Фрактальный анализ в медицине что это такое


Фрактальный анализ биоритмов организма

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 13Следующая ⇒

 

С помощью левой кнопки мыши выберите запись пациента в правом окне базы данных. (Строка выбранной записи выделяется желтым цветом). Нажмите кнопку «FAB» для включения режима фрактального анализа.

После загрузки на экране откроется окно «Фрактальный анализ»

 

Фрактальный анализ предназначен для выделения и визуальной оценки степени гармонизации биоритмов различных органов и систем организма, имеющих фракталоподобную структуру с целью выявления функциональных и патологических изменений, оценки иммунного статуса организма и прогноза изменения состояния здоровья пациента на сравнительно длительный до 10 дней период.

Фрактальный портрет - в центре - строится по биоритмам, выделяемым в процессе регистрации из электрокардиосигнала пациента.

В окнах 1 - 8 приведены эталоны, соответствующие различным уровням гармонизации биоритмов, имеющих фрактальную структуру, от максимального – окно 1 до минимального – окно 8 . Фрактальный индекс в правом верхнем углу портрета пациента показывает степень отклонения динамических параметров биоритмов от показателя «золотого сечения».

«Показатель золотого сечения» - определяется отношением времени пополнения энергетических ресурсов организма к времени их истощения и изменяется в пределах от нуля до 0,62.

Фрактальная гармония биоритмов на всех уровнях модуляции R-R интервалограммы указывает на большие энергетические ресурсы организма, оптимальный баланс энергетического обеспечения и благоприятный прогноз в изменениях состояния здоровья, окна 1 - 2 .

Частичная дисгармония биоритмов в отдельных органах и системах организма проявляется на фрактальных портретах 3 - 4 , что позволяет говорить о наличии в них функциональных отклонений от нормы.

Уменьшение энергетических ресурсов и изменение энергетического баланса характеризуется нарушением фрактальной гармонии биоритмов организма, что соответствует серьезным функциональным нарушениям, либо патологическим изменениям в отдельных органах, окна 5 - 6 .

Полному истощению энергетических ресурсов организма и серьезным патологическим изменениям в органах и системах соответствуют фрактальные портреты в окнах 7 - 8 .

Фрактальный показатель биоритмов, приводимый на портрете пациента, позволяет прогнозировать его состояние на период времени от трех до десяти дней. Если этот показатель выше интегрального показателя в режиме «скрининг», то состояние пациента будет улучшаться, если ниже – ухудшаться.

МОНИТОРИНГ

 

Режим предназначен для регистрации ЭКГ, с мониторированием показателей функционального состояния в реальном времени. Этот режим может быть полезен для оперативного контроля состояния пациента в таких случаях, как:

- оценка глубины анестезии при хирургическом лечении;

- оценка эффективности и дозировка физиотерапевтических процедур;

- экспресс-контроль любых видов нетрадиционной терапии: иглоукалывание, герудотерапия, биорезонансная и др.

Единственным ограничивающим фактором является условие неподвижности пациента в процессе мониторирования.

Мониторинг-запись

 

 

1. С помощью левой кнопки мыши выделите пациента в левом окне базы данных. (Фамилия выбранного пациента выделяется желтым цветом). Нажмите кнопку «MON» для запуска режима мониторирования.

2. После загрузки на экране откроется окно «Регистрация ЭКГ»

 

3. При первом запуске необходимо настроить конфигурацию программы. См. п. 6.3.3.

4. Нажмите кнопку «ПУСК». В верхнем окне появится сигнал электрокардиограммы.

5. Перед включением записи необходимо добиться устойчивого сигнала ЭКГ, при котором достигается четкое выделение R-зубцов вертикальными маркерами. См. п. 6.3.5.

6. Для начала записи нажмите кнопку «ЗАПИСЬ». На экране отобразится меню выбора режима записи.

Режим «Мониторинг» предназначен для непрерывной регистрации сигнала ЭКГ. В этом режиме записываются только значения RR-интервалов - «ритмограмма», кардиограмма при этом не сохраняется. Обработка данных, записанных в режиме «мониторинг» осуществляется специальной программой «Мониторинг-анализ». Для удобства в этом режиме реализована функция установки меток, с помощью которых можно отмечать начало или окончание какой-либо процедуры. Также, при необходимости, можно воспользоваться функцией «ПАУЗА», для временного прекращения записи. При отжатии кнопки «ПАУЗА» запись будет продолжена с того же места. Продолжительность записи в режиме «Мониторинг» никак не лимитирована.

В режиме «Запись ЭКГ(300 RR)» регистрация кардиосигнала также происходит непрерывно, но в отличии от режима «Мониторинг» в памяти компьютера сохраняется не ритмограмма, а полноценный сигнал ЭКГ, разбитый на блоки по 300 RR интервалов. Этот режим позволяет записывать несколько блоков данных подряд, с целью последующей обработки во всех режимах системного анализа.

 

Окно «Саморегуляция»

На индикаторе выводится нормированное значение показателя саморегуляции. Этот показатель характеризует так называемый «вегетативный гомеостаз», т.е. способность организма приспосабливаться к воздействиям внешней и внутренней среды.

 

 

Окно «Функциональное состояние»

На индикаторе выводится нормированное значение текущего интегрального показателя функционального состояния. Первое значение появляется на индикаторе через 60 отсчетов после включения записи и обновляется через каждые 10 отсчетов.

 

 

Окно «Динамика показателей функционального состояния»

Окно активизируется при двойном щелчке по графику гистограммы. Красная кривая – текущее функциональное состояние, зеленая кривая – уровень саморегуляции. По оси абсцисс откладываются номера RR-интервалов. Первые значения появляются на графиках через 60 отсчетов после включения записи и далее достраиваются через каждые 10 отсчетов.

 

7. В процессе записи необходимо периодически следить за качеством регистрируемой ЭКГ. В случае возникновения помех необходимо прекратить запись отжав кнопку «ЗАПИСЬ», устранить причину возникновения помех, нажать кнопку «СБРОС» и повторить запись, нажав кнопку «ЗАПИСЬ».

8. Продолжительность записи контролируется по индикатору количества RR интервалов, расположенному над окном «Ритмограмма» (первое число – количество записанных RR интервалов, второе число – количество артефактов).

Внимание!

При наличии у пациента мерцательной аритмии или явно выраженной экстрасистолиии расчет показателей функционального состояния будет производиться неверно. Определение показателей функционального состояния и обработка ЭКГ во всех режимах могут производиться только при отсутствии у пациента нарушений сердечного ритма! См. п.6.3.7.

9. В случае, если в процессе мониторинга ЭКГ проводилось измерение артериального давления, результаты измерений могут быть занесены в соответствующее окно в правом нижнем углу экрана: Для ввода информации щелкните мышью на рабочем поле, а для перехода между полями используйте клавишу «Tab».

10. При необходимости, непосредственно в процессе записи можно заполнять строку комментариев, расположенную над бегущей информационной строкой в нижней части окна. Для ввода информации щелкните мышью на рабочем поле строки.

11. Для окончания записи нажмите кнопку «ЗАПИСЬ».

12. Для выхода из режима «Мониторинг» отожмите кнопку «ПУСК» и нажмите кнопку «ВЫХОД».

13. После выхода из режима «Мониторинг» в правом окне базы данных должна появиться строка с указанием номера, даты, времени и длительности записи.

Если запись проводилась в режиме «Мониторинг», в графе «RR» будет указан тип записи – «MON», кроме того, строка записи будет выделена темно-красным цветом.

 

Мониторинг-анализ

 

Режим применяется для обработки данных, записанных в режиме «Мониторинг», а также для анализа записей, импортированных из системы Аэлита.

С помощью левой кнопки мыши выберите запись пациента в правом окне базы данных. (Записи типа «MON» выделяется темно-красным цветом). Двойным щелчком левой кнопки мыши запустите режим анализа.

После загрузки на экране откроется окно «Мониторинг-анализ»

В верхней части окна «Ритмограмма» расположена полоса прокрутки, с помощью которой можно выбрать интересующий фрагмент записи. Синхронно с ритмограммой перемещается график динамики показателей функционального состояния.

Удерживая нажатой левую кнопку мыши на ритмограмме можно выделить участок записи длинной не менее 57 RR интервалов. При отпускании кнопки мыши будет произведен расчет показателей на выбранном участке. Результаты расчета будут представлены на левой диаграмме.

Аналогично можно выделить второй фрагмент на любом участке ритмограммы для сравнения. Выделение второго фрагмента производится правой кнопкой мыши, а результаты расчета выводятся на правую диаграмму.

 




infopedia.su

Применение фракталов в медицине | Статья в журнале «Молодой ученый»



Человеческое тело полно множества очень сложных структур. Например, грандиозное разветвление бронхов, некоторые части сердца, почечная система, большие кровеносные и капиллярные сети и т. д. Эти структуры, реальные физические системы, имеют геометрические и функциональные сложности. Точный подход к этим явлениям обязательно проходит через этап математического моделирования. Евклидова геометрия, к сожалению, не способна решить эти проблемы. На самом деле, это применяется только в случае гладких и правильных форм. Таким образом, точка имеет размерность, равную нулю, линия имеет размерность один, плоскость имеет размерность два, и объем имеет размерность, равную трем. Фрактальная же геометрия имеет дело с размерами, например, от одного до двух или от двух до трех и т. д. Фрактальная размерность фактически является размером нерегулярных кривых [1]. Данная специфика фракталов предоставляет нам огромные преимущества в области биологии и медицины при их использовании.

Действительно, многие сложные структуры живых систем и, в частности, человеческого тела проявляют фракталоподобную геометрию, что позволяет моделировать их и, следовательно, производить количественную оценку этих явлений с помощью фрактального анализа [2]. Наука о фрактальных объектах использует конкретные математические объекты неевклидовой геометрии.

Фрактал — это локализованный объект в пространстве, который можно разложить на все большее число похожих или идентичных элементов, которые становятся все меньше. Он является самоподобным объектом, а это значит, что его наименьшие элементы являются копиями его наибольших объектов. Для большинства фракталов, встречающихся в природе (границы облаков, линия берега, деревья, листья растений, кораллы и т. д.), более мелкие элементы похожи на более крупные, но не идентичны. Именно такие фрактальные объекты и получили название квазифракталов — они отличаются от идеальных абстрактных фракталов неполнотой и неточностью повторений структуры. Природные структуры не могут быть идеальными фракталами из-за ограничений, накладываемых размерами живой клетки и, в конечном итоге, размерами молекул.

Фрактальная размерность является показателем сложности кривой. Анализируя чередование участков с различной фрактальной размерностью и тем, как на систему воздействуют внешние и внутренние факторы, можно научиться предсказывать поведение системы. И что самое главное, диагностировать и предсказывать нестабильные состояния [3].

Одним из наиболее широко используемых методов измерений фракталов является размерность Минковского. Его популярность во многом обусловлена относительной простотой математического расчета. Пусть — любое непустое ограниченное подмножество в . Нижний и верхний пределы подмножества соответственно определены:

. (1)

Их так же еще называют верхней и нижней размерностями Минковского. Если они равны, то общее значение называется размерностью Минковского из и обозначается:

. (2)

Размерность Минковского имеет так же другое название — box-counting dimension, из-за альтернативного способа ее определения, который дает подсказку к способу вычисления этой самой размерности. Рассмотрим двумерный случай, хотя аналогичное определение распространяется и на n-мерный случай. Возьмем некоторое ограниченное множество в метрическом пространстве, например, черно-белую картинку, нарисуем на ней равномерную сетку с шагом , и закрасим те ячейки сетки, которые содержат хотя бы один элемент искомого множества (рисунок — 1).

Рис. 1. Вычисление размерности Минковского для двумерного случая

Далее начнем уменьшать размер ячеек, т. е. , тогда размерность Минковского будет вычисляться по вышеприведенной формуле, исследуя скорость изменения отношения логарифмов [4].

В этой статье будет рассмотрено одно из важных применений фракталов — применение в медицинской сфере. Поскольку фрактальная геометрия описывает морфогенетические законы сложных структур, еще 20 лет назад было предположено, что эти законы могут использоваться для математического моделирования формирования ретинальных сосудов (нормальной васкуляризации сетчатки) во время развития и в разработке автоматических методов диагностики заболеваний сетчатки, в том числе диагностики диабетической ретинопатии (ДР), очень распространенного и грозного осложнения болезни диабета.

В сетчатке, при развитии болезни фрактальные анатомические структуры, так же, как и другие фрактальные структуры в теле человека, изменяют степень своей сложности [5].

На рисунке 2 показаны здоровая и больная сетчатки.

Рис. 2. Слева — здоровая сетчатка; справа — сетчатка, больная диабетической ретинопатией.

Диабетическая ретинопатия — это повреждение сосудов сетчатки у людей с сахарным диабетом. Патогенез ДР характеризуется следующими факторами (в зависимости от степени болезни): изменение калибра сосудов, извитость венозных петель капилляров, микроаневризмы, новообразования крупных сосудов с разрастанием соединительной ткани, прорастание соединительной ткани, прорастание сосудов в стекловидное тело, характерны кровоизлияния в различные отделы глаза, часто происходит отслойка и разрыв сетчатки. Это состояние развивается бесшумно и бессимптомно на протяжении многих лет. Только регулярный скрининг-тест мог бы диагностировать такие изменения в зачаточном состоянии. Обратите внимание, что диабетическая ретинопатия является основной причиной слепоты у людей с диабетом. Это заболевание поражает до 80 % всех пациентов с диабетом в течение 10 и более лет. Несмотря на эту пугающую статистику, исследования показывают, что по крайней мере на 90 % эти случаи можно было бы уменьшить, если бы пациенты своевременно получали адекватное лечение. Это показывает, какое значение имеет ранняя диагностика такого состояния. Обычная и классическая методика скрининга диабетической ретинопатии основана на исследовании глазного дна, которое проводится офтальмологом после расширения зрачка. Этот тип обследования легко понять, но он варьируется в зависимости от суждения лечащего врача, из-за чего значительная часть субъективности сохраняется, особенно в случаях ранних проявлений.

В последние десятилетия были опробованы новые методы скрининга диабетической ретинопатии. Методика фотографирования глазного дна без расширения зрачка с использованием цифровой камеры является наиболее актуальной. Это неинвазивный метод, который может быть выполнен техническим специалистом в течение короткого времени. Это позволяет делать цифровые фотографии, которые передаются в базу данных для тестирования.

Для обработки этих данных (изображений сетчатки) используется несколько методов. С учетом того, что вышеуказанные признаки ДР приводят к изменению структуры фракталов, методы, использующие фрактальный анализ — математический метод, позволяющий оценить степень сложности геометрии сосудистых сетей, по данным многих исследований являются наиболее последовательными и дают более точные результаты (рисунок 3) [5].

Рис. 3. Диагностика диабетической ретинопатии: огромный интерес к методу с использованием фракталов

Фрактальное измерение является основным инструментом фрактального анализа и одним из параметров, используемых для характеристики сложностей кровеносных сетей. Основываясь на оценке фрактальной размерности, используя разные алгоритмы и разные методы, исследования механизма формирования сосудистой сети сетчатки дают впечатляющие результаты и, следовательно, новые и очень важные интерпретации.

В качестве примера взято несколько изображений сетчатки из базы данных медицинских изображений STARE. Первый образец, обозначенный как образец А, состоит из десяти изображений нормальных сетчаток; второй, обозначенный как образец В, содержит десять изображений патологических сетчаток [6].

Оценка рассчитанных результатов производится путем сравнения значений, полученных для двух образцов. Для каждой группы был выполнен расчет фрактальной размерности. Обозначим через значение этой фрактальной размерности. Он рассчитывается в программе ImageJ (или других, таких как Image Processing Toolbox). Данная программа может отображать, редактировать, анализировать, обрабатывать, сохранять и печатать 8-битные, 16-битные и 32-битные изображения. Она может считывать много форматов изображений, в том числе TIFF, GIF, JPEG, BMP, DICOM, FITS и RAW. Она многопоточная, поэтому трудоемкие операции, такие как чтение изображения, могут выполняться параллельно с другими операциями [7].

Программа может вычислить площади и статистические показатели пиксельных значений для выделенных областей на изображении, может измерять расстояния и углы, может создавать гистограммы плотности и рисовать профили линий. Она поддерживает стандартные функции обработки изображений, такие как управление контрастностью, повышение резкости, сглаживание, обнаружение границ и медианный фильтр. Основной направленностью работы пакета является анализ, исследование и разработка математических алгоритмов и методов обработки и визуализации изображения.

В качестве примера здесь указаны основные шаги обработки изображения:

Шаг 1:Считывание и отображение изображения.

Шаг 2:Оценка и аппроксимация значений пикселей фона.

Шаг 3:Аппроксимация и просмотр поверхности фона.

Шаг 4:Создание изображения с равномерным фоном.

Шаг 5:Повышение контраста изображения.

Шаг 6:Создание бинарного изображения.

Шаг 7:Определение числа объектов на изображении.

Шаг 8:Анализ изображения.

Шаг 9:Отображение матрицы меток как псевдоцветового индексного изображения.

Шаг 10:Измерение свойств объектов на изображении.

Шаг 11:Вычислении статистических данных об объектах на изображении [8].

В таблице 1 результаты расчетов фрактальных размеров сгруппированы для образца А нормальных случаев (изображения здоровой сетчатки).

Таблица 1

Значения фрактальной размерности для образца А.

Номер изображения

Изображение сетчатки

1

im0077.ah

1,578

2

im0081.ah

1,554

3

im0082.ah

1,578

4

im0162.ah

1,651

5

im0163.ah

1,641

6

im0235.ah

1,598

7

im0236.ah

1,585

8

im0239.ah

1,588

9

im0240.ah

1,594

10

Im0255.ah

1,634

Среднее значение

1,6

Форма распределения кровеносных сосудов сетчатки человека очень сложна и сильно отличается от человека к человеку, даже в случае нормальных сетчаток. Это значительно усложняет сравнение распределений этих сетей. При лечении патологических сетчаток сложность еще увеличивается. Именно геометрия фрактала может более точно характеризовать эти неправильные формы. Рисунок 4, извлеченный из базы данных STARE, показывает фрактальную форму распределения кровеносных сосудов нормальной сетчатки.

Рис. 4. Изображение нормальной сети сосудов сетчатки (файл im0163.ah)

Для образца А синяя линия на рис. 5 представляет фрактальное измерение, связанное с каждым нормальным случаем сетчатки человека. Эта кривая показывает более или менее линейный вид. Значения фрактальных размеров примерно одинаковы для десяти изученных случаев.

Рис. 5. График, связывающий значения фрактальной размерности с номерами изображений образца А (нормальные сетчатки)

В таблице 2 приведены результаты расчетов фрактальных размеров для образца В, содержащего патологические случаи (изображения больных сетчаток). Рисунок 6, полученный из базы данных STARE, выделяет надломленный вид структуры кровеносных сосудов патологической сетчатки.

Таблица 2

Значения фрактальной размерности для образца В

Номер изображения

Изображение сетчатки

1

im0001.ah

1,539

2

im0002.ah

1,549

3

im0003.ah

1,508

4

im0004.ah

1,522

5

im0005.ah

1,590

6

im0044.ah

1,540

7

im0139.ah

1,565

8

im0291.ah

1,519

9

im0319.ah

1,444

10

Im0324.ah

1,567

Среднее значение

1,53

Рис. 6. Изображение патологической сети сосудов сетчатки (файл im0003.ah)

В случае образца В, на рис. 7 красная линия показывает фрактальное измерение для каждого патологического случая. Легко заметить ломаную форму этой кривой. Она показывает изменение фрактальной размерности патологического субъекта по сравнению с другими. Это изменение связано с различной степенью поражения кровеносных сосудов сетчатки. Клинические признаки изменений размеров фракталов (рис. 6) очень важны, поскольку они позволяют очень точно классифицировать стадии разрушения сетчатки.

Рис. 7 показывает сравнение результатов для обоих образцов А и В. Хорошо видно, что фрактальный размер для образца В (патологические сетчатки) значительно ниже, чем для образца А (нормальные сетчатки).

Рис. 7. График, связывающий значения фрактальной размерности с номерами изображений образца В (патологические сетчатки)

Рис. 8. Сравнение кривых фрактальных размерностей для образца А и для образца В

При интерпретации результатов надо учитывать, что фрактальная размерность сосудов сетчатки зависит также от других факторов, например, таких как возраст, сопутствующие заболевания.

Со статистической точки зрения увеличение числа случаев в каждой выборке может дать более убедительные результаты.

Подводя итоги, можно сказать, что так как сетчатка глаза человека имеет сложную сосудистую сеть, имеющую фрактальную структуру, то благодаря этому, фрактальная геометрия, в отличие от евклидовой геометрии, обеспечивает более точный метод моделирования сосудистой сети. Фрактальный анализ сосудистой сети, сформированной на изображениях сетчатки человека, может использоваться в качестве неинвазивного метода для выявления сосудистых заболеваний, в том числе диабетической ретинопатии, и способствовать своевременному выявлению и лечению заболеваний ещё на ранних стадиях.

Автоматизированный анализ фракталов также находит применение и в других областях, например, в компьютерной лазерной хирургии и в биометрической идентификации.

Литература:

  1. Falconer K. J. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. — New York: John Wiley Sons Inc., 1990.
  2. Barnsley M. F. Fractals Everywhere. — Boston: Academic Press, 1988.
  3. Фрактальная размерность // Forex: в помощь начинающему трейдеру. URL: https://help-on-forex.com/almazov15.html (дата обращения: 13.02.2019).
  4. Вычисление фрактальной размерности Минковского для плоского изображения // habr. URL: https://habr.com/ru/post/208368/ (дата обращения: 13.02.2019).
  5. Нелинейные фракталы: приложения в физиологии и офтальмологии. Обзор // DOCPLAYER. URL: https://docplayer.ru/26060813-Nelineynye-fraktaly-prilozheniya-v-fiziologii-i-oftalmologii-obzor.html (дата обращения: 13.02.2019).
  6. Stosic T., Stosic B. D. Multifractal Analysis of Human Retinal Vessels, IEEE Transactions on Medical Imaging Volume. — 8-е изд., 2006.
  7. ImageJ // ВикиПрограммы. URL: http://wikiprograms.org/imagej/ (дата обращения: 13.02.2019).
  8. Обработка изображений в MATLAB // cyberpedia. URL: https://cyberpedia.su/11x95d.html (дата обращения: 17.02.2019).

Основные термины (генерируются автоматически): размерность, STARE, образец В, образец А, изображение сетчатки, изображение, баз данных, сетчатка, шаг, глазное дно.

moluch.ru

Фрактальный анализ

Трейдеры и инвесторы всегда нуждались в надежном и эффективном способе прогнозирования финансовых рынков. И многие из них нашли ответы во фрактальном анализе, где совсем не используются индикаторы, а также ряд малоэффективных механистических систем. Данный вид анализа позволил по-другому взглянуть на рынок.

 

Появляется все больше специалистов, которые уверены в большом будущем фрактальной теории. Что и говорить, фракталы окружают нас повсюду. К ним можно отнести галактики, котировки, торнадо и даже людей.

 

Фракталы - это все, что имеет нелинейный характер и несколько вариантов решения.

 

Фрактал можно представить в виде геометрической формы, каждая часть которой является цельным элементом системы.

 

Суть фрактального анализа

 

Как показывает практика, с позиции прогнозирования не существует краткосрочно повторяющихся циклов или паттернов. Индикаторы или последовательности, которыми пользуется большинство трейдеров, можно с легкостью найти в случайном наборе цифр. Определить дальнейшее изменение цены в краткосрочной перспективе только лишь на основе технического анализа графика практически нереально. Подобную работу можно сравнить разве что с игрой в рулетку «повезет – не повезет».

 

Многие опытные трейдеры прекрасно знают, что при торговле интрадей (с применением пятиминутных тайм-фреймов) вряд ли можно добиться успеха – это потеря времени. Считается, что такие трейдеры рано или поздно оказываются «в минусе». Основные причины – небольшие доходы, накладные расходы, комиссии и так далее.

 

С другой стороны приверженцы фрактального анализа уверены, что долгосрочные движения цены имеют под собой определенное основание и могут быть предсказаны.

 

Считается, что на дневных и недельных графиках можно неплохо зарабатывать при условии следования тренду.

 

Фрактальная модель

 

По сути, фрактал – это модель разворота рынка, которая появляется с определенной периодичностью на графике движения цены для различных временных периодов. Появление модели стало следующим этапом большого исследования рынка с позиции теории Хаоса и фрактальной геометрии.

 

Как опытному, так и начинающему трейдеру не составляет никакого труда выделить фрактальную модель на графике – она формируется как минимум из пяти баров. При этом средний бар должен иметь максимальное или минимальное значение в сравнении с другими барами. Если же несколько баров имеют наибольшие или наименьшие значения, то их нужно учитывать при подсчете.

 

По сути, происходит образование фрактальной модели в верхнем или нижнем направлении. У аналитиков, в свою очередь, наибольший интерес вызывают как раз минимальные и максимальные параметры баров, входящие во фрактальную модель.

 

Особенности фрактального метода

 

Основная задача трейдера – четко идентифицировать фракталы на ценовом графике, по которым можно определить поворотные точки рынка в дальнейшем. При этом очень важно выявить рычаги, от которых можно отталкиваться при дальнейшей торговле в отношении прорыва сигнала. Следовательно, трейдер всегда найдет для себя трендовое движение, на котором можно заработать.

 

Преимущества и недостатки фрактального анализа

 

Данный метод можно применять к любым временным интервалам и любым рынкам.  Кроме этого, если использовать принцип прорыва сигнала фрактала, то трейдер не окажется вне трендового движения и всегда сможет получить прибыль.

 

Опасность фрактального метода в том, что можно оказаться вовлеченным в незначительные движения рынка.

 

Следовательно, для максимальной эффективности трейдинга необходимо использовать дополнительные инструменты.

 

Но при грамотном применении фрактального анализа в долгосрочной перспективе трейдер не будет в убытке. Удачи.

utmagazine.ru

Фрактальный анализ ⋆ Что это такое? Как торговать?

Для начала изучения данного метода анализа нам нужно определиться, что такое “Фрактал”. Вот самое полное и понятное определение:

Фрактал – это множество, обладающая свойством самоподобия. Объект, в точности или приближенно совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и она или более частей. (Спасибо Wikipedia).

В привычных для нас рынках это понятие немного изменено, но концепция остается той же. Перенося данное определение на графики котировок, мы можем получить примерно следующее:

Фрактал – это постоянно повторяющийся “паттерн”, который не входит ни в один из списков распространенных фигур. (Спасибо мне 🙂 )

Другими словами, если очень долго наблюдать за графиком определенного инструмента, вы начнете замечать то, что его движения в определенный период времени постоянно повторяются. Открыл данную закономерность, всем известный, Билл Вильямс. Мы как-то с вами уже сталкивались с его работами. Данный трейдер утверждал, что весь рынок хаотичен и лишь иногда он меняется на стабильный и яркий тренд.

 

Зачем нужен фрактальный анализ

На самом деле, надобность данного рода анализа определяет сам трейдер. Если у вас отлично работающая и прибыльная стратегия, то тогда, вероятно эта статья не для вас, а вот если у вас существуют какие-то проблемы с поиском прибыльной торговой стратегии, то вы пришли туда, куда нужно!

Данный метод анализа начал набирать популярность относительно недавно. Явной информации, почему его заметили только сейчас, мне найти не удалось, но, лично я считаю, что это связано с тем, что все больше и больше трейдеров начали проводить долгое время за монитором и замечать некоторые закономерности и особенности каждой валютной пары.

Переводя все вышесказанное на простой язык, фрактальный анализ нужен для нахождения наибольших закономерностей на рынке и торговли по ним. Ведь все мы знаем отличную пословицу: 1 раз – случайность, 2 раз – совпадение, 3 раз – закономерность.

Как торговать

Теперь, когда мы достаточно понятно разобрались с общими понятиями Фрактала, пришло время разобраться, как данная методика применяется на финансовых рынках и научиться по ней торговать.

Начнем с того, что фрактальные структуры изначально находились с помощью машинной прогонки графиков и нахождения определенных закономерностей. Поэтому с нахождением фракталов собственным глазом могут возникнуть трудности. Но радует что мы живем в 21 веке и на всех развитых платформах уже давно есть такие индикаторы.

Сразу после нанесения данного индикатора график будет выглядеть вот так:

Как мы можем сразу заметить по методу построению Фрактала, он является чем-то вроде разворотной модели и, если на вашей платформе нет подобного индикатора, а опробовать данный метод хочется, то вам важно это запомнить.

Если еще более углубленно смотреть на формацию, то можно заметить несколько особенностей:

  1. Средняя свеча выделяется на фоне других и имеет либо наибольшее, либо наименьшее значение из всей модели, иными словами является или дном или вершиной движения.
  2. Формирования сразу нескольких одинаковых свечей с минимальными или максимальными значениями говорит нам о том, что их нужно применять при проведении вычислений.

Также нередки случаи, когда средняя свеча является одновременно и минимальной и максимальной точкой фрактала. Такие формации лучше избегать, они весьма непредсказуемы.

Конечно существует несколько разных видов и способов торговли по данному методу. Вот наиболее распространенные из них:

  1. Фрактальный старт – в данном случае фракталы с разнонаправленными сделками следуют друг за другом. В таком случае рынок как правило следует в сторону первоначального сигнала.
  2. Фрактальный сигнал – этот сигнал является противоположной формацией первого вида сигнала.
  3. Фрактальный стоп – как правило формируется за последним паттерном из завершающей пары. Также в случае когда за одним сигналом следует другой, первый сигнал аннулируется.

Советую применять данный торговый метод только в условиях наличия тренда. Во время флэта возможно множество ложных сигналов. С использованием фрактального анализа определить достоверность выхода из флэта достаточно просто: если пробой был сильным (пиковая точка свечи находится далеко от пробитой зоны), то вероятность того, что следующий бар будет также двигаться в этом направлении крайне высока, а значит наступает тренд, как минимум краткосрочный.

 

Итоги

Подводя итоги данной статьи, можно выделить несколько важных аспектов торговли по фрактальному анализу:

  1. Фракталы являются повторяющимися действиями на рынке и выступают в роли “паттерна”. Как торговать, я вам объяснил, осталось запустить индикатор и открывать сделку.
  2. Фракталы далеко не всегда бывают эффективны, например во время флэта они могут вести себя абсолютно непредсказуемо.
  3. В связи с тем, что это повторяющаяся закономерность, заработать по данной методике всегда удастся, а шанс прибыльности возрастает с наибольшим количеством повторений. Это уже не случайность и даже не совпадение, а закономерность.

На этом наша статья подходит к концу, оставляйте свои пожелания в комментариях.

Всем удачных торгов и до скорых встреч!

Автор публикации

не в сети 3 месяца

NikitaG

0

Быть злым - не круто

Комментарии: 4Публикации: 51Регистрация: 17-06-2019

www.forex.blog

Практическое применение фрактальных алгоритмов

Собственно о практическом применении фрактальных алгоритмов и пойдёт речь в данной статье. Фрактал-арт мы затрагивать не будем, о нём достаточно подробно написано в предыдущей статье.

 Фрактальное сжатие изображений.

Первым и очевидным применением фрактальных алгоритмов стало так называемое фрактальное сжатие изображений. Фрактальное сжатие изображений — алгоритм сжатия изображений с потерями, основанный на применении систем итерируемых функций к изображениям. (Системы итерируемых функций или просто СИФ - представляет собой систему функций из некоторого фиксированного класса функций, отображающих одно многомерное множество на другое.) Данный алгоритм известен тем, что в некоторых случаях позволяет получить очень высокие коэффициенты сжатия (лучшие примеры — до 1000 раз (при приемлемом визуальном качестве) для реальных фотографий природных объектов, что недоступно для других алгоритмов сжатия изображений в принципе.

Основа метода фрактального кодирования — это обнаружение самоподобных участков в изображении. Впервые возможность применения теории систем итерируемых функций к проблеме сжатия изображения была исследована Майклом Барнсли (англ. Michael Barnsley и Аланом Слоуном (англ. Alan Sloan).

Майкл Барнсли.

Они запатентовали свою идею в 1990 и 1991 годах. Фрактальная архивация основана на том, что с помощью коэффициентов системы итерируемых функций изображение представляется в более компактной форме. Наиболее наглядно этот процесс продемонстрировал сам Барнсли в своей книге "Фрактальное сжатие изображения". В ней введено понятие Фотокопировальной Машины, состоящей из экрана, на котором изображена исходная картинка, и системы линз, проецирующих изображение на другой экран. Каждая линза проецирует часть исходного изображения. Расставляя линзы и меняя их характеристики, можно управлять получаемым изображением. На линзы накладывается требование: они должны уменьшать в размерах проектируемую часть изображения. Кроме того, они могут менять яркость фрагмента и проецируют не круги, а области с произвольной границей.

Один шаг Машины состоит в построении с помощью проецирования по исходному изображению нового. Утверждается, что на некотором шаге изображение перестанет изменяться. Оно будет зависеть только от расположения и характеристик линз и не будет зависеть от исходной картинки. Это изображение называется неподвижной точкой или аттрактором данной СИФ. Collage Theorem (один из принципов фрактального сжатия) гарантирует наличие ровно одной неподвижной точки для каждой СИФ. Поскольку отображение линз является сжимающим, каждая линза в явном виде задает самоподобные области в нашем изображении. Благодаря самоподобию мы получаем сложную структуру изображения при любом увеличении.

Наиболее известны два изображения, полученных с помощью СИФ:  треугольник Серпинского и папоротник Барнсли.  Первое задается тремя, а второе - пятью аффинными преобразованиями (или, в нашей терминологии, линзами). Каждое преобразование задается буквально считанными байтами, в то время, как изображение, построенное с их помощью, может занимать и несколько мегабайт.

Папоротник Барнсли (слева) и треугольник Серпинского (справа).

   

 Становится понятно, как работает архиватор, и почему ему требуется так много времени. Фактически, фрактальная компрессия - это поиск самоподобных областей в изображении и определение для них параметров аффинных преобразований.

В худшем случае, если не будет применяться оптимизирующий алгоритм, потребуется перебор и сравнение всех возможных фрагментов изображения разного размера. Даже для небольших изображений при учете дискретности мы получим астрономическое число перебираемых вариантов. Даже резкое сужение классов преобразований, например, за счет масштабирования только в определенное число раз, не позволит добиться приемлемого времени. Кроме того, при этом теряется качество изображения. Подавляющее большинство исследований в области фрактальной компрессии сейчас направлены на уменьшение времени архивации, необходимого для получения качественного изображения.

 Применение фракталов в медицине.

На данное время фракталы находят и вероятно будут находить применение в медицине. Сам по себе человеческий организм состоит из множества фракталоподобных структур: кровеносная система, мышцы, бронхи и т.д. 

Примеры фракталоподобных структур в организме человека: бронхи, сосуды, мышцы.

  

Поэтому учёные задумались можно ли применять фрактальные алгоритмы для диагностики или лечения каких-либо заболеваний? Оказывается возможно. Например теория фракталов может применятся для анализа электрокардиограмм. В последние годы в развитых странах, несмотря на очевидные успехи в разработке новых лабораторных и инструментальных методов диагностики и лечения сердечно-сосудистых заболеваний, продолжается их рост. Периоды биоритмов , и, в частности, сердечного ритма, длительностью порядка часа, суток и более, можно изучать традиционными методами гистограммного или спектрального анализа. Однако оценка хроноструктуры величины и ритмов фрактальной размерности, индексов Херста позволяют на более ранней стадии и с большей точностью и информативностью судить о нарушениях гомеостазиса и развитии конкретных заболеваний.

 Пример кардиограммы. 

Также фракталы могут  использоваться (пока на стадии успешных экспериментов) в обработке медицинских рентгеновских изображений.

 Пример рентгеновского снимка.

Рентгеновские снимки обработанные с помощью фрактальных алгоритмов дают более качественную картинку а соответственно и более качественную диагностику!!

 

 

 

 

 

 

Еще одна область в медицине где активно могут применятся фракталы - это гастроэнтерология.  До настоящего времени и зачастую по сей день для диагностики заболеваний ЖКТ используются зондовые методы, которые связаны с необходимостью введения различной толщины зондов, что неприятно как для больного, так и для медперсонала. Кроме того, подобная техника проведения исследований значительно сужает объем их применения ввиду невозможности использования у соматически тяжелых больных, у больных в раннем послеоперационном периоде и т.п. Именно этой причиной объясняется не прекращающийся интерес физиологов и клиницистов к изучению моторно-эвакуаторной деятельности желудка и кишечника, а также к разработке новых методов, позволяющих адекватно, не только качественно, но и количественно оценивать интенсивность и характер моторной активности различных отделов ЖКТ. В качестве дополнительных методов исследования МЭФ применяются методы, основанные на измерении электрической активности органов. Исследования биоэлектрической активности органов ЖКТ положили начало созданию нового метода исследования в медицине, получившего название электрогастроэнтерография.  Электрогастроэнтерография — метод исследования, позволяющий оценить биоэлектрическую активность желудка, двенадцатиперстной кишки и других отделов ЖКТ.

Пример электрогастроэнтерограммы.

Он основан на регистрации изменений электрического потенциала от органов ЖКТ, то есть снятие электрогастроэнтерограмм (ЭГЭГ). Применение фрактального анализа к получаемым биоэлектрическим сигналам от органов, позволяет эффективно судить о моторной функции органов и ЖКТ и успешно диагностировать различные заболевания.

 

           

 

Также ещё необходимо упомянуть о недавнем открытии американских учёных о том, что если составить карты адгезии (адгезия (от лат. adhaesio — прилипание) в физике — сцепление поверхностей разнородных твёрдых и/или жидких тел) поверхностей нормальных и раковых клеток, то окажутся что эти карты имею разную фрактальную размерность. Возможно это открытие в будущем поможет открыть новые эффективные методы диагностики и лечения онкологических заболеваний.

Карты адгезии поверхностей раковых и нормальных клеток

 

 

 

 

 

 

 

Применение фракталов в естественных науках.

Применение фракталов в естественно-научных дисциплинах чрезвычайно огромно. Если описывать всё, то не хватит и целой книги. Поэтому остановимся на некоторых самых интересных аспектах.

Очень часто фракталы применяются в геологии и геофизике. Не секрет что побережья островов и континентов имеют некоторую фрактальную размерность, зная которую можно очень точно вычислить длины побережий.

Также фрактальный анализ помогает в поиске и разработке месторождений полезных ископаемых, распределение которых очень часто происходит по фрактальному механизму. Исследование разломной тектоники и сейсмичности порой тоже исследуется с помощью фрактальных алгоритмов.

Геофизика использует фракталы и фрактальный анализ для исследования аномалий магнитного поля, для изучения распространение волн и колебаний в упругих средах, для исследования климата и многих других вещей.

В физике фракталы применяются ещё шире. Например в физике твёрдых тел фрактальные алгоритмы позволяют точно описывать и предсказывать свойства твёрдых, пористых, губчатых тел, различных аэрогелей. Это помогает в создании новых материалов с необычными и полезными свойствами.

Пример твёрдого тела - кристаллы.

 

 

 

 

 

Изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к из фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных систем.  При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Пористые материалы хорошо представляются в фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в нефтяной науке.

Турбулентность.

 

 Применение фракталов в телекоммуникациях.

В телекоммуникациях фракталы используются для создания фрактальных антенн. Фрактальные антенны – относительно новый класс электрически малых антенн (ЭМА), принципиально отличающийся своей геометрией от известных решений. По сути, традиционная эволюция антенн базировалась на евклидовой геометрии, оперирующей объектами целочисленной размерности (линия, круг, эллипс, параболоид и т. п.). Фрактальная антенны с удивительно компактным дизайном обеспечивает превосходную широкополосную производительность в маленьком форм-факторе. Достаточно компактны для установки или встраивания в различных местах, фрактальные антенны используются для морских, воздушных транспортных средств, или персональных устройств. На изображении выше пример фрактальной антенны.

Также в сфере сетевых технологий было проведено множество исследований показывающих самоподобие траффика передаваемого по разного рода сетям. Особенно это касается речевых, аудио и видео сервисов. Поэтому сейчас ведутся разработки и исследования возможности фрактального сжатия траффика передаваемого по сетям, с целью более эффективной передачи информации.

 Фракталы как элементы визуализации и спецэффектов.

Фракталы притягивают и завораживают своей красотой и бесконечностью. Именно поэтому (но и не только) фракталы очень часто используют для создания различного рода визуализаций, видеоинсталляций, создания спецэффектов в компьютерной графике и т.д.

Начнём пожалуй с игр. Сегодня в очень многих играх (пожалуй самый яркий пример Minecraft), где присутствуют разного рода природные ландшафты, так или иначе используются фрактальные алгоритмы. Этот способ довольно эффективно зарекомендовал себя. Дело в том, что настоящие природные объекты имеют в основе своей фрактальную структуру. Взяв это на вооружение, программисты предприняли попытку создать компьютерные ландшафты на основе фрактальных алгоритмов. Наблюдая сегодняшнее многообразие игр, где можно наблюдать красивые природные ландшафты, можно сделать вывод, о том, что это им с успехом удалось. Более того создано большое количество программ для генерации ландшафтов и пейзажей, основанных на фрактальных алгоритмах.

Моделирование ландшафта на основе фрактальных алгоритмов с помощью программы Fractal Landscapes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скриншот игры Minecraft.

Не обходится без фракталов и в кино. По сути в кино для создания различных фантастических пейзажей, как и в играх используются тот же принцип. Действительно, зачем каждый раз создавать новое дерево или гору, тратя на это кучу времени, когда всё это можно во много раз быстрее сделать с помощью компьютерных программ работающих на фрактальных алгоритмах. Интересный факт: в известном космическом хорроре Ридли Скотта "Чужой" в эпизоде когда команда спускается на поверхность планеты, монитор в корабле передаёт изображение поверхности планеты в виде сетки. Как раз таки это изображение и было создано при помощи фрактальной геометрии. Фрактальная геометрия позволяет художникам по спецэфффектам без труда создавать такие объекты как облака, дым, пламя, звёздное небо и т.д.

Теперь немного затронем тему фрактальной анимации. Фрактальные изображения, созданные в различных генераторах необычайно красивы. Что уж тогда говорить о фрактальной анимации, это действительное потрясающее зрелище. В первую очередь здесь стоит упомянуть о ресурсе Electric sheep.  Electric sheep - ресурс использующий распределённые вычисления для создания фрактальной анимации основанной на алгоритме fractal flame (разработан Скотом Дрейвсом). Проще говоря на ваш компьютер устанавливается программное обеспечение, которое использует вашу машину для вычисления и рендера фрактальной анимации, одновременно с этим загружая и демонстрируя вам уже готовую фрактальную анимацию в виде так называемых "живых" обоев. При этом эти самые обои сохраняются на компьютере в определённой папке и их можно оттуда вытащить, чтобы затем использовать для своих целей, например в видеомонтаже (правда длина роликов коротковата - 5 секунд). Но имея в своём распоряжении программу Апофизис и скрипт к ней  Apophymator, вы сможете без особого труда создавать свою анимацию (благо уроков по этой теме в сети множество) сколь угодно длинную, главное чтобы ваша машина была достаточно мощной.

Скриншоты анимации Electric sheep:

Зрелищность фрактальной анимации с успехом используют и виджеи в своих видеосетах. Особенно часто такие видеоинсталляции используются на концертах исполнителей электронной музыки. Для этого используются так называемые программы виджеинга  (например Resolume). Примеры фрактальной анимации анимации из программы Resolume:

Фрактальную анимацию в качестве визуализации используют разработчики программ напрямую не относящиеся к фракталогенераторам. К примеру хорошо известный проигрыватель Winamp имеет в своём наборе большое количество визуализаций (плагин milkdrop) в которых явно прослеживаются элементы фракталов (например анимированное множество Жюлиа). Скриншоты визуализаций в плагине milkdrop для проигрывателя Winamp:

Итак, даже проведя сей небольшой обзор, можно с уверенностью сказать об огромном практическом применении фракталов и фрактальных алгоритмов на сегодняшний день. Спектр областей где применяются фракталы очень обширен. И наверняка в ближайшем обозримом будущем, перечень областей где будут применятся фракталы будет только пополнятся!!!

Оригинал статьи можно прочесть в мартовском номере журнала Компьюарт.

http://www.compuart.ru/

m-rush.ru

Что такое фрактальный анализ

Фрактальный анализ – разновидность художественного восприятия объекта в границах тождественных геометрических фигур.

Например, хозяйка печет в духовке на прямоугольном противне пирог. Готовый продукт режет на одинаковые прямоугольники, напоминающие о форме целого изделия. У порционных кусочков цвет, вкус и состав тот же, что и у целого пирога. Фрагмент пирога и цельный пирог тождественны во всем. Разрезанный пирог можно назвать фракталом. Потому что целое состоит из подобных себе кусочков.

Сущность объекта

Принцип похожести применим и в биржевой торговле. Цены рыночных инструментов рассматривают на долгих и коротких тайм-фреймах и находят поразительное сходство в поведении графика на минутках и на днях, например.

Теория фрактального анализа зазвучала в последней четверти ХХ века. Новое слово ввёл в обиход рыночной науки математик Бенуа Мандельброт. Исследователь заменил набившее оскомину слово «рекурсия» латинским «фрактал». Американский и французский ученый дал финансовому миру способ исследования методом последовательного разбиения интервалов наблюдения и поиска симметрии на графиках длинного и короткого движения цены.

Понять геометрию и победить

Фрактал как индикатор показывает минимальную и максимальную цену на нечетном количестве периодов выбранного временного интервала. Прижившееся на практике рациональное число периодов равно пяти.

Для комбинации из 5 свечей фрактал изображается, если зафиксирована симметричная фигура:

  • для зелёного фрактала «вверх» крайние две свечи слева и справа от центральной отображают цены ниже максимума;
  • для красного фрактала «вниз» левая и правая пара свечей должны показывать выше минимума.

Количество свечей в комбинации можно увеличивать. Очевидно, что для 9 свечей группы свечей слева и справа состоят из четырёх периодов.

При наложении на график цены фрактал обозначают короткой стрелкой. Фрактал "вверх" показывает рост цены до максимума на выбранном периоде времени, а фрактал "вниз" отображает минимум на том же временном интервале.

Практика торгов систематизировала фракталы на:

  • стандартные, когда средняя свеча указывает на достижение одного экстремума;
  • нестандартные, когда средняя свеча отражает оба экстремума.

Появление нестандартной свечи сигнализирует о столкновении интересов продавцов и покупателей. Рынок в этот момент должен выбрать одно из направлений движения.

Применение фрактального анализа

Разбиение целого на множество подобных фигур применяется во многих отраслях знаний, например, таких как:

  • математика;
  • архитектура;
  • экономика и финансы;
  • дизайн.

Наша статья адресована читателю с биржевыми интересами.

Все ценовые ряды обладают свойством статистической похожести. Минутные, часовые и дневные графики с фракталами выглядят одинаково настолько, что если исключить разметку координатных осей, то неизвестно, какой период рассматривается.

Методы фрактального анализа

Для описания ценовых эволюций биржевого актива и последующего прогноза хода цены на любых временных периодах применяется математика фракталов на базе алгоритма R/S-анализа.

Безразмерная величина отношения размаха R наблюдаемого параметра к стандартной дельте наблюдений S – основа метода нормированного анализа.

Оценить силу тренда на графике актива и уровень случайных блужданий цены можно методом анализа нормированного размаха на предмет превышения значения 0,5.

Смысл вычислений и построений состоит в определении цвета информационного шума рынка. Алгоритм метода предполагает вычисление показателя Херста H – фрактальной характеристики анализируемого временного периода - а также качества шума:

  • 0,5±0,1 – «белый шум»; хаос временного периода; прогноз низкой степени надёжности;
  • ≥ 0,6 – «черный шум»; упорядоченность хаоса; сила тренда; прогноз высокой достоверности;
  • 0,3±0,1 – «розовый шум»; зона антиперсистентности – изменения направления роста приращения на противоположный: рост в ранних периодах сигнализирует об уменьшении в будущем, и наоборот, снижающийся тренд в прошлом повышает вероятность роста в будущем.

Для «ручной» торговли это слишком обременительные построения. Сложная математика нужна для разработки торговых роботов.

В царстве валютных пар

На валютном рынке фрактальный анализ пары уместен и востребован в силу больших объёмов торгов.

Конечно, предпочтения в выборе у валютных трейдеров разнятся. Но для изучения полезно изучить графики популярных пар:

Для набивания руки откройте демосчет у любого брокера. Подключите торговую программу и выведите на экран отдельными листами графики валютных пар за текущий месяц (июнь). Обвесьте каждый график линиями Фибоначчи. Найдите характерные фигуры из пяти свечей – фракталы вверх и вниз.

Обзор пары евро/иена

Здесь объединились валюты двух систем – европейской и азиатско-тихоокеанской. Факторы влияния у каждой из валют свои. Японская валюта торгуется по речам Министерства финансов Японии, по отчетам банка "Танкан" и по спросу на технику японского производства с учётом таможенных сборов и квотирования ввоза североамериканским потребителям.

Хотя перечень влияющих на курс евро факторов займёт полстраницы, валюта Старого света - достаточно степенная денежная единица. "Японка", напротив, совершает резкие движения.

Значительные изменения курса иены в короткие торговые промежутки составляют повышенный риск, потому что котировка имеет точность в два знака после запятой. Для сравнения: связка с рублём имеет точность три знака, а в союзе со швейцарским франком достигает пяти знаков после запятой.

Но волатильность иены в течение дня делает прибыльной торговлю парой евро – иена. Самое результативное время операций для этого тандема – с 9 часов до 10 часов утра по московскому времени. В этот час работают и азиатские площадки, и европейские. Выставив заявку на покупку или продажу, следует не забывать про стоп-лосс. В торговой практике пары зафиксирован случай изменения цены на 600 пунктов в течение одной торговой сессии. Берегите депозит – ставьте ограничители на резкое изменение курса.

Итак, евро/иена. В качестве иллюстрации - скрин на 26 июня. Часовой тайм-фрейм. Ключевые уровни: 125.87, 125.54, 125.07, 124.71, 124.06, 123.81 и 123.40. У пары начиная с 15 июня формируется локальный восходящий тренд.

В случае пробоя уровня 125,07 цена уйдёт на консолидацию в интервале 124,54 – 125,87. Выше не видно.

При снижении цены до 124,06 возможна глубокая коррекция с проторговкой в диапазоне 123,81 – 123,40. Глубже пока не видно.

Преимущества и недостатки

Достоинство фрактального анализа рынка заключается в применимости к любому инструменту:

  • акциям и облигациям;
  • товарам;
  • валютам;
  • фьючерсам.
На любом временном интервале можно проводить поиск и дробление. Но точность прогноза снижается с уменьшением периода: предсказание на дневных рисунках существенно точнее, чем на пятиминутках.

Недостаток состоит в том, что индикатор запаздывающий. Фрактал формируется только после появления следующей за минимумом или максимумом свечи. То есть возможна неправильная реакция на волатильность. Фрактальный метод лучше всего подходит для длительных периодов, когда неизбежные откаты не критичны для игрока. Корректировку можно использовать для изменения собственных объёмов. На коротких интервалах придётся применять фигуры в комбинации с другими способами построения прогноза.

Апокрифы родоначальников и сподвижников

Начинающим трейдерам следует ознакомиться с основными книгами по техническому анализу.

Первым в списке будет сочинение «(Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах» математиков по имени Мандельброт Б. и Хадсон Р. Это азбука фрактального анализа финансовых рынков. Предстоит на время забыть об упрощенных формах повседневного трейдерского сленга. Красивыми, местами даже с виньетками, предложениями писатель подробно разъясняет, что и зачем, где и почему перекладывается из теории в практику игры.

Ознакомившись с азами обнаружения фракталов на графике цены любого биржевого инструмента, следует позаботиться о психологической составляющей торговли. Поможет вторая книга с названием «Как покупать дешево и продавать дорого: Пособие для разумного инвестора». Сочинитель Найман Э. расскажет, как устоять перед давлением рыночной толпы; как в разы увеличить вероятность положительного результата трезвым контролем собственного мнения; как уйти от нищеты и сохранить всяческую безопасность семьи.

Третье пособие трейдеру называется «Торговый хаос. Увеличение прибыли методами технического анализа» широко цитируемых трейдеров Вильямса Б. и Грегори-Вильямса Дж. Книга доказывает, что хаос – это самый великий порядок в сложной системе, в том числе в рыночной действительности.

Прощаясь с терпеливыми читателями, добавим: математика – голова всему мироустройству. Вслед за уровнями Фибоначчи, волнами Эллиотта и фракталами Мандельброта молодые просветлённые умы создадут ещё не одну теорию для развивающегося рыночного пространства.

fb.ru

Что такое фрактальная медицина?

Я помню себя когда мне было около года. Я сидел в кровати и бросал игрушки на пол.

Появлялась какая-то фигура слева из двери, поднимала игрушку и клала в кроватку. Как только фигура (как потом я понял это была моя бабушка) уходила я снова бросал игрушку на пол.

Когда меня купали меня приводили в ванную комнату. Из всего раннего детства я помню только это. Лев Толстой писал, что он помнил некоторые моменты приблизительно в 5 месячном возрасте.

Затем когда я стал старше и мне было около 4-6 лет, я стал задумываться о смерти. Эти мысли постоянно посещают всех людей. Из чего сделаны предметы, почему у нас болит голова?

Оказалось, что на все эти вопросы можно ответить с позиции…. Хаоса.

Что такое Хаос? О хаосе мы впервые слышим когда проходим физику, броуновское движение газов.

Сам термин “хаос” ввели Дж.Йорке и Т.Ли в 1975 в краткой статье, посвященной обсуждению некоторых результатов исследований российской школы.

Появились работы Мандельброта, Лоуренса. Оказалось, что все явления на Земле и в Космосе подчиняются этим законам. Люди стали интенсивно изучать Хаос. Это стало отдельным предметом.

Появились новые слова такие как фрактал, аттрактор, бифуркация, флюктуация, эффект «бабочки» и т.д.  Эти слова становятся модными. Их берет на вооружение даже Голливуд. Ставятся одноименные фильмы.

Оказалось, что с помощью Хаоса можно объяснить все явления на земле и в космосе.

В математике азербайджанский ученый Лютви заде сделал открытие в нелинейной термодинамики (хаос в математике). Результаты его исследования используются в электронной промышленности фирмой Сони.

С легкой руки Реда Бредбери эффект «бабочки» трактуется так. Бабочка, порхающая в Рио де Жанейро может вызвать бурю в Чикаго. Это действительно не преувеличение.

Дуновение, вызываемое крылышками бабочки может соединиться с другим дуновением или нейтрализоваться. Именно поэтому, прогноз погоды на длительный срок будет невозможен никогда. Так как, в нем участвуют столько факторов, что никакой компьютер не сможет это предсказать.

Итак, установлено, что все в космосе, на земле и организм человека состоит из фрактальных структур. Фрактал – это геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Фрактал – это ветка дерева с расположенными на ней листочками, это берег моря. Все наши клетки расположены в определенном порядке. Смотря в микроскоп мы видим плоскую структуры. На самом деле наши клетки объемны и расположены упорядоченно, например как гроздья винограда.

Но когда виноград растет и поспевает, то мы видим как сначала появляются почки, затем они лопаются и превращаются в ягоды. Причем, клетки также располагаются в определенном порядке, характерном для сложной фрактальной структуре.

Чтобы это доказать, я сфотографировал предплечье моего сына. Посмотрите как расположены волосы на руке в виде эллипса. Это напоминает расположение галактик.

Почему волосы так располагаются? Потому что, сами клетки расположены таким образом, то есть, фрактально, как ягоды в гроздьях винограда.

Посмотрите как расположены волосы у нас на голове или теле, тоже в виде фракталов.

Обратите внимание на здоровую собаку. Шерсть расположена правильными рядами.  А если собака больна, то шерсть редкая, расположена клочками, в разные стороны. То же самое происходит и с нашими клетками.

Когда они здоровы, то располагаются правильными рядами волнами, а если больны, то расположение их хаотичное.

Именно хаотичное расположение приобретают и раковые клетки организма.

Интересно, что те мысли, что посещали меня в детстве, почему мы стареем, из чего сделаны предметы, почему болит голова, можно ответить с позиций закона Хаоса.

Система HAT medicine (Human Attractor Treatment) – это совершенно новая система, которая объясняет функционирование организма с позиций Хаоса (фрактальной геометрии). То что это не выдуманная теория доказывает то, что она работает.

Любое заболевание, отработанное нами можно вылечить за очень короткий срок, в том числе и такие неизлечимые заболевание как атрофия зрительного нерва (не связанная с глаукомой, пигментным ретинитом и опухолью) и улучшение при сенильной макулярной дистрофии.

Можно вылечить с почти 100% гарантией многие заболевания. Хотя я всегда говорю, что сто процентов в медицине не существует, это шарлатанство. И я не знаю, что говорить, хотя действительно, иногда наблюдаются осечки, но это бывает редко и объяснимо. Но при повторном лечении обязательно достигается эффект.

Итак, изучайте законы Хаоса и фрактальную геометрию. Не сразу, но постепенно Вы получите ответы на многие вопросы, в том числе и на вопросы Бытия.  Что такое наше мышление и Высшее сознание.

Закрепленные

Понравившиеся

www.hatmedicine.com

Фрактальная медицина: laura_mz — LiveJournal

Понятие фрактал. Фракталы в медицине


Сибирский Государственный Медицинский Университет, г. Томск


Фракталы — геометрические фигуры, полученные в результате дробления на части, подобные целому, или при одном и том же преобразовании, повторяющемся при уменьшающихся масштабах. Дж. Глейк.


Одним из инструментов теории Хаоса, используемых для изучения феноменов, которые являются хаотическими только с точки зрения евклидовой геометрии и линейной математики, является фрактальная геометрия, способная описать естественные объекты. Фрактальный анализ произвел революцию в характере исследований, ведущихся в несметном количестве различных областей науки: метеорологии, медицине, геологии, экономике, метафизике.


Рождение фрактальной геометрии связано с выходом в 1977 году книги французского ученого Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы».


Понятие фрактал (от лат. fraktus — расколотый, раздробленный, состоящий из фрагментов) Мандельброт использовал для обозначения регулярных и нерегулярных, но самоподобных структур.

Позднее Мандельброт дал такое определение фрактала: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому».

Но бесконечное дробление и подобие мельчайших частей целому — это есть принцип «устройства» природы. В настоящее время придумано множество искусственных моделей, иллюстрирующих этот принцип.

Самоподобные фрактальные функции, не имеющие производной ни в одной своей точке, описывают весь реальный мир. Математики говорят: «Фрактал — бесконечно самоподобная фигура». А самое удивительное — это фигура с дробным числом измерений. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря.

Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. В том числе фракталы в будущем возможно помогут описывать клеточное строение человека, излечить многие вирусы и многое другое, неподвластному нашему пониманию сейчас. Все части живых организмов построены по квазифрактальному принципу, они несут в себе черты самоподобия, а многие биологические структуры имеют откровенные фрактальные формы.

далее...⇒

laura-mz.livejournal.com

Что такое фрактальный анализ на Форекс и как его применять на практике?

Фрактальный анализ – это относительно новое представление об анализе на Форекс, которое, по мнению профессиональных трейдеров, со временем должно вытеснить такие основы финансового прогнозирования, как фундаментальный и технический анализы. При правильном использовании фрактальный анализ практически не дает ложных сигналов, делая торговлю на Форекс абсолютно безубыточной. Однако начинающие трейдеры не проявляют к нему должного интереса, да и не все опытные игроки слышали об этом виде анализа. Возможно, это объясняется тем, что фрактальный анализ рынков требует глубокого изучения, и не каждый рядовой трейдер может понять, как его применять на практике. Начинающим трейдерам больше по вкусу простые стратегии, но они нередко приводят к сливу депозита, что так выгодно дилинговым центрам, которые присваивают себе депозиты своих клиентов, когда они проигрывают на Форекс. Чтобы этого не произошло, выбирайте надежных брокеров из нашего независимого рейтинга Форекс брокеров, а также используйте только те стратегии, которые показывают действительно прибыльную торговлю на демо-счете.

Существует много мнений относительно использования фрактального анализа на Форекс. Одни считают, что он не приносит какого-то ощутимого преимущества на валютном рынке. Практикующие трейдеры придерживаются другого мнения, они полагают, что стоит хотя бы раз попробовать торговать по этому методу, после чего вы уже не вернетесь к классическим видам анализа. В этой статье мы постараемся рассмотреть с различных сторон, что собой представляет фрактальный анализ Форекс, и так ли он эффективен в торговле.

Что такое фракталы?

Для того чтобы понять, что собой представляет фрактальный анализ, мы должны перенестись на несколько десятилетий назад, когда математик и экономист Бенуа Мандельброт впервые столкнулся с понятием фрактала. Занимаясь исследованиями в сфере экономики, он заметил странную закономерность в изменениях цен на рынке. Он выяснил, что изменения цен непроизвольны, однако к ним невозможно применить стандартные кривые, но можно описать математически. Проводя исследования изменений цен на хлопок за столетний период, он пришел к выводу, что валютные колебания имеют симметрию, как во время длительного периода, так и на краткосрочных промежутках времени. Данные наблюдения положили начало основам фрактального анализа. С латинского fractus означает ломать или разламывать, то есть фракталы – это фрагменты с неправильной формой, которые являются составной частью чего-то целого. Фракталы окружают нас повсюду – это могут быть очертания гор, движущиеся облака, извилистая береговая линия или пламя огня. Они не имеют какой-то определенной формы, но обладают сходной структурой, которая также присуща и финансовым рынкам.

На сегодняшний день фрактальный анализ применяется не только для прогнозирования цен на валютном рынке, но и в медицине для диагностирования тяжелых заболеваний на начальной стадии.

Первые попытки практического применения фрактального анализа

Со времен Бенуа Мандельброта многие ученые пытались изучить явление фракталов, но на практике их стал применять только доктор Билл Вильямс, который в процессе своей научной работы сделал вывод, что рынок – это хаотическая саморегулирующаяся структура. По своей сути рынок является нелинейной системой, поэтому невозможно предугадать дальнейшее движение цены при помощи горизонтальных уровней, трендовых линий и других стандартных индикаторов. Мультимиллионер и создатель серии технических индикаторов Билл Вильямс считает, что прогнозирование цены возможно только при помощи сложных геометрических систем или фрактального анализа. Несмотря на всю сложность проведения фрактального анализа, он дает практически безошибочные прогнозы. Но чтобы научиться применять на практике теорию фрактального анализа, необходимо изменить свое мировоззрение. Цены движутся хаотично, но во всей этой хаотичности наблюдается симметрия. Однако ее невозможно увидеть при помощи стандартных индикаторов, основанных на применении линейных функций. Когда вы строите горизонтальные уровни, то вы не можете знать наверняка, пробьет их цена или отскочит назад. Горизонтальные уровни – это всего лишь скопление ордеров трейдеров, а в каком направлении двинется цена, со 100% уверенностью не сможет сказать ни один аналитик. Посмотрите прогнозы ведущих аналитиков, в которых говорится, что, если цена закроется выше определенного уровня, то покупайте, а если опустится ниже соответствующей ценовой отметки, то продавайте. Таким образом, фрактальный анализ позволяет предугадать не только направление движения цены, но и то, насколько долго оно продлится перед тем, как развернуться в обратную сторону.

Смотрите также, в чем отличия и преимущества NDD брокеров от маркет-мейкеров.

Модели фрактального анализа

От теории переходим непосредственно к практике. Для начала познакомимся с индикатором фракталы, который был разработан самим Биллом Вильямсом и является стандартным индикатором MT4. Итак, устанавливаем на график индикатор Fractals, он не имеет каких-либо дополнительных настроек и представляет собой стрелочку над или под свечой. Для окончательного формирования фрактала требуется как минимум пять свечей, которые должны располагаться так, чтобы средняя свеча была выше или ниже относительно других.

На графике встречаются как верхние, так и нижние фракталы, при этом для их формирования могут использоваться одни и те же свечи, а в редких случаях одна свеча может одновременно образовывать верхний и нижний фрактал.

Существуют также такие понятия, как фрактальный старт и фрактальный сигнал. Фрактальный старт образуется, когда происходит формирование сначала верхнего фрактала, а затем нижнего фрактала.

На противоположной стороне фрактальному старту формируется фрактальный сигнал.

Как торговать по фракталам?

Дождавшись формирования фракталов, необходимо построить горизонтальные уровни, которые будут проходить через последний максимум верхнего фрактала и последний минимум нижнего фрактала. При пробитии этого уровня следует входить в рынок рыночными ордерами. Фрактальный стоп следует размещать за предыдущим минимумом или максимумом. При этом размер стоп-лосса, как правило, является достаточно большим, но это компенсируется тем, что срабатывают они не часто, а тейк-профит превышает стоп в два или три раза, что делает торговлю по фракталам очень прибыльной.

Для фильтрации ложных сигналов можно входить только по тренду или накинуть на график скользящую среднюю с периодом 135 для таймфрейма h2. Если цена находится ниже скользящей средней, то рассматриваем только продажи, а когда цена располагается выше скользящей средней, ждем сигналы на покупку.

Особенности торговли по фракталам

  • Чем больше фракталов формируется на одном уровне, тем выше вероятность того, что цена, пробив этот уровень, уйдет достаточно далеко от точки открытия сделки;

  • Торговля по фракталам показывает хорошие результаты на таймфреймах не ниже h2, так как на более мелких периодах увеличивается количество ложных сигналов;

  • Для увеличения количества профитных сделок рекомендуется входить в сделки в направлении основного тренда.

Читайте также, какие ПАММ брокеры отличаются выгодными условиями для инвестирования.

Прибыльная стратегия MAIN с применением фрактального анализа

Описанные нами модели фрактального анализа являются больше теоретическими, поэтому переходим к детальному изучению стратегий, которые показали хорошие результаты на практике. Одной из таких стратегий является торговая система MAIN, автор которой утверждает, что при грамотном подборе валютных пар, можно добиться ее полной безубыточности. При более детальном рассмотрении на истории видно, что стратегия не такая идеальная, но в целом наблюдается положительная динамика.

В архиве, который вы можете скачать ниже по ссылке, находится индикатор Imain и советник Main. В принципе вы можете использовать только советник, но если вы любите торговать вручную, то можете установить еще и индикатор, который рассчитывает на основе стандартного индикатора Williams Percent Range уровни для установки отложенных ордеров. При появлении фиолетовой точки следует устанавливать ордер Buy Stop, а формирование голубой точки сигнализирует об установке ордера Sell Stop. Если сформировалась новая точка, а отложенный ордер еще не сработал, то следует переместить его на новый уровень.

Советник Main будет автоматически устанавливать отложенные ордера, перемещать их на другие уровни при появлении новых сигналов, а также выставлять необходимые значения для тейк-профита и стоп-лосса. Торговать по этой стратегии следует на таймфреймах не ниже h2. Устанавливать тейк-профит рекомендуется в размере 20 пунктов, так как это значение является оптимальным и проверенным на истории. А вот стоп-лосс необходимо определять в оптимизаторе MT4, используя модель «По ценам открытия». Такую оптимизацию рекомендуется проводить один раз в день перед началом торговли. Помимо размера стоп-лосса также необходимо подобрать оптимальное значение параметра RISK, который используется в советнике и индикаторе.

После того, как оптимизация будет закончена, необходимо выбрать те результаты, которые имеют нулевую просадку и количество сделок не менее четырех. Из них следует выбрать строчку с наибольшим числом сделок, в ней вы найдете оптимальное значение параметра RISK, которое необходимо указать в советнике и индикаторе. Для определения значения стоп-лосса нужно посмотреть последовательность строк с одинаковым значением параметра RISK и выбрать из них среднее значение стоп-лосса. Вы также можете устанавливать любой другой уровень стоп-лосса или использовать уже имеющееся значение в советнике. Трейлинг-стоп применять не рекомендуется, так как его использование значительно снижает доходность стратегии.

Определив значение параметра RISK и установив его в индикатор или советник, можно приступать к началу торговли. При этом изменять значение RISK во время открытой позиции нельзя! Торговать лучше всего с применением индикатора, так как можно дополнительно фильтровать сигналы, и открывать сделки только по тренду, а советник использовать для оптимизации параметра RISK и стоп-лосса.

Скачать бесплатно советник и индикатор MAIN

Смотрите также, какими критериями должны обладать надежные Форекс брокеры.

Современный взгляд на фрактальный анализ

Методика фрактального анализа не стоит на месте, она постоянно развивается, появляются новые школы, которые взяли за основу наблюдения Бенуа Мандельброта, но имеют свою точку зрения на проведение анализа. В нашей стране последователем фрактальной теории является известный аналитик Алексей Алмазов, который разработал фрактальную функцию Вейерштрасса-Мандельброта для определения графических циклов. Однако он имеет ряд противников его теории, так как он не является практикующим трейдером, а получает зарплату за умение преподносить свои прогнозы в красивой упаковке. Другую популярную школу представляют трейдеры, использующие в своей стратегии метод тенденциальной геометрии, которая позволяет с высокой точностью определять на графике точки разворота. Для этого используется сетка, состоящая из скользящих средних с различными периодами. В результате движения цены скользящие средние переплетаются в жгуты, образуя динамические уровни поддержки и сопротивления, от которых отталкивается цена. Так выглядит окно трейдера, работающего по методу тенденциальной геометрии:

Зная максимум или минимум цены, последователи этого метода могут определять с точностью до нескольких пунктов, до какой отметки дойдет цена, чтобы затем развернуться в противоположную сторону. Однако из-за сложности этого метода не все трейдеры могут в совершенстве определять его сигналы. Возможно, в будущем мы разберем и этот метод торговли, поэтому, чтобы не пропустить статью, подписывайтесь на наши обновления.

Таким образом, фрактальный анализ позволяет находить ключевые уровни поддержки и сопротивления, которые по своей силе значительно превосходят горизонтальные уровни, трендовые линии и технические индикаторы, основанные на линейной функции. Любой рынок, будь то валютный или фондовый, по своей природе является хаотичным, а не линейным, поэтому нельзя предсказать дальнейшее движение цены, основываясь на простейших методах анализа. Однако, несмотря на хаотичность, колебания цены обладают симметричностью как в долгосрочном периоде, так и на краткосрочных временных отрезках. Определить симметричность можно при помощи фрактального анализа. Фракталы Билла Вильямса – это лишь первый шаг к изучению основ фрактального анализа. Чтобы изучить все методы фрактального анализа и научиться их использовать на практике, потребуется много времени и терпения, но они с лихвой окупятся в будущем благодаря успешной и практически безубыточной торговле. Желаем вам профитных сделок!

Читайте также статью «Как найти свой Грааль?».

tradelife.ru

Практическое применение фрактальных алгоритмов

Собственно о практическом применении фрактальных алгоритмов и пойдёт речь в данной статье. Фрактал-арт мы затрагивать не будем, о нём достаточно подробно написано в предыдущей статье.

 Фрактальное сжатие изображений.

Первым и очевидным применением фрактальных алгоритмов стало так называемое фрактальное сжатие изображений. Фрактальное сжатие изображений — алгоритм сжатия изображений с потерями, основанный на применении систем итерируемых функций к изображениям. (Системы итерируемых функций или просто СИФ - представляет собой систему функций из некоторого фиксированного класса функций, отображающих одно многомерное множество на другое.) Данный алгоритм известен тем, что в некоторых случаях позволяет получить очень высокие коэффициенты сжатия (лучшие примеры — до 1000 раз (при приемлемом визуальном качестве) для реальных фотографий природных объектов, что недоступно для других алгоритмов сжатия изображений в принципе.

Основа метода фрактального кодирования — это обнаружение самоподобных участков в изображении. Впервые возможность применения теории систем итерируемых функций к проблеме сжатия изображения была исследована Майклом Барнсли (англ. Michael Barnsley и Аланом Слоуном (англ. Alan Sloan).

Майкл Барнсли.

Они запатентовали свою идею в 1990 и 1991 годах. Фрактальная архивация основана на том, что с помощью коэффициентов системы итерируемых функций изображение представляется в более компактной форме. Наиболее наглядно этот процесс продемонстрировал сам Барнсли в своей книге "Фрактальное сжатие изображения". В ней введено понятие Фотокопировальной Машины, состоящей из экрана, на котором изображена исходная картинка, и системы линз, проецирующих изображение на другой экран. Каждая линза проецирует часть исходного изображения. Расставляя линзы и меняя их характеристики, можно управлять получаемым изображением. На линзы накладывается требование: они должны уменьшать в размерах проектируемую часть изображения. Кроме того, они могут менять яркость фрагмента и проецируют не круги, а области с произвольной границей.

Один шаг Машины состоит в построении с помощью проецирования по исходному изображению нового. Утверждается, что на некотором шаге изображение перестанет изменяться. Оно будет зависеть только от расположения и характеристик линз и не будет зависеть от исходной картинки. Это изображение называется неподвижной точкой или аттрактором данной СИФ. Collage Theorem (один из принципов фрактального сжатия) гарантирует наличие ровно одной неподвижной точки для каждой СИФ. Поскольку отображение линз является сжимающим, каждая линза в явном виде задает самоподобные области в нашем изображении. Благодаря самоподобию мы получаем сложную структуру изображения при любом увеличении.

Наиболее известны два изображения, полученных с помощью СИФ:  треугольник Серпинского и папоротник Барнсли.  Первое задается тремя, а второе - пятью аффинными преобразованиями (или, в нашей терминологии, линзами). Каждое преобразование задается буквально считанными байтами, в то время, как изображение, построенное с их помощью, может занимать и несколько мегабайт.

Папоротник Барнсли (слева) и треугольник Серпинского (справа).

   

 Становится понятно, как работает архиватор, и почему ему требуется так много времени. Фактически, фрактальная компрессия - это поиск самоподобных областей в изображении и определение для них параметров аффинных преобразований.

В худшем случае, если не будет применяться оптимизирующий алгоритм, потребуется перебор и сравнение всех возможных фрагментов изображения разного размера. Даже для небольших изображений при учете дискретности мы получим астрономическое число перебираемых вариантов. Даже резкое сужение классов преобразований, например, за счет масштабирования только в определенное число раз, не позволит добиться приемлемого времени. Кроме того, при этом теряется качество изображения. Подавляющее большинство исследований в области фрактальной компрессии сейчас направлены на уменьшение времени архивации, необходимого для получения качественного изображения.

 Применение фракталов в медицине.

На данное время фракталы находят и вероятно будут находить применение в медицине. Сам по себе человеческий организм состоит из множества фракталоподобных структур: кровеносная система, мышцы, бронхи и т.д. 

Примеры фракталоподобных структур в организме человека: бронхи, сосуды, мышцы.

  

Поэтому учёные задумались можно ли применять фрактальные алгоритмы для диагностики или лечения каких-либо заболеваний? Оказывается возможно. Например теория фракталов может применятся для анализа электрокардиограмм. В последние годы в развитых странах, несмотря на очевидные успехи в разработке новых лабораторных и инструментальных методов диагностики и лечения сердечно-сосудистых заболеваний, продолжается их рост. Периоды биоритмов , и, в частности, сердечного ритма, длительностью порядка часа, суток и более, можно изучать традиционными методами гистограммного или спектрального анализа. Однако оценка хроноструктуры величины и ритмов фрактальной размерности, индексов Херста позволяют на более ранней стадии и с большей точностью и информативностью судить о нарушениях гомеостазиса и развитии конкретных заболеваний.

 Пример кардиограммы. 

Также фракталы могут  использоваться (пока на стадии успешных экспериментов) в обработке медицинских рентгеновских изображений.

 Пример рентгеновского снимка.

Рентгеновские снимки обработанные с помощью фрактальных алгоритмов дают более качественную картинку а соответственно и более качественную диагностику!!

 

 

 

 

 

 

Еще одна область в медицине где активно могут применятся фракталы - это гастроэнтерология.  До настоящего времени и зачастую по сей день для диагностики заболеваний ЖКТ используются зондовые методы, которые связаны с необходимостью введения различной толщины зондов, что неприятно как для больного, так и для медперсонала. Кроме того, подобная техника проведения исследований значительно сужает объем их применения ввиду невозможности использования у соматически тяжелых больных, у больных в раннем послеоперационном периоде и т.п. Именно этой причиной объясняется не прекращающийся интерес физиологов и клиницистов к изучению моторно-эвакуаторной деятельности желудка и кишечника, а также к разработке новых методов, позволяющих адекватно, не только качественно, но и количественно оценивать интенсивность и характер моторной активности различных отделов ЖКТ. В качестве дополнительных методов исследования МЭФ применяются методы, основанные на измерении электрической активности органов. Исследования биоэлектрической активности органов ЖКТ положили начало созданию нового метода исследования в медицине, получившего название электрогастроэнтерография.  Электрогастроэнтерография — метод исследования, позволяющий оценить биоэлектрическую активность желудка, двенадцатиперстной кишки и других отделов ЖКТ.

Пример электрогастроэнтерограммы.

Он основан на регистрации изменений электрического потенциала от органов ЖКТ, то есть снятие электрогастроэнтерограмм (ЭГЭГ). Применение фрактального анализа к получаемым биоэлектрическим сигналам от органов, позволяет эффективно судить о моторной функции органов и ЖКТ и успешно диагностировать различные заболевания.

 

           

 

Также ещё необходимо упомянуть о недавнем открытии американских учёных о том, что если составить карты адгезии (адгезия (от лат. adhaesio — прилипание) в физике — сцепление поверхностей разнородных твёрдых и/или жидких тел) поверхностей нормальных и раковых клеток, то окажутся что эти карты имею разную фрактальную размерность. Возможно это открытие в будущем поможет открыть новые эффективные методы диагностики и лечения онкологических заболеваний.

Карты адгезии поверхностей раковых и нормальных клеток

 

 

 

 

 

 

 

Применение фракталов в естественных науках.

Применение фракталов в естественно-научных дисциплинах чрезвычайно огромно. Если описывать всё, то не хватит и целой книги. Поэтому остановимся на некоторых самых интересных аспектах.

Очень часто фракталы применяются в геологии и геофизике. Не секрет что побережья островов и континентов имеют некоторую фрактальную размерность, зная которую можно очень точно вычислить длины побережий.

Также фрактальный анализ помогает в поиске и разработке месторождений полезных ископаемых, распределение которых очень часто происходит по фрактальному механизму. Исследование разломной тектоники и сейсмичности порой тоже исследуется с помощью фрактальных алгоритмов.

Геофизика использует фракталы и фрактальный анализ для исследования аномалий магнитного поля, для изучения распространение волн и колебаний в упругих средах, для исследования климата и многих других вещей.

В физике фракталы применяются ещё шире. Например в физике твёрдых тел фрактальные алгоритмы позволяют точно описывать и предсказывать свойства твёрдых, пористых, губчатых тел, различных аэрогелей. Это помогает в создании новых материалов с необычными и полезными свойствами.

Пример твёрдого тела - кристаллы.

 

 

 

 

 

Изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к из фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных систем.  При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Пористые материалы хорошо представляются в фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в нефтяной науке.

Турбулентность.

 

 Применение фракталов в телекоммуникациях.

В телекоммуникациях фракталы используются для создания фрактальных антенн. Фрактальные антенны – относительно новый класс электрически малых антенн (ЭМА), принципиально отличающийся своей геометрией от известных решений. По сути, традиционная эволюция антенн базировалась на евклидовой геометрии, оперирующей объектами целочисленной размерности (линия, круг, эллипс, параболоид и т. п.). Фрактальная антенны с удивительно компактным дизайном обеспечивает превосходную широкополосную производительность в маленьком форм-факторе. Достаточно компактны для установки или встраивания в различных местах, фрактальные антенны используются для морских, воздушных транспортных средств, или персональных устройств. На изображении выше пример фрактальной антенны.

Также в сфере сетевых технологий было проведено множество исследований показывающих самоподобие траффика передаваемого по разного рода сетям. Особенно это касается речевых, аудио и видео сервисов. Поэтому сейчас ведутся разработки и исследования возможности фрактального сжатия траффика передаваемого по сетям, с целью более эффективной передачи информации.

 Фракталы как элементы визуализации и спецэффектов.

Фракталы притягивают и завораживают своей красотой и бесконечностью. Именно поэтому (но и не только) фракталы очень часто используют для создания различного рода визуализаций, видеоинсталляций, создания спецэффектов в компьютерной графике и т.д.

Начнём пожалуй с игр. Сегодня в очень многих играх (пожалуй самый яркий пример Minecraft), где присутствуют разного рода природные ландшафты, так или иначе используются фрактальные алгоритмы. Этот способ довольно эффективно зарекомендовал себя. Дело в том, что настоящие природные объекты имеют в основе своей фрактальную структуру. Взяв это на вооружение, программисты предприняли попытку создать компьютерные ландшафты на основе фрактальных алгоритмов. Наблюдая сегодняшнее многообразие игр, где можно наблюдать красивые природные ландшафты, можно сделать вывод, о том, что это им с успехом удалось. Более того создано большое количество программ для генерации ландшафтов и пейзажей, основанных на фрактальных алгоритмах.

Моделирование ландшафта на основе фрактальных алгоритмов с помощью программы Fractal Landscapes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скриншот игры Minecraft.

Не обходится без фракталов и в кино. По сути в кино для создания различных фантастических пейзажей, как и в играх используются тот же принцип. Действительно, зачем каждый раз создавать новое дерево или гору, тратя на это кучу времени, когда всё это можно во много раз быстрее сделать с помощью компьютерных программ работающих на фрактальных алгоритмах. Интересный факт: в известном космическом хорроре Ридли Скотта "Чужой" в эпизоде когда команда спускается на поверхность планеты, монитор в корабле передаёт изображение поверхности планеты в виде сетки. Как раз таки это изображение и было создано при помощи фрактальной геометрии. Фрактальная геометрия позволяет художникам по спецэфффектам без труда создавать такие объекты как облака, дым, пламя, звёздное небо и т.д.

Теперь немного затронем тему фрактальной анимации. Фрактальные изображения, созданные в различных генераторах необычайно красивы. Что уж тогда говорить о фрактальной анимации, это действительное потрясающее зрелище. В первую очередь здесь стоит упомянуть о ресурсе Electric sheep.  Electric sheep - ресурс использующий распределённые вычисления для создания фрактальной анимации основанной на алгоритме fractal flame (разработан Скотом Дрейвсом). Проще говоря на ваш компьютер устанавливается программное обеспечение, которое использует вашу машину для вычисления и рендера фрактальной анимации, одновременно с этим загружая и демонстрируя вам уже готовую фрактальную анимацию в виде так называемых "живых" обоев. При этом эти самые обои сохраняются на компьютере в определённой папке и их можно оттуда вытащить, чтобы затем использовать для своих целей, например в видеомонтаже (правда длина роликов коротковата - 5 секунд). Но имея в своём распоряжении программу Апофизис и скрипт к ней  Apophymator, вы сможете без особого труда создавать свою анимацию (благо уроков по этой теме в сети множество) сколь угодно длинную, главное чтобы ваша машина была достаточно мощной.

Скриншоты анимации Electric sheep:

Зрелищность фрактальной анимации с успехом используют и виджеи в своих видеосетах. Особенно часто такие видеоинсталляции используются на концертах исполнителей электронной музыки. Для этого используются так называемые программы виджеинга  (например Resolume). Примеры фрактальной анимации анимации из программы Resolume:

Фрактальную анимацию в качестве визуализации используют разработчики программ напрямую не относящиеся к фракталогенераторам. К примеру хорошо известный проигрыватель Winamp имеет в своём наборе большое количество визуализаций (плагин milkdrop) в которых явно прослеживаются элементы фракталов (например анимированное множество Жюлиа). Скриншоты визуализаций в плагине milkdrop для проигрывателя Winamp:

Итак, даже проведя сей небольшой обзор, можно с уверенностью сказать об огромном практическом применении фракталов и фрактальных алгоритмов на сегодняшний день. Спектр областей где применяются фракталы очень обширен. И наверняка в ближайшем обозримом будущем, перечень областей где будут применятся фракталы будет только пополнятся!!!

Оригинал статьи можно прочесть в мартовском номере журнала Компьюарт.

http://www.compuart.ru/

m-rush.ru

Фрактальный анализ. Свойства фрактала. Основные элементы фрактальных моделей и их свойства.

декабря 7, 2019 января 7, 2018 Фрактальный анализ на рынке криптовалютМихаил Хайпов

Фрактальный анализ. Свойства фрактала. Основные элементы фрактальных моделей и их свойства.

 

Дорогие друзья,

Продолжаю серию обучающих постов.

На этот раз я хотел бы рассказать о фракталах.

Сразу скажу, что данная тема не самая простая, поэтому изложить ее в одном посте не получится. Будем есть слона по кусочкам и постараемся уложиться хотя бы в два захода.

Если, прочитав данную статью, Вам захочется самостоятельно капнуть ещё глубже, то советую прочитать книгу русского финансового аналитика Алмазова Алексея Александровича:

«ФРАКТАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ Как поменять взгляд на ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ»

В данной книге автор обещает, что:

  1. Применение фракталов позволит мгновенно запоминать практически всю историю котировок валютной пары.
  2. Вы сможете анализировать десятки пар, поскольку теперь это вам не составит труда.
  3. Теорию фракталов самодостаточна и не требует использования дополнительных инструментов.
  4. У вас поменяется взгляд на ход биржевых котировок. Вы всегда будете знать в какой «точке» рынка вы находитесь
  5. Применение фракталов позволит вам предотвратить не разумные потери и сделать достоверный прогноз.
  6. Применяя свойства фракталов к финансовым данным, вы можете создать свою неповторимую торговую систему
  7. Вы по-другому взглянете на влияние новостей на рынок.

Что ж, все это выглядит очень заманчиво, давайте посмотрим, как фракталы покажут себя на деле?

Для начала определим, что же такое Фрактал?

Если простым языком, то фрактал – это геометрическая фигура, которая может быть поделена на части, где каждая часть, это меньшая копия первоначальной фигуры.

Любой фрактал обладает определенным набором свойств.

Для большей наглядности, данные свойства я сразу буду описывать применительно к рынку криптовалют:

  1. Нерегулярность –т.е. появления того или иного фрактала во времени – явление произвольное и независимое от периода времени.
  2. Самоподобие – т.е. каждый фрактал воспроизводит сам себя на различных таймфреймах графика
  3. Размерность – это свойство, определяющее степень излома линии фрактала. На графике движения цены под размерностью подразумевается волатильность цены.

 

Фрактал может быть линейным и нелинейным.

 

На мой взгляд, самым простым примером линейного фрактала является «ковер Серпинского»

 

Строится он очень просто

(вы можете нарисовать его в домашних условиях)

  1. Рисуете на листке бумаги (желательно в клеточку) квадрат
  2. Делите квадрат на девять равных квадратов
  3. Квадрат по центру закрашиваете
  4. Повторяете шаг 2 и 3 с каждым из квадратов меньшего порядка, с каждым разом повторяя данный цикл, опускаясь все ниже и ниже на порядок, пока у вас не закрасится весь лист.

 

Однако, в природе нет ничего одинакового. Посмотрите на березу, каждый её лист похож на соседний, но он по-своему уникален. Так же и с рынком криптовалют – каждый паттерн и каждая фигура графического анализа может быть похожа на эталонную, взятую из учебника, но она все равно будет по-своему уникальна.

 

Подобную хаотичность и нелинейность, которой следует цена в техническом анализе невозможно корректно описывать с помощью линейных структур, поэтому автор предлагает применять для анализа нелинейные фракталы.

 

Одним из самых известных примеров нелинейного фрактала является броуновское движение.

Броуновское движение – это беспорядочное движение микрочастицы в жидкости или газе под влиянием тепловых изменений.

 

Закон броуновского движения нам говорит о том, что траектория движения свободной частицы в определенный промежуток времени не зависит от ее положения движения в прошлом, однако, если посмотреть всю траекторию блуждания частицы, то мы увидим, что её траектория движения будет повторять свое собственное движение в один из прошлых участков времени, т.е. сохраняются все три свойства фрактала.

Автор утверждает, что движение котировки на рынке ценных бумаг подобно броуновскому движению -  его невозможно предсказать за отдельный промежуток времени, однако, когда тиккер достигает контрольной точки на графике, он образует структуру, которая будет подобна той, что была образована ранее, в другом промежутке времени.

Данная контрольная точка, называется точкой бифурации.

Иными словами, точкой бифурации является место завершения одной фрактальной модели и начало следующей.

По сути, весь фрактальный анализ в трейдинге сводится к тому, чтобы определить место нахождение данной точки, так как именно от нее будет строиться весь прогноз и будет определено наше положение на рынке.

Несмотря на то, что нелинейные фракталы уникальны в своем роде, Алмазов все-таки попытался их классифицировать и выделить ряд моделей, к которым кривая цены приближается в любой момент времени.

Однако, учитывая свойства фрактала о «самоподобии» я не вижу необходимости разбирать сейчас, в первой части, каждую модель в отдельности.

Так как все модели фракталов в той или иной степени похожи, предлагаю разобрать одну, наиболее подходящую для нашей действительности – супер бычьего криптовалютного рынка, это модель 1,7.

 

 

 

Не смотря на распространенность, данная модель одна из самых простых и состоит всего из трех элементов:

1 элемент) Origin (зарождение) –  любой фрактал начинается именно с данного элемента.  Origin определяет, каким будет вся будущая модель, поэтому очень важно, диагностировать его правильно. Впрочем сделать это не так трудно, если взять во внимания его свойства.

 

 

 

Свойства Origin:

  1. Начинается после нисходящего движения (точка бифурации)
  2. Имеет сильно выраженную импульсную волну
  3. Откат импульса не должен пересекать уровень Фибоначчи 0,236 расстояния от основания до вершины

2 элемент) Trident (трезубец) – данный элемент всегда присутствует в том или ином виде во всех моделях. Иногда он может напоминать фигура графического анализа – голова и плечи, иногда три вершины. Часто бывает, что третья вершина вообще еле заметна.

Вы должны всегда помнить, что в нелинейных фракталах нет четких правил, каждый элемент цикла уникален в своем роде, а поэтому его нельзя подгонять под жесткие рамки.

Однако, у данного элемента все-таки есть несколько условий, по которым его можно идентифицировать.

Свойства Trident:

  1. Никогда не берет начало от нисходящего тренда (не может быть в начале цикла)
  2. Данный элемент всегда находится между origin и третьим элементом – impuls
  3. Точка β не может быть ниже точки α (см. на графике выше)
  4. Угол наклона соединительной линии αβ говорит о том, какой силы будет импульс в следующем элементе. Чем круче наклон, тем сильнее будет «выстрел»

Стоит обратить внимание, что на данном этапе развития цены возможен целый каскад таких трезубцев. Но редко, когда их количество превышает 3 штуки.

3 элемент) Impulse (импульс) – данный элемент является самым заметным и наиболее легким в диагностировании. Как правило, данный элемент характеризуется сильным движением в сторону тренда.

Свойста Impulse:

  1. Самая длинная волна во фрактальной модели
  2. В 90% случае достигает 1,618 уровня Фибоначчи от волны Origin (см. график ниже)
  3. Подтверждается пересечением вершины волны Origin (см. на графике уровень key)
  4. На крупных таймфреймах, начиная с 4 часов и больше, импульсная волна часто делится на несколько под-волн с боковыми «переходами» (выделил на графике выше зелеными кружками)

 

Справедливости ради надо сказать, что модели с 5 элементами встречаются на обычном фондовом рынке даже чаще, чем с тремя. В таких фракталах, после impulse будут следовать такие элементы как revival и spark.

 

Однако, сейчас я бы не хотел забивать Вам голову этими вещами, так как для успешной работы с фрактальным анализом в первую очередь необходимо научиться определять именно первые три элемента: origin, trident и impulse

Здесь сразу хочу отметить, что так как рассматривается именно бычий тренд, то каждый минимум, отмеченный коррекционный волной в наших элементах будет выше предыдущего.

В случае, если это условие нарушается, значит весь фрактал подлежит пересмотру.

На этом, я, пожалуй, закончу первую часть.

Попробуйте найти самостоятельно подобный фрактал на графике.

Напоминаю, что порядок элементов должен быть сохранен: Origin – Trident - Impulse

Если у Вас получится, поделитесь своей радостью в комментариях, если нет, не расстраивайтесь, дождитесь продолжения в следующей части… возможно, ключик к Вашей задаче вы найдете именно там ;)

Всем удачи и хороших профитов!

С Уважением, Михаил @Hyipov


P.S. Понравилась моя статья? Поделись ей в соцсетях, это лучшее спасибо :)

Задавайте мне вопросы и комментируйте материал ниже. С удовольствием отвечу и дам необходимые пояснения.

Полезные ссылки:

  • Торговлю с проверенным брокером рекомендую попробовать тут. Система позволяет торговать самостоятельно или копировать сделки успешных трейдеров со всего мира.
  • Воспользуйтесь моим промокодом BLOG для получения бонуса 50% на депозит от LiteForex. Промокод нужно просто ввести в соответствующее поле при пополнении счета в платформе LiteForex и бонус зачислится одновременно с депозитом..
  • Чат трейдеров в телеграм: https://t.me/marketanalysischat. Делимся сигналами и опытом.
  • Канал в телеграм с отличной аналитикой, форекс обзорами, обучающими статьями и прочими полезностями для трейдеров: https://t.me/forexandcryptoanalysis

Содержание данной статьи является исключительно частным мнением автора и может не совпадать с официальной позицией LiteForex. Материалы, публикуемые на данной странице, предоставлены исключительно в информационных целях и не могут рассматриваться как инвестиционный совет или консультация для целей Директивы 2004/39 /EC.

Оцените данную статью:

{{value}} ( {{count}} {{title}} )

ru.liteforex.com


Смотрите также