)​ зависит от массы тела и его скорости \( E_к=mv^2/2 \). Это следует из преобразования формулы работы.

Работа ​\( A=FS \)​. Сила ​\( F=ma \)​. Подставив это выражение в формулу работы, получим ​\( A=maS \)​. Так как ​\( 2aS=v^2_2-v^2_1 \)​, то ​\( A=m(v^2_2-v^2_1)/2 \)​ или \( A=mv^2_2/2-mv^2_1/2 \), где ​\( mv^2_1/2=E_{к1} \)​ — кинетическая энергия тела в первом состоянии, \( mv^2_2/2=E_{к2} \) — кинетическая энергия тела во втором состоянии. Таким образом, работа силы равна изменению кинетической энергии тела: ​\( A=E_{к2}-E_{к1} \)​, или ​\( A=E_к \)​. Это утверждение — теорема о кинетической энергии.

Если сила совершает положительную работу, то кинетическая энергия тела увеличивается, если работа силы отрицательная, то кинетическая энергия тела уменьшается.

5. Полная механическая энергия ​\( E \)​ тела — физическая величина, равная сумме его потенциальной ​\( E_п \)​ и кинетической \( E_п \) энергии: \( E=E_п+E_к \).

Пусть тело падает вертикально вниз и в точке А находится на высоте ​\( h_1 \)​ относительно поверхности Земли и имеет скорость ​\( v_1 \)​ (рис. 50). В точке В высота тела \( h_2 \) и скорость \( v_2 \) Соответственно в точке А тело обладает потенциальной энергией ​\( E_{п1} \)​ и кинетической энергией \( E_{к1} \), а в точке В — потенциальной энергией \( E_{п2} \) и кинетической энергией \( E_{к2} \).

При перемещении тела из точки А в точку В сила тяжести совершает работу, равную А. Как было показано, ​\( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \)​, а также \( A=E_{к2}-E_{к1} \). Приравняв правые части этих равенств, получаем: ​\( -(E_{п2}-E_{п1})=E_{к2}-E_{к1} \)​, откуда \( E_{к1}+E_{п1}=E_{п2}+E_{к2} \) или ​\( E_1=E_2 \)​.

Это равенство выражает закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют консервативные силы (силы тяготения или упругости) сохраняется.

В реальных системах действуют силы трения, которые не являются консервативными, поэтому в таких системах полная механическая энергия не сохраняется, она превращается во внутреннюю энергию.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли. Масса одного тела ​\( m_1 \)​ в три раза больше массы другого тела ​\( m_2 \)​. Относительно поверхности Земли потенциальная энергия

1) первого тела в 3 раза больше потенциальной энергии второго тела
2) второго тела в 3 раза больше потенциальной энергии первого тела
3) первого тела в 9 раз больше потенциальной энергии второго тела
4) второго тела в 9 раз больше потенциальной энергии первого тела

2. Сравните потенциальную энергию мяча на полюсе ​\( E_п \)​ Земли и на широте Москвы ​\( E_м \)​, если он находится на одинаковой высоте относительно поверхности Земли.

1) ​\( E_п=E_м \)​
2) \( E_п>E_м \)
3) \( E_п<E_м \)
4) \( E_п\geq E_м \)

3. Тело брошено вертикально вверх. Его потенциальная энергия

1) одинакова в любые моменты движения тела
2) максимальна в момент начала движения
3) максимальна в верхней точке траектории
4) минимальна в верхней точке траектории

4. Как изменится потенциальная энергия пружины, если её удлинение уменьшить в 4 раза?

1) увеличится в 4 раза
2) увеличится в 16 раз
3) уменьшится в 4 раза
4) уменьшится в 16 раз

5. Лежащее на столе высотой 1 м яблоко массой 150 г подняли относительно стола на 10 см. Чему стала равной потенциальная энергия яблока относительно пола?

1) 0,15 Дж
2) 0,165 Дж
3) 1,5 Дж
4) 1,65 Дж

6. Скорость движущегося тела уменьшилась в 4 раза. При этом его кинетическая энергия

1) увеличилась в 16 раз
2) уменьшилась в 16 раз
3) увеличилась в 4 раза
4) уменьшилась в 4 раза

7. Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела в 3 раза больше массы первого. При этом кинетическая энергия второго тела

1) больше в 9 раз
2) меньше в 9 раз
3) больше в 3 раза
4) меньше в 3 раза

8. Тело падает на пол с поверхности демонстрационного стола учителя. (Сопротивление воздуха не учитывать.) Кинетическая энергия тела

1) минимальна в момент достижения поверхности пола
2) минимальна в момент начала движения
3) одинакова в любые моменты движения тела
4) максимальна в момент начала движения

9. Книга, упавшая со стола на пол, обладала в момент касания пола кинетической энергией 2,4 Дж. Высота стола 1,2 м. Чему равна масса книги? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 0,2 кг
2) 0,288 кг
3) 2,0 кг
4) 2,28 кг

10. С какой скоростью следует бросить тело массой 200 г с поверхности Земли вертикально вверх, чтобы его потенциальная энергия в наивысшей точке движения была равна 0,9 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела отсчитывать от поверхности земли.

1) 0,9 м/с
2) 3,0 м/с
3) 4,5 м/с
4) 9,0 м/с

11. Установите соответствие между физической величиной (левый столбец) и формулой, по которой она вычисляется (правый столбец). В ответе запишите подряд номера выбранных ответов

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землёй
Б. Кинетическая энергия
B. Потенциальная энергия упругой деформации

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
1) ​\( E=mv^2/2 \)​
2) \( E=kx^2/2 \)​
3) \( E=mgh \)​

12. Мяч бросили вертикально вверх. Установите соответствие между энергией мяча (левый столбец) и характером её изменения (правый столбец) при растяжении пружины динамометра. В ответе запишите подряд номера выбранных ответов.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Потенциальная энергия
Б. Кинетическая энергия
B. Полная механическая энергия

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
1) Уменьшается
2) Увеличивается
3) Не изменяется

Часть 2

13. Пуля массой 10 г, движущаяся со скоростью 700 м/с, пробила доску толщиной 2,5 см и при выходе из доски имела скорость 300 м/с. Определить среднюю силу сопротивления, воздействующую на пулю в доске.

Ответы

Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии

Оценка

fizi4ka.ru

Обучение Онлайн: домашняя школа физики

Энергия.

На заводах и фабриках, станки и машины приводятся в движения с помощью электродвигателей, которые расходуют при этом электрическую энергию (отсюда и название).

Автомобили и самолеты тепловозы и теплоходы, работают, расходуя энергию сгорающего топлива, гидротурбины - энергию падающей с высоты воды. Да и сами мы, чтобы жить, учиться и работать, возобновляем свой запас энергии при помощи пищи, которую мы едим.

Слово "энергия" употребляется нередко и в быту. Так, например, людей, которые могут быстро выполнять большую работу, мы называем энергичными, обладающими большой энергией. Что же такое энергия? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим примеры.

Сжатая пружина (рисунок 1,2), распрямляясь, может совершить работу, например, поднять на высоту груз, или заставить двигаться тележку.

Поднятый над землей неподвижный груз не совершает работы, но если этот груз упадет, он может совершить работу (например, может забить в землю сваю).

Способностью совершить работу обладает и всякое движущееся тело. Так, скатившийся с наклонной плоскости стальной шарик А (рисунок 3), ударившись о деревянный брусок В, передвигает его на некоторое расстояние. При этом совершается работа.

Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел (система тел) могут совершить работу, говорится, что они обладают энергией.

Энергия - физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело (или несколько тел). Энергия выражается в системе СИ в тех же единицах, что и работу, т. е. в джоулях.

Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает.

При совершении работы энергия тел изменяется. Совершенная работа равна изменению энергии.

Потенциальная и кинетическая энергия.

Потенциальной (от лат. потенция - возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел ил частей одного и того же тела.

Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое относительно поверхности Земли, потому что энергия зависит от взаимного положения его и Земли. и их взаимного притяжения. Если считать потенциальную энергию тела, лежащего на Земле, равной нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Обозначим потенциальную энергию тела Еп, поскольку Е = А , а работа, как мы знаем, равна произведению силы на путь, то

А = Fh,

где F - сила тяжести.

Значит, и потенциальная энергия Еп равна:

Е = Fh, или Е = gmh,

где g - ускорение свободного падения, m - масса тела, h - высота, на которую поднято тело.

Огромной потенциальной энергией обладает вода в реках, удерживаемая плотинами. Падая вниз, вода совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.

Потенциальная энергия молота копра (рисунок 4) используется в строительстве для совершения работы по забиванию свай.

Открывая дверь с пружиной, совершается работа по растяжению (или сжатию) пружины. За счет приобретенной энергии пружина, сокращаясь (или распрямляясь), совершает работу, закрывая дверь.

Энергию сжатых и раскрученных пружин используют, например, в ручных часах, разнообразных заводных игрушках и пр.

Потенциальной энергией обладает всякое упругое деформированное тело. Потенциальную энергию сжатого газа используют в работе тепловых двигателей, в отбойных молотках, которые широко применяют в горной промышленности, при строительстве дорог, выемке твердого грунта и т. д.

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической (от греч. кинема - движение) энергией.

Кинетическая энергия тела обозначается буквой Ек .

Движущаяся вода, приводя во вращение турбины гидроэлектростанций, расходует свою кинетическую энергию и совершает работу. Кинетической энергией обладает и движущийся воздух - ветер.

От чего зависит кинетическая энергия? Если скатывать шарик А с разных высот, то можно заметить, что чем с большей высоты скатывается шарик, тем больше его скорость и тем дальше он продвигает брусок, т. е. совершает большую работу. Значит, кинетическая энергия тела зависит от его скорости.

За счет скорости большой кинетической энергией обладает летящая пуля.

Кинетическая энергия тела зависит и от его массы. Еще раз проделаем наш опыт, но будем скатывать с наклонной плоскости другой шарик - большей массы. Брусок В передвинется дальше, т. е. будет совершена бóльшая работа. Значит, и кинетическая энергия второго шарика, больше, чем первого.

Чем больше масса тела, и его скорость, с которой он движется, тем больше его кинетическая энергия.

Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, применяется формула:

Ек = mv2 /2,

где m - масса тела, v - скорость движения тела.

Кинетическую энергию тел используют в технике. Удерживаемая плотиной вода обладает, как было уже сказано, большой потенциальной энергией. При падении с плотины вода движется и имеет такую же большую кинетическую энергию. Она приводит в движение турбину, соединенную с генератором электрического тока. За счет кинетической энергии воды вырабатывается электрическая энергия.

Энергия движущейся воды имеет большое значение в народном хозяйстве. Эту энергию используют с помощью мощных гидроэлектростанций.

Энергия падающей воды является экологически чистым источником энергии в отличие от энергии топлива.

Все тела в природе относительно условного нулевого значения обладают либо потенциальной, либо кинетической энергией, а иногда той и другой вместе. Например, летящий самолет обладает относительно Земли и кинетической и потенциальной энергией.

Мы познакомились с двумя видами механической энергии. Иные виды энергии (электрическая, внутренняя и др.) будут рассмотрены в других разделах курса физики.

odealnn.webfactional.com

Потенциальная энергия — урок. Физика, 7 класс.

Энергия характеризует способность тела совершать работу. Натянутая тетива лука, сжатая пружина, поднятый с земли камень, сжатый газ при определённых условиях могут совершать работу.

 

Потенциальной энергией обладают: 
 

1. Тела, поднятые над поверхностью земли (например, камень при падении с высоты образует на земле воронку).
 

2. Упруго деформированные тела (например, человек натягивает тетиву лука и выпускает стрелу).
 

3. Сжатые газы (расстояние между молекулами газа уменьшается, и увеличивается сила отталкивания между ними).
 

Слово «потенциальный»  (potentia) на греческом языке означает «возможность».

 

Огромной потенциальной энергией обладают воды водопада. Потенциальная энергия воды совпадает с работой силы притяжения Земли.

 

Потенциальная энергия накапливается в водах рек. Сила притяжения Земли производит работу, заставляя реки течь в более низко расположенное место — в море. Человек научился полезно использовать потенциальную энергию рек. В древние времена строили водяные мельницы, а с \(20\) века — гидроэлектростанции (ГЭС).

 

Гидроэлектростанция в Итайпу, находящаяся на границе между Бразилией и Парагваем на реке Парана, на сегодня является крупнейшим действующим сооружением такого рода в мире. У её плотины (через которую протекает вода) имеются шлюзы, состоящие из \(14\) ворот, через которые за секунду проходит \(62200\) кубометров воды.

 

Потенциальную энергию тела, поднятого над опорой на высоту \(h\), рассчитывают по формуле:

Epot=mgh , где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения у поверхности Земли.

Потенциальную энергию тела измеряют относительно некоторого условного уровня отсчёта, чаще всего относительно поверхности Земли. В таком случае принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

 

Обрати внимание!

Тело одновременно может обладать и потенциальной, и кинетической энергией, и они могут переходить одна в другую.

Человек, качающийся на качелях, обладает максимальной потенциальной энергией в наивысшей точке подъёма, в этой точке качели на мгновение замирают и, значит, в этот момент кинетическая энергия человека равна нулю.

 

При движении из состояния \(1\) в состояние \(2\), потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая растёт (так как высота тела над уровнем земли уменьшается, а скорость движения тела возрастает).

 

Когда человек находится в самой нижней точке траектории движения \(2\), кинетическая энергия является наибольшей, так как в этот его момент скорость самая высокая. При движении из состояния \(2\) в состояние \(3\), увеличивается потенциальная энергия (так как увеличивается высота подъёма тела), а кинетическая энергия уменьшается (так как скорость движения тела уменьшается).

В замкнутой системе сумма кинетической и потенциальной энергии в любой момент времени остаётся неизменной.

Сумма потенциальной и кинетической энергии тела называется полной механической энергией тела.

Привязанный отвес на высоте \(h\) обладает максимальной потенциальной энергией, а кинетическая энергия (энергия движения) в это время равна \(0\).

 

 

Когда верёвку перерезают, отвес начинает свободно падать, высота уменьшается, а скорость увеличивается (с ускорением \(g\)), соответственно, потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия возрастает.

 

В каждый момент времени, до момента соударения, сумма потенциальной и кинетической энергии отвеса одинакова.

 

В момент соударения энергия отвеса не исчезает, она передаётся другому телу — гвоздю, который под воздействием этой энергии начинает движение, уходя глубже в брус. Некоторая часть энергии преобразуется во внутреннюю — тепловую энергию (так как отвес при соударении нагревается).

 

Любое тело обладает внутренней энергией, которая не связана с движением тела.

Внутреннюю энергию образует движение атомов и молекул тела.

Например, в результате удара частички начинают двигаться интенсивнее — это проявляется в виде нагрева тела. При сжатии пружины изменяется потенциальная энергия частиц.

 

Натянутая резинка обладает потенциальной энергией, причиной этого является взаимное притяжение молекул.

Закон сохранения энергии:

энергия не исчезает и не возникает снова, она только преобразуется из одного вида энергии в другой вид энергии или переходит от одного тела к другому.

Полная энергия тела — это сумма его механической и внутренней энергии.

 

Полная энергия тела

&nearr;&nwarr;

Механическая энергия                Внутренняя энергия

&nearr;&nwarr;&nearr;&nwarr;

Тела Eпот   Тела Eкин     Частиц Eпот   Частиц Eкин

 

www.yaklass.ru

Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии

Понятие энергии

Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль.

Кинетическая и потенциальная энергия

Различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе силы тяжести по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:

   

Потенциальная энергия упруго деформированного тела – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :

   

Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.

Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):

   

Закон сохранения энергии

Для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения энергии:

  • полная механическая энергия замкнутой системы тел есть величина постоянная:

       

В случае, когда на тело (или систему тел) действуют внешние силы, например, сила трения, закон сохранения механической энергии не выполняется. В этом случае изменение полной механической энергии тела (системы тел) равно работе внешних сил:

   

Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. Так же, как и закон сохранения импульса, он справедлив не только для механических движений, но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что в энергию в природе нельзя уничтожить так же, как и создать из ничего.

В наиболее общем виде закон сохранения энергии можно сформулировать так:

  • энергия в природе не исчезает и не создается вновь, а только превращается из одного вида в другой.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Конспект "Кинетическая и потенциальная энергия"

«Кинетическая и потенциальная  энергия»

Код ОГЭ 1.17. Кинетическая и потенциальная  энергия. Формула для вычисления кинетической энергии. Формула для вычисления потенциальной энергии тела, поднятого над Землей.



Энергия – физическая величина, характеризующая состояние тела или системы тел. Причиной изменения состояния системы тел (изменения энергии) является работа внешних по отношению к рассматриваемой системе сил. В механике энергия тела или системы тел определяется взаимным положением тел (потенциальная энергия) и их скоростями (кинетическая энергия).

Единица измерения энергии в СИ – джоуль.

 Кинетическая энергия – часть механической энергии, энергия движущегося тела. Скалярная величина, численно равная половине произведения массы тела на квадрат скорости: 

Теорема о кинетической энергии: Работа, совершаемая силой при изменении скорости тела, равна изменению кинетической энергии тела: A = Wk2 – Wk1 = ΔWk.

Причём если А > 0, то Wk увеличивается, и если А < 0, то Wk уменьшается.
Эта теорема справедлива для любого движения и для сил любой природы.

Кинетическая энергия – величина относительная, зависящая от выбора СО, так как скорость тела зависит от выбора СО. Если тело разгоняется из состояния покоя, то Wk1 = 0, А = Wk2. Следовательно, физический смысл кинетической энергии: кинетическая энергия численно равна работе, которую необходимо совершить, чтобы разогнать тело из состояния покоя до данной скорости.

 Внимание! Кинетическая энергия механической системы тел равна сумме кинетических энергий всех частей системы.

 Потенциальная энергия – часть механической энергии тела (системы тел), энергия взаимодействия тел или частей тела. Потенциальная энергия определяется взаимным расположением тел или частей тела, то есть расстояниями между ними.

Потенциальная энергия относительна, зависит от выбора системы отсчёта, в частности от выбора тела отсчёта, которому соответствует нулевой уровень потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести численно равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и на высоту относительно выбранного нулевого уровня: Wп = mgh.

Связь работы силы тяжести и изменения потенциальной энергии:
A = mg (h1 – h2) = – (mgh2 – mgh2) = – (Wп2 – Wп1) = – ΔWп

 Внимание! Работа сила тяжести равна изменению потенциальной энергии тела в поле силы тяжести, взятому с противоположным знаком.


Конспект урока «Кинетическая и потенциальная  энергия».

Следующая тема: «Механическая энергия».

 

uchitel.pro

Кинетическая и потенциальная энергии

Если тело некоторой массы m двигалось под действием приложенных сил, и его скорость изменилась от  до  то силы совершили определенную работу A.

Работа всех приложенных сил равна работе равнодействующей силы (см. рис. 1.19.1).

Рисунок 1.19.1.

Работа равнодействующей силы.  . A = F1s cos α1 + F2s cos α2 = F1ss + F2ss = Fрss = Fрs cos α

Между изменением скорости тела и работой, совершенной приложенными к телу силами, существует связь. Эту связь проще всего установить, рассматривая движение тела вдоль прямой линии под действием постоянной силы  В этом случае векторы силы  перемещения  скорости  и ускорения  направлены вдоль одной прямой, и тело совершает прямолинейное равноускоренное движение. Направив координатную ось вдоль прямой движения, можно рассматривать F, s, υ и a как алгебраические величины (положительные или отрицательные в зависимости от направления соответствующего вектора). Тогда работу силы можно записать как A = Fs. При равноускоренном движении перемещение s выражается формулой

Отсюда следует, что

Это выражение показывает, что работа, совершенная силой (или равнодействующей всех сил), связана с изменением квадрата скорости (а не самой скорости).

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Работа приложенной к телу равнодействующей силы равна изменению его кинетической энергии и выражается теоремой о кинетической энергии:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения.

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью  равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Если тело движется со скоростью , то для его полной остановки необходимо совершить работу

В физике наряду с кинетической энергией или энергией движения важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются консервативными.

Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю. Это утверждение поясняет рис. 1.19.2.

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Рисунок 1.19.2.

Работа консервативной силы A1a2 = A1b2. Работа на замкнутой траектории A = A1a2 + A2b1 = A1a2 – A1b2 = 0

Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него действует постоянная по величине и направлению сила тяжести . Работа этой силы зависит только от вертикального перемещения тела. На любом участке пути работу силы тяжести можно записать в проекциях вектора перемещения  на ось OY, направленную вертикально вверх:

ΔA = Fт Δs cos α = –mgΔs y,

где Fт = Fтy = –mg – проекция силы тяжести, Δsy – проекция вектора перемещения. При подъеме тела вверх сила тяжести совершает отрицательную работу, так как Δsy > 0. Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте h1, в точку, расположенную на высоте h2 от начала координатной оси OY (рис. 1.19.3), то сила тяжести совершила работу

Рисунок 1.19.3.

Работа силы тяжести

Эта работа равна изменению некоторой физической величины mgh, взятому с противоположным знаком. Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия Eр зависит от выбора нулевого уровня, т. е. от выбора начала координат оси OY. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение ΔEр = Eр2 – Eр1 при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Модель. Кинетическая и потенциальная энергия.

 

 

Если рассматривать движение тел в поле тяготения Земли на значительных расстояниях от нее, то при определении потенциальной энергии необходимо принимать во внимание зависимость силы тяготения от расстояния до центра Земли (закон всемирного тяготения). Для сил всемирного тяготения потенциальную энергию удобно отсчитывать от бесконечно удаленной точки, т. е. полагать потенциальную энергию тела в бесконечно удаленной точке равной нулю. Формула, выражающая потенциальную энергию тела массой m на расстоянии r от центра Земли, имеет вид:

где M – масса Земли, G – гравитационная постоянная.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для силы упругости. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Можно просто удлинить пружину на величину x, или сначала удлинить ее на 2x, а затем уменьшить удлинение до значения x и т. д. Во всех этих случаях сила упругости совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была не деформирована. Эта работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком (см 1.18):

где k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, т. е. сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой посредством сил упругости.

Свойством консервативности наряду с силой тяжести и силой упругости обладают некоторые другие виды сил, например, сила электростатического взаимодействия между заряженными телами. Сила трения не обладает этим свойством. Работа силы трения зависит от пройденного пути. Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

questions-physics.ru

Кинетическая и потенциальная энергия | LAMPA

Кинетическая энергия

Если вы хоть немного занимались когда-нибудь физикой или просто хотя бы сидели на уроке физики, печально рассматривая ворон за окном, то вы наверняка слышали такое словосочетание — "кинетическая энергия". Нам предстоит понять, что это такое.

Наверняка вы слышали слово "энергия" и в повседневной жизни: "У него есть энергия, он энергичный человек". Опыт нашей бытовой жизни подсказывает нам, что слово энергия означает наличие возможности что-то сделать — то есть совершить работу. Именно так обстоит дело и в физике: энергия — это источник, возможность совершения работы. А теперь — поподробнее.

Итак, мы помним, что работа силы равна

A=F⃗⋅S⃗A=\vec{F}\cdot\vec{S}A=F⃗⋅S⃗.

Если мы хотим найти работу равнодействующей силы, то для равнодействующей силы по 2-му закону Ньютона мы можем написать

F⃗=m⋅a⃗\vec{F}=m\cdot\vec{a}F⃗=m⋅a⃗.

Тогда работа равнодействующей силы перепишется в следующем виде:

A=F⃗⋅S⃗=ma⃗⋅S⃗A=\vec{F}\cdot\vec{S}=m\vec{a}\cdot\vec{S}A=F⃗⋅S⃗=ma⃗⋅S⃗.

Хм... В формуле стоит произведение a⃗⋅S⃗\vec{a}\cdot\vec{S}a⃗⋅S⃗. Где-то это уже было...

Точно! Что-то похожее было в кинематике, в безвременной формуле (в теме "Равноускоренное движение"):

2a⃗⋅S⃗=V22−V122\vec{a}\cdot\vec{S}=V_2^2-V_1^22a⃗⋅S⃗=V22​−V12​.

Тогда можно переписать работу равнодействующей силы:

A=F⃗⋅S⃗=ma⃗⋅S⃗=mV22−V122=mV222−mV122.A=\vec{F}\cdot\vec{S}=m\vec{a}\cdot\vec{S}=m\frac{V_2^2-V_1^2}{2}=\frac{mV_2^2}{2}-\frac{mV_1^2}{2}.A=F⃗⋅S⃗=ma⃗⋅S⃗=m2V22​−V12​​=2mV22​​−2mV12​​.

Видно, что работа силы равна изменению некоторой величины mV22\frac{mV^2}{2}2mV2​. Эту величину называют кинетической энергией:

Ek=mV22E_k=\frac{mV^2}{2}Ek​=2mV2​.

A=mV222−mV122=Ek2−Ek1A=\frac{mV_2^2}{2}-\frac{mV_1^2}{2}=E_{k2}-E_{k1}A=2mV22​​−2mV12​​=Ek2​−Ek1​.

"Кинетическая" — значит, связана она с кинетикой, с движением. "Кинетическая энергия" — это энергия движения.

Попробуем "прочувствовать" эту новую величину, кинетическую энергию.

Ситуация 1

Тело разгоняется силой F⃗\vec{F}F⃗, которая направлена так же, как и перемещение, которое приобретает тело под действием этой силы.

При этом скорость будет увеличиваться: V2>V1V_2>V_1V2​>V1​. Кинетическая энергия тоже будет увеличиваться: mV222>mV122\frac{mV_2^2}{2}>\frac{mV_1^2}{2}2mV22​​>2mV12​​, — а разница энергий будет больше нуля: mV222−mV122>0\frac{mV_2^2}{2}-\frac{mV_1^2}{2}>02mV22​​−2mV12​​>0.

При этом и работа будет положительная, потому что сила и перемещение направлены в одну и ту же сторону: A>0A>0A>0. Это значит, что

работа "полезной" силы увеличивает кинетическую энергию системы.

Ситуация 2

Тело тормозится силой F⃗\vec{F}F⃗.

Скорость при этом уменьшается: V2<V1V_2<V_1V2​<V1​. Кинетическая энергия — тоже: mV222<mV122\frac{mV_2^2}{2}<\frac{mV_1^2}{2}2mV22​​<2mV12​​. Это значит, что mV222−mV122<0\frac{mV_2^2}{2}-\frac{mV_1^2}{2}<02mV22​​−2mV12​​<0. Работа при этом тоже отрицательная из-за угла в 180∘180^{\circ}180∘ между направлением силы и перемещения: A<0A<0A<0, — так же как и изменение кинетической энергии. Получается, что работа "неполезной" силы уменьшает кинетическую энергию.

Изменение кинетической энергии равно работе — значит, кинетическая энергия измеряется в тех же единицах, что и работа — в Джоулях:

[Ek]=[mV22]=1 Дж[E_k]=[\frac{mV^2}{2}]=1\text{ Дж}[Ek​]=[2mV2​]=1 Дж.

Рассмотрим пример.

lampa.io

кинетическая, потенциальная, лучистая, химическая, механическая и др.

Когда потенциальная энергия связана с гравитационной силой, она называется потенциальной гравитационной энергией. Гравитационное силовое поле вокруг нашей планеты притягивает объекты к ее центру. Когда мы поднимаем объекты, отделяя их от Земли, мы увеличиваем их гравитационную потенциальную энергию.

Существует потенциальная гравитационная энергия между Солнцем и планетами, а также между Луной и Землей. Фактически, приливы являются результатом притяжения, которое Луна создает на земных водоемах.

Упругая потенциальная энергия

Когда мы растягиваем пружину, энергия, чтобы вернуться к своей первоначальной форме, сохраняется как потенциальная энергия.

Другой формой потенциальной энергии является энергия, которую содержит пружина, когда мы растягиваем или сжимаем её. Эта энергия называется упругой потенциальной энергией: это энергия материалов, когда они растягиваются или скручиваются. Когда мы сжимаем пружину, мы увеличиваем ее потенциальную энергию.

Эластичная потенциальная энергия – это то, что движет в пружине. Также в прыжках с шестом в легкой атлетике у нас есть пример того, как упругая потенциальная энергия превращается в гравитационную потенциальную энергию.

Механическая энергия

 

Механическая энергия – это сумма энергии положения и движения.

Механическая энергия тела охватывает движение и положение объекта, то есть это сумма кинетической и потенциальной энергии этого объекта.

Когда мы качаемся, мы превращаем кинетическую энергию в потенциал и наоборот, поэтому мы можем двигаться быстрее и выше.

Например, ребенок на скейтборде на предыдущем изображении обладает кинетической энергией, которая позволяет ему закрепиться на стене, набирая потенциальную энергию. Когда оно начинает падать, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию и набирает скорость.

Химическая энергия

Химическая энергия сохраняется в связях между атомами.

Химическая энергия – это форма потенциальной энергии, которая сохраняется в связях между атомами в результате сил притяжения между ними.

Во время химической реакции одно или несколько соединений, называемых реагентами, превращаются в другие соединения, называемые продуктами. Эти превращения происходят из-за разрыва или образования химических связей, которые вызывают изменения в химической энергии.

Энергия высвобождается, когда связи разрушаются во время химических реакций. Это то, что известно как экзотермическая реакция. Например, автомобили используют химическую энергию бензина для выработки тепловой энергии, которая используется для движения автомобиля. Точно так же пища хранит химическую энергию, которую мы используем живыми существами, чтобы функционировать.

Когда соединения образуются, требуется энергия; Это реакция эндотермического типа. Фотосинтез – это эндотермическая реакция, энергия которой исходит от Солнца.

Тепловая энергия

Тепловая энергия огня передается тепловой энергии горшка через тепло.

Тепловая энергия (внутренняя энергия) представляет собой тип кинетической энергии, являющейся продуктом движения или внутренней вибрации частиц в телах. Когда мы измеряем температуру с помощью термометра, мы измеряем то движение атомов и молекул, которые составляют тело. При более высокой температуре большее движение и, следовательно, большая тепловая энергия.

Кроме того, тепловая энергия перемещается между телами через тепло. Когда вы помещаете горячий предмет рядом с холодным, происходит передача энергии от самого горячего к самому холодному, до точки, где они имеют одинаковую температуру. Тепло также передается через инфракрасное излучение или движение горячих жидкостей или газов.

Электрическая мощность

Электрические батареи превращают химическую энергию в электрическую.

Электричество – это тип энергии, который зависит от притяжения или отталкивания электрических зарядов. Существует два вида электричества: статическое и текущее. Статическое электричество связано с наличием статических нагрузок, т.е. нагрузок, которые не двигаются. Электрический ток происходит из-за перемещение грузов.

Пример статического электричества – когда мы натираем воздушный шарик на волосы. Воздушный шар удерживает электроны от волос, заряжаясь отрицательно, в то время как волосы заряжены положительно. Если вы подойдете к воздушному шарику к своей голове, не касаясь его, вы увидите, как пряди волос тянутся к воздушному шарику.

Электрический ток – это поток зарядов из-за движения свободных электронов в проводнике. Это движение происходит в электрическом поле, то есть в области вокруг заряда, где действует сила. Электрические заряды легко переносятся такими материалами, как металлы, особенно серебро, медь и алюминий.

В батареях или электрических батареях происходит превращение химической энергии в электрическую энергию. Химическая энергия происходит в результате реакции между электродами и электролитом, когда положительный полюс соединен с отрицательным полюсом батареи. Вольт – это единица измерения потенциальной энергии на заряд в батарее.

Ядерная энергетика

Когда ядро ​​атома разбивается, ядерная энергия высвобождается.

Ядерная энергия – это форма потенциальной энергии, которая накапливается в ядре атома и происходит от сил, удерживающих субатомные частицы вместе. Ядерная реакция похожа на химическую реакцию, в которой реагенты превращаются в продукты. Они отличаются тем, что в ядерной реакции один атом превращается в другой.

Существует три типа ядерной реакции: радиоактивный распад, слияние и деление. При радиоактивном распаде ядро ​​радиоактивного атома самопроизвольно выделяет энергию. При делении ядра ядро ​​бомбардируется нейтроном, что приводит к образованию двух новых атомов. При ядерном синтезе легкие ядра объединяются в тяжелые ядра.

Использование ядерной энергии

Реакции ядерного деления используются в ядерных реакторах, где ядерная энергия преобразуется в тепловую энергию, которая затем преобразуется в электрическую энергию. Энергия, исходящая от Солнца, является продуктом ядерного синтеза.

Магнитная энергия

Магниты используются для захвата магнитных материалов, таких как гайки и болты.

Способность объекта выполнять работу из-за его положения в магнитном поле является потенциальной энергией магнитного поля. Магниты имеют магнитное поле и две области, называемые магнитными полюсами. Равные полюса отбрасываются, а разные полюса притягиваются. Наиболее используемые магнитные материалы – это железо и его сплавы.

Например, железный винт, который приближается к магниту, но не касается его, обладает потенциальной магнитной энергией. Объекты движутся в направлении, которое уменьшает их потенциальную магнитную энергию.

Микрофоны, например, хорошо работают благодаря магнитной энергии. Операция заключается в следующем: микрофон имеет мембрану, которая вибрирует со звуком. Эта вибрация передается на кабель, обмотанный вокруг магнита, который посылает электрический сигнал на усилитель, делая звук громче. В этом случае мы имеем преобразование звуковой энергии в магнитную энергию, затем электрическую энергию и затем звуковую энергию.

Железные дороги с электромагнитной подвеской – еще один пример того, как мы можем использовать магнитную энергию для выполнения работы. Железная дорога движется через магнитное поле, которое движется вдоль ферромагнитного пути.

Звуковая энергия

Колокол вибрирует от удара и производит звуковые волны, которые распространяются по воздуху.

Звуковая энергия – это механическая энергия частиц, которые вибрируют в форме волн через среду передачи. Средой, через которую проходят звуковые волны, может быть воздух, вода или другие материалы. Все, что вызывает шум, генерирует звуковую энергию.

Звук распространяется в твердых телах быстрее, чем в жидкостях, и быстрее в жидкостях, чем в газах. Поэтому если прислонить ухо к полу, можно слышать, потому что скорость звука на земле в четыре раза выше, чем в воздухе.

Именно благодаря звуковой энергии мы можем слышать. Когда звуковые волны в воздухе проникают в ваши уши, они стимулируют специальные клетки, которые посылают информацию в мозг. Чем больше энергии имеет звуковая волна, тем громче будет звук.

Карты морского дна выполнены с использованием звуковой системы. Гидролокатор посылает звуковые волны и рассчитывает пройденное расстояние, используя скорость звука в воде.

В медицине ультразвук используется для удаления камней в почках. Эхокардиограмма является еще одной технологией, которая использует звуковые волны, чтобы увидеть плод у беременных женщин.

Лучистая энергия

Свет – это лучистая энергия, которая распространяется волнами.

Энергия в форме света или тепла – это лучистая энергия, более известная как излучение. Излучение – это электромагнитные волны, которым не нужны средства для перемещения подобно звуковым волнам, чтобы они могли перемещаться в космическом пространстве. Источником электромагнитных волн являются электроны, которые вибрируют, создавая электрическое поле и магнитное поле.

Различные типы лучистой энергии или излучения (потоки) упорядочены по уровням энергии в электромагнитном спектре. Они путешествуют в космосе со скоростью 300 миллионов метров в секунду, то есть со скоростью света.

Рентгеновские и гамма-лучи – это невидимые излучения с большим количеством энергии. Оба имеют важные применения в медицине. Рентген используется для диагностики переломов костей, в то время как гамма-излучение используется для диагностики неврологических заболеваний, таких как болезнь Паркинсона и Альцгеймера, или при заболеваниях сердца.

В ультрафиолетовых (УФ) лучей представляют собой тип невидимого излучения , создаваемого Солнцем и некоторых специальных ламп. Эти лучи отвечают за загар, который мы приобретаем, когда подвергаем себя воздействию солнца. Однако чрезмерное воздействие ультрафиолетовых лучей может вызвать ожоги и рак кожи. Вот почему вы должны защищать свое тело, когда вы долго на солнце, особенно кожу (чтобы защититься от рака кожи) и глаза.

Видимый свет излучения – это то, что человеческий глаз может воспринимать. Обычно мы видим белый свет, который является не более чем смесью огней разных цветов. Свет находится в энергетических пакетах, называемых фотонами, которые не имеют массу.

Инфракрасное излучение, микроволна и радиоволны менее энергичное излучение электромагнитного спектра. Радиоволны и микроволны – это волны, используемые в коммуникациях для передачи звука и изображений.

Солнечная энергия

Солнце – самый важный источник энергии для жизни на Земле.

Солнечная энергия – это лучистая энергия солнца. Он путешествует в пространстве, пока не достигнет Земли в виде электромагнитных волн. Большая часть солнечного излучения, которое достигает атмосферы Земли, – это ультрафиолетовое излучение, видимый свет и инфракрасные лучи.

Солнце состоит из водорода и гелия. В этом случае энергия исходит от процесса ядерного синтеза: ядра водорода объединяются, образуя гелий и лучистую энергию.

Люди научились использовать солнечную энергию. Сегодня энергия солнечного света используется для отопления домов и зданий, увеличения их тепловой энергии. Видимый солнечный свет проходит через стекла окон и поглощается материалами внутри комнаты. Это заставляет материалы нагреваться.

Лучистая энергия Солнца ответственна за существование жизни на Земле. Растения собирают эту энергию для производства пищи, превращая ее в химическую энергию. Солнечная энергия управляет движением воздуха в атмосфере, вызывая ветры.

Возобновляемые и невозобновляемые источники энергии

Такие ресурсы, как солнце и ветер, являются возобновляемыми источниками энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, может только быть преобразована. Это означает, что при подсчете количества энергии в системе это количество всегда будет одинаковым, хотя и по-разному.

Когда мы говорим о возобновляемых или невозобновляемых энергоресурсах, мы действительно имеем в виду источники или ресурсы, из которых люди извлекают энергию.

Уголь и нефть являются ископаемым топливом, в котором химическая энергия сохраняется в связях между атомами углерода. Ископаемое топливо не возобновимо, потому что оно было сформировано миллионы лет назад из доисторических организмов. Эти источники энергии, помимо ограниченного существования, наносят серьезный ущерб окружающей среде.

Наша цель должна заключаться в том, чтобы воспользоваться другими источниками энергии, такими как солнце, ветер, внутреннее земное тепло и океанские волны, которые являются возобновляемыми и не загрязняющими окружающую среду. Вода может использоваться снова и снова благодаря естественному процессу круговорота воды.

Другой аспект, который мы должны принять во внимание, это не тратить энергию. Электрическая энергия вашего дома имеет свою стоимость. Если у вас долгое время открыт холодильник (кстати, почему он открывается с трудом во второй раз) или вы оставили лампы в своей комнате, особенно если вас там нет, вы увеличиваете потребление электроэнергии в своем доме, и это будет оплачиваться вашими родителями. Экономия энергии – это разумное и осознанное использование.

yznavai.ru

Кинетическая энергия — Википедия

Кинети́ческая эне́ргия — скалярная функция, являющаяся мерой движения материальных точек, образующих рассматриваемую механическую систему, и зависящая только от масс и модулей скоростей этих точек[1]. Работа всех сил, действующих на материальную точку при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии[2]. Для движения со скоростями значительно меньше скорости света кинетическая энергия записывается как

T=∑mivi22{\displaystyle T=\sum {{m_{i}v_{i}^{2}} \over 2}},

где индекс  i{\displaystyle \ i} нумерует материальные точки. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения[3]. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением[4]. Когда тело не движется, его кинетическая энергия равна нулю. Возможные обозначения кинетической энергии: T{\displaystyle T}, Ekin{\displaystyle E_{kin}}, K{\displaystyle K} и другие. В системе СИ она измеряется в джоулях (Дж).

Впервые понятие кинетической энергии было введено в трудах Готфрида Лейбница (1695 г.), посвящённых понятию «живой силы»[5].

Кинетическая энергия в классической механике[править | править код]

Случай одной материальной точки[править | править код]

По определению, кинетической энергией материальной точки массой m{\displaystyle m} называется величина

T=mv22{\displaystyle T={{mv^{2}} \over 2}},

при этом предполагается, что скорость точки v{\displaystyle v} всегда значительно меньше скорости света. С использованием понятия импульса (p→=mv→{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}}) данное выражение примет вид  T=p2/2m{\displaystyle \ T=p^{2}/2m}.

Если F→{\displaystyle {\vec {F}}} — равнодействующая всех сил, приложенных к точке, выражение второго закона Ньютона запишется как F→=ma→{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}. Скалярно умножив его на перемещение материальной точки ds→=v→dt{\displaystyle {\rm {d}}{\vec {s}}={\vec {v}}{\rm {d}}t} и учитывая, что a→=dv→/dt{\displaystyle {\vec {a}}={\rm {d}}{\vec {v}}/{\rm {d}}t}, причём d(v2)/dt=d(v→⋅v→)/dt=2v→⋅dv→/dt{\displaystyle {\rm {d}}(v^{2})/{\rm {d}}t={\rm {d}}({\vec {v}}\cdot {\vec {v}})/{\rm {d}}t=2{\vec {v}}\cdot {\rm {d}}{\vec {v}}/{\rm {d}}t}, получим  F→ds→=d(mv2/2)=dT{\displaystyle \ {\vec {F}}{\rm {d}}{\vec {s}}={\rm {d}}(mv^{2}/2)={\rm {d}}T}.

Если система замкнута (внешние силы отсутствуют) или равнодействующая всех сил равна нулю, то стоящая под дифференциалом величина  T{\displaystyle \ T} остаётся постоянной, то есть кинетическая энергия является интегралом движения.

Случай абсолютно твёрдого тела[править | править код]

При рассмотрении движения абсолютно твёрдого тела его можно представить как совокупность материальных точек. Однако, обычно кинетическую энергию в таком случае записывают, используя формулу Кёнига, в виде суммы кинетических энергий поступательного движения объекта как целого и вращательного движения:

T=Mv22+Iω22.{\displaystyle T={\frac {Mv^{2}}{2}}+{\frac {I\omega ^{2}}{2}}.}

Здесь  M{\displaystyle \ M} — масса тела,  v{\displaystyle \ v} — скорость центра масс, ω→{\displaystyle {\vec {\omega }}} и I{\displaystyle I} — угловая скорость тела и его момент инерции относительно мгновенной оси, проходящей через центр масс[6].

Кинетическая энергия в гидродинамике[править | править код]

В гидродинамике вместо массы материальной точки рассматривают массу единицы объёма, то есть плотность жидкости или газа ρ=dM/dV{\displaystyle \rho ={\rm {d}}M/{\rm {d}}V}. Тогда кинетическая энергия, приходящаяся на единицу объёма, двигающегося со скоростью v→{\displaystyle {\vec {v}}}, то есть плотность кинетической энергии wT=dT/dV{\displaystyle w_{T}={\rm {d}}T/{\rm {d}}V} (Дж/м3), запишется:

wT=ρvαvα2,{\displaystyle w_{T}=\rho {\frac {v_{\alpha }v_{\alpha }}{2}},}

где по повторяющемуся индексу α=x,y,z{\displaystyle {\alpha }=x,y,z}, означающему соответствующую проекцию скорости, предполагается суммирование.

Поскольку в турбулентном потоке жидкости или газа характеристики состояния вещества (в том числе, плотность и скорость) подвержены хаотическим пульсациям, физический интерес представляют осреднённые величины. Влияние гидродинамических флуктуаций на динамику потока учитывается методами статистической гидромеханики, в которой уравнения движения, описывающие поведение средних характеристик потока, в соответствии с методом О. Рейнольдса, получаются путём осреднения уравнений Навье-Стокса[7]. Если, в согласии с методом Рейнольдса, представить  ρ=ρ¯+ρ′{\displaystyle \ \rho ={\overline {\rho }}+\rho '}, vα=vα¯+vα′{\displaystyle v_{\alpha }={\overline {v_{\alpha }}}+v'_{\alpha }}, где черта сверху — знак осреднения, а штрих — отклонения от среднего, то плотность кинетической энергии приобретёт вид:

wT¯=12ρvαvα¯=Es+Est+Et,{\displaystyle {\overline {w_{T}}}={\frac {1}{2}}{\overline {\rho v_{\alpha }v_{\alpha }}}=E_{s}+E_{st}+E_{t},}

где Es=ρ¯vα¯vα¯/2{\displaystyle E_{s}={\overline {\rho }}\,{\overline {v_{\alpha }}}\,{\overline {v_{\alpha }}}/2} — плотность кинетической энергии, связанной с упорядоченным движением жидкости или газа, Et=ρ¯vα′vα′¯/2+ρ′vα′vα′¯/2{\displaystyle E_{t}={\overline {\rho }}\,{\overline {v'_{\alpha }\,v'_{\alpha }}}/2+{\overline {\rho 'v'_{\alpha }v'_{\alpha }}}/2} — плотность кинетической энергии, связанной с неупорядоченным движением («плотность кинетической энергии турбулентности»[7], часто называемой просто «энергией турбулентности»), а Est=Sαvα¯{\displaystyle E_{st}=S_{\alpha }{\overline {v_{\alpha }}}} — плотность кинетической энергии, связанная с турбулентным потоком вещества (Sα=ρ′vα′¯{\displaystyle S_{\alpha }={\overline {\rho 'v'_{\alpha }}}} — плотность флуктуационного потока массы, или «плотность турбулентного импульса»). Эти формы кинетической энергии жидкости обладают разными трансформационными свойствами при преобразовании Галилея: кинетическая энергия упорядоченного движения Es{\displaystyle E_{s}} зависит от выбора системы координат, в то время как кинетическая энергия турбулентности Et{\displaystyle E_{t}} от него не зависит. В этом смысле кинетическая энергия турбулентности дополняет понятие внутренней энергии.

Подразделение кинетической энергии на упорядоченную и неупорядоченную (флуктуационную) части зависит от выбора масштаба осреднения по объёму или по времени. Так, например, крупные атмосферные вихри циклоны и антициклоны, порождающие определённую погоду в месте наблюдения, рассматриваются в метеорологии как упорядоченное движение атмосферы, в то время как с точки зрения общей циркуляции атмосферы и теории климата это — просто большие вихри, относимые к неупорядоченному движению атмосферы.

В квантовой механике кинетическая энергия представляет собой оператор, записывающийся, по аналогии с классической записью, через импульс, который в этом случае также является оператором (p^=−jℏ∇{\displaystyle {\hat {p}}=-j\hbar \nabla },  j{\displaystyle \ j} — мнимая единица):

T^=p^22m=−ℏ22mΔ{\displaystyle {\hat {T}}={\frac {{\hat {p}}^{2}}{2m}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta }

где ℏ{\displaystyle \hbar } — редуцированная постоянная Планка, ∇{\displaystyle \nabla } — оператор набла, Δ{\displaystyle \Delta } — оператор Лапласа. Кинетическая энергия в таком виде входит в важнейшее уравнение квантовой механики — уравнение Шрёдингера[8].

Если в задаче допускается движение со скоростями, близкими к скорости света, кинетическая энергия материальной точки определяется как

T=mc21−v2/c2−mc2,{\displaystyle T={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-mc^{2},}

где  m{\displaystyle \ m} — масса покоя,  v{\displaystyle \ v} — скорость движения в выбранной инерциальной системе отсчёта,  c{\displaystyle \ c} — скорость света в вакууме (mc2{\displaystyle mc^{2}} — энергия покоя). Как и в классическом случае, имеет место соотношение  F→ds→=dT{\displaystyle \ {\vec {F}}{\rm {d}}{\vec {s}}={\rm {d}}T}, получаемое посредством умножения на ds→=v→dt{\displaystyle {\rm {d}}{\vec {s}}={\vec {v}}{\rm {d}}t} выражения второго закона Ньютона (в виде  F→=m⋅d(v→/1−v2/c2)/dt{\displaystyle \ {\vec {F}}=m\cdot {\rm {d}}({\vec {v}}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}})/{\rm {d}}t}).

При скоростях, много меньших скорости света (v≪c{\displaystyle v\ll c}) имеем 1−v2/c2≈1−v2/2c2{\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\approx 1-v^{2}/2c^{2}} и выражение для  T{\displaystyle \ T} переходит в классическую формулу  T=1/2⋅mv2{\displaystyle \ T=1/2\cdot mv^{2}}.

  • Аддитивность. Это свойство означает, что кинетическая энергия механической системы, состоящей из материальных точек, равна сумме кинетических энергий всех материальных точек, входящих в систему[1].
  • Инвариантность по отношению к повороту системы отсчёта. Кинетическая энергия не зависит от положения точки, направления её скорости и зависит лишь от модуля скорости или, что то же самое, от квадрата её скорости[1].
  • Неинвариантность по отношению к смене системы отсчёта в общем случае. Это ясно из определения, так как скорость претерпевает изменение при переходе от одной системы отсчёта к другой.
  • Сохранение. Кинетическая энергия не изменяется при взаимодействиях, изменяющих лишь механические характеристики системы. Это свойство инвариантно по отношению к преобразованиям Галилея[1]. Свойства сохранения кинетической энергии и второго закона Ньютона достаточно, чтобы вывести математическую формулу кинетической энергии[9][10].

Физический смысл кинетической энергии[править | править код]

Работа всех сил, действующих на материальную точку при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии[2]:

 A12=T2−T1.{\displaystyle \ A_{12}=T_{2}-T_{1}.}

Это равенство актуально как для классической, так и для релятивистской механики (получается интегрированием выражения  F→ds→=dT{\displaystyle \ {\vec {F}}{\rm {d}}{\vec {s}}={\rm {d}}T} между состояниями 1 и 2).

Соотношение кинетической и внутренней энергии[править | править код]

Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров) как единое целое, можно говорить о такой форме энергии, как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое.

То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов и молекул, и внутренняя энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие теплового движения этих частиц, а абсолютная температура тела прямо пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул. Коэффициент пропорциональности — постоянная Больцмана.

  1. 1 2 3 4 Айзерман, 1980, с. 49.
  2. 1 2 Сивухин Д. В. § 22. Работа и кинетическая энергия. // Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 131. — 520 с.
  3. Тарг С. М. Кинетическая энергия // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — С. 360. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4.
  4. Батыгин В. В., Топтыгин И. Н. 3.2. Кинематика релятивистских частиц // Современная электродинамика, часть 1. Микроскопическая теория. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — С. 238. — 736 с. — 1000 экз. — ISBN 5-93972-164-8.
  5. Мах Э.  Механика. Историко-критический очерк её развития. — Ижевск: «РХД», 2000. — С. 252. — 456 с. — ISBN 5-89806-023-5.
  6. Голубева О. В. Теоретическая механика. — М.: «Высшая школа», 1968. — С. 243—245.
  7. 1 2 Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. Часть 1. — М.: Наука, 1965. — 639 с.
  8. Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики, 5-е изд. Наука, 1976. — 664 с., см. § 26.
  9. ↑ Айзерман, 1980, с. 54.
  10. ↑ Сорокин В. С. «Закон сохранения движения и мера движения в физике» // УФН, 59, с. 325—362, (1956)

ru.wikipedia.org


Смотрите также